Chủ đề này có 4 trả lời

[girlcute]

đây là bài rút gọn em làm ra kết quả là
$\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}$
ĐKXĐ 0, x 4,x 9
còn câu cuối em không làm được
Tìm a để P.(x-4) > x + a với mọi x lớn hơn 2009

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 14-06-2009 - 11:00

[pth_tdn]

đây là bài rút gọn em làm ra kết quả là
$\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}$
ĐKXĐ 0, x 4,x 9
còn câu cuối em không làm được
Tìm a để P.(x-4) > x + a với mọi x lớn hơn 2009

Ta có: $P(x-4)-x-a=[1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}](x-4)-x-a=x-4+\dfrac{5(x-4)}{\sqrt{x}-2}-x-a=\dfrac{5(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}-2}-(4+a)=5(\sqrt{x}+2)-(4+a)>0$
<=>$5(\sqrt{x}+2)>4+a$
Ta có: $5(\sqrt{x}+2)-4>5(\sqrt{2009}+2)-4=5\sqrt{2009}+10-4=6+5\sqrt{2009}>a$
Suy ra a là các số thực thỏa: $a<6+5\sqrt{2009}$

[- Nguyên Lê -]

Ta có: $P(x-4)-x-a=[1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}](x-4)-x-a=x-4+\dfrac{5(x-4)}{\sqrt{x}-2}-x-a=\dfrac{5(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}-2}-(4+a)=5(\sqrt{x}+2)-(4+a)>0$
<=>$5(\sqrt{x}+2)>4+a$
Ta có: $5(\sqrt{x}+2)-4>5(\sqrt{2009}+2)-4=5\sqrt{2009}+10-4=6+5\sqrt{2009}>a$
Suy ra a là các số thực thỏa: $a<6+5\sqrt{2009}$

Theo em thì $a\le6+4\sqrt{2009}$

[girlcute]

cảm ơn bạn đã giải giúp mình ná
@nguyên lê: vậy theo bạn phải giải như thế nào
chỉ nói đáp số ko thì làm sao hiểu được

[Le Phuong Thao Nhi]

$P(x-4)=(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+2)=x+5\sqrt{x}+6>x+a$
$ a<\sqrt{2009}+6$