Chủ đề này có 3 trả lời

[K.Đức]

Các bác cho em hỏi chút:
Với bài như thế này thì làm thế nào cho đúng:
$y = \dfrac{ x^{2} - mx +2m -1}{x - 2} $ nb trên đoạn có độ dài bằng 2

Đạo hàm của HS trên là 1 phân thức có tử thức là 1 tam thức bậc 2, mẫu là bình phương.
GS Tam thức bậc 2 có 2 nghiệm $x_1, x_2$ vậy thì ycbt <=>$ |x_2 -x_1| = 2$ hay
ycbt <=> $ |x2 -x1| >= 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L_Euler: 10-06-2009 - 23:06

[K.Đức]

Các bác cho em hỏi chút:
Với bài như thế này thì làm thế nào cho đúng:
$y = \dfrac{ x^{2} - mx +2m -1}{x - 2} $ nb trên đoạn có độ dài bằng 2

Đạo hàm của HS trên là 1 phân thức có tử thức là 1 tam thức bậc 2, mẫu là bình phương.
GS Tam thức bậc 2 có 2 nghiệm $x_1, x_2$ vậy thì ycbt <=>$ |x_2 -x_1| = 2$ hay
ycbt <=> $ |x2 -x1| >= 2$

Chán quá! Sao chẳng có ai trả lời gì hết vậy? Chắc câu hỏi ko rõ ràng à?

[Nguyễn Đăng Lưu]

Các bác cho em hỏi chút:
Với bài như thế này thì làm thế nào cho đúng:
$y = \dfrac{ x^{2} - mx +2m -1}{x - 2} $ nb trên đoạn có độ dài bằng 2

Đạo hàm của HS trên là 1 phân thức có tử thức là 1 tam thức bậc 2, mẫu là bình phương.
GS Tam thức bậc 2 có 2 nghiệm $x_1, x_2$ vậy thì ycbt <=>$ |x_2 -x_1| = 2$ hay
ycbt <=> $ |x2 -x1| >= 2$

Sao ko tính cái đạo hàm đó ra luôn ? Vì tam thức trên tử của y' có hệ số a=1 nên hàm đồng biến trên 2 khoảng lớn và nghịch biến trên 1 khoảng nhỏ, khoảng nghịch biến đó là x1<x<x2.
Vì mọi người đều thống nhất cho x1<x2 nên ycdb <=> x2-x1=2 (ko có trị tuyệt đối).
Tới đây thì tự giải được rồi heng.
Thân!

[Vũ Ngọc Hùng]

Các bác cho em hỏi chút:
Với bài như thế này thì làm thế nào cho đúng:
$y = \dfrac{ x^{2} - mx +2m -1}{x - 2} $ nb trên đoạn có độ dài bằng 2

Đạo hàm của HS trên là 1 phân thức có tử thức là 1 tam thức bậc 2, mẫu là bình phương.
GS Tam thức bậc 2 có 2 nghiệm $x_1, x_2$ vậy thì ycbt <=>$ |x_2 -x_1| = 2$ hay
ycbt <=> $ |x2 -x1| >= 2$

Đáp số của bài toán trên là: Không tồn tại m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2.
Khi nào có thời gian tôi sẽ post lời giải chi tiết cho bạn.