Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh lớp 10 Quốc học huế năm 2009


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HN city

Đã gửi 25-06-2009 - 23:02

Bài 1:
$x^2 - mx - m - 1 = 0$
a) Tìm m để pt trên có 2 no phân biệt
b) Tìm min của
$S = \dfrac{{m^2 + 2m}}{{x_1 ^2 + x_2 ^2 + 2}}$
Bài 2:
a) Cho pt ${\rm{ax}}^2 + bx + c = 0$ có 2 no dương phân biệt. CMR phương trình
${\rm{cx}}^2 + bx + a = 0$ cũng có 2 no dương phân biệt.
b) Giải pt:
$\sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} - 2\sqrt {\dfrac{{x + 4}}{{2 - x}}} + 1 = 0$
c) CMR có duy nhất bộ số thực (x;y;z) thoã mãn:
$\sqrt {x - 2008} + \sqrt {y - 2009} + \sqrt {z - 2010}+3012 = \dfrac{1}{2}(x + y + z)$
Bài 3:
Cho góc $ \widehat xOy=60 ^\circ$. (K) nằm trong góc $\widehat{xOy}$ tiếp xúc với tia Ox tại M và tiếp xúc với Oy tại N. Trên tia Ox lấy P sao cho OP=3. OM.
Tiếp tuyến của (K) qua P cắt Oy tại Q khác O. Đường thẳng PK cắt MN tại E. QK cắt MN ở F.
a) $\Delta MPE$ đồng dạng $\Delta KPQ$
b) PQEF nội tiếp
c) Gọi D là trung điểm PQ. CMR $\Delta DEF$ đều.
Bài 4:
Giải PTNN:
$(a - 1)^2 (a^2 + 9) = 4b^2 + 20b + 25$
Bài 5:
Giả sử tứ giác lồi ABCD có 2 hình vuông ngoại tiếp khác nhau. CMR: Tứ giác này có vô số hình vuông ngoại tiếp.

#2 tiger_cat

tiger_cat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KS-BG-HD

Đã gửi 25-06-2009 - 23:04

Bài 1:
$x^2 - mx - m - 1 = 0$
a) Tìm m để pt trên có 2 no phân biệt
b) Tìm min của
$S = \dfrac{{m^2 + 2m}}{{x_1 ^2 + x_2 ^2 + 2}}$
Bài 2:
a) Cho pt ${\rm{ax}}^2 + bx + c = 0$ có 2 no dương phân biệt. CMR phương trình
${\rm{cx}}^2 + bx + a = 0$ cũng có 2 no dương phân biệt.
b) Giải pt:
$\sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} - 2\sqrt {\dfrac{{x + 4}}{{2 - x}}} + 1 = 0$
c) CMR có duy nhất bộ số thực (x;y;z) thoã mãn:
$\sqrt {x - 2008} + \sqrt {y - 2009} + \sqrt {z - 2010}+3012 = \dfrac{1}{2}(x + y + z)$
Bài 3:
Cho góc $ \widehat xOy=60 ^\circ$. (K) nằm trong góc $\widehat{xOy}$ tiếp xúc với tia Ox tại M và tiếp xúc với Oy tại N. Trên tia Ox lấy P sao cho OP=3. OM.
Tiếp tuyến của (K) qua P cắt Oy tại Q khác O. Đường thẳng PK cắt MN tại E. QK cắt MN ở F.
a) $\Delta MPE$ đồng dạng $\Delta KPQ$
b) PQEF nội tiếp
c) Gọi D là trung điểm PQ. CMR $\Delta DEF$ đều.
Bài 4:
Giải PTNN:
$(a - 1)^2 (a^2 + 9) = 4b^2 + 20b + 25$
Bài 5:
Giả sử tứ giác lồi ABCD có 2 hình vuông ngoại tiếp khác nhau. CMR: Tứ giác này có vô số hình vuông ngoại tiếp.




Đề cũng ko khó lắm

Câu 5 hơi khó hiểu

Đây là chữ kí :|


#3 inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HN city

Đã gửi 25-06-2009 - 23:10

Đề cũng ko khó lắm

Câu 5 hơi khó hiểu

Hi, cái đề này mình copy từ nguồn khác nên cũng không tránh khỏi sai sót...Bạn nào đi thi thì sửa lại hộ mình với :oto:

#4 phuchung

phuchung

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 422 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quốc Học Huế
  • Sở thích:Bóng đá, đá bóng, cờ vua, đọc truyện...

Đã gửi 26-06-2009 - 00:07

Anh không biết đề chính xác là thế nào nhưng nội dung nó đúng đấy. Nếu một tứ giác có 2 hình vuông ngoại tiếp thì tứ giác đó nội tiếp được vô số hình vuông khác nhau.
(Tứ giác nội tiếp hình vuông tức 4 đỉnh của tứ giác nằm trên cạnh hình vuông)

Đề này là đề chuyên Toán chứ nhỉ :oto:, để mai đi kiếm cái đề Toán phổ thông xem sao.
Câu hình chưa coi nhưng thấy đề năm nay cũng chỉ được câu cuối hay ho. Bài 1 không có gì, bài 2 thì quen thuộc cả 3 câu a, b, c. Bài Pt nghiệm nguyên thì quá dễ rùi.
Câu cuối hướng làm là chứng minh tứ giác đó là hình vuông.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuchung: 26-06-2009 - 00:13

Maths makes me happy

#5 Lanyes

Lanyes

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 26-06-2009 - 10:06

Cái bài này inhtoan lấy nguyên văn của mình trên http://chihao.info/4...13543#post13543 đây mà. Câu 5 mình cũng nghĩ theo hướng là chứng minh hình ABCD là hình vuông nhưng nếu thế thì chỉ chứng minh được chỉ có duy nhất 1 hình vuông ngoại tiếp nó, do vậy đành phải dùng nguyên tắc cực hạn thôi. Bài này mình làm hơn 1 trang, mong là cũng kiếm được tí điểm :leluoi:

#6 inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HN city

Đã gửi 26-06-2009 - 10:12

Cái bài này inhtoan lấy nguyên văn của mình trên http://chihao.info/4...13543#post13543 đây mà. Câu 5 mình cũng nghĩ theo hướng là chứng minh hình ABCD là hình vuông nhưng nếu thế thì chỉ chứng minh được chỉ có duy nhất 1 hình vuông ngoại tiếp nó, do vậy đành phải dùng nguyên tắc cực hạn thôi. Bài này mình làm hơn 1 trang, mong là cũng kiếm được tí điểm :leluoi:

Uh, đúng rùi...chúc bạn thi đỗ Quốc học Huế nhé :oto:.

#7 Lanyes

Lanyes

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 26-06-2009 - 11:17

Cám ơn bạn.^^

#8 NTHMyDream

NTHMyDream

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 05-06-2012 - 22:37

loi giai Quoc hoc Hue
Giả sử tứ giác lồi ABCD có hai hình vuông ngoại tiếp khác nhau.
Chứng minh rằng tứ giác này có vô số hình vuông ngoại tiếp nó.
Xét MNPQ là hình vuông ngoại tiếp tứ giác ABCD. Gọi A’ là hình chiếu của A lên PQ, B’ là hình chiếu của B lên MQ. Từ B kẻ đường vuông góc với AC cắt MQ tại E.
Ta chứng tỏ: BE = AC.
Nếu E trùng B’ thì A’ trùng C. Lúc đó: BE = BB’ = AA’ = AC.
Nếu E khác B’ thì xét hai tam giác vuông BB’E và AA’C. Chúng có: BB’=AA’ và ^B'BE=^A'AC nên
ΔBB’E = ΔAA’C. Suy ra: BE = AC.
Bây giờ, xét hai hình vuông M1N1P1Q1 và M2N2P2Q2 cùng ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Từ B kẻ đường vuông góc với AC cắt M1Q1 tại E1 và cắt M2Q2 tại E2. Theo chứng minh trên: BE1 = AC và BE2 = AC. Suy ra E1 và E2 trùng nhau tại D.
Vì vậy, tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc nhau.
Cuối cùng, cho tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc nhau. Dựng đường thẳng (d) tùy ý sao cho tứ giác ABCD và (d) chỉ có một điểm chung là A. Qua C dựng đường thẳng song song với (d). Qua B và D dựng các đường thẳng vuông góc với (d). Ta có hình chữ nhật MNPQ ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Gọi A’ là hình chiếu của A lên PQ, B’ là hình chiếu của B lên MQ. Từ tính chất “hai đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc nhau”, suy ra AA’ = BB’ (chứng minh như phần đầu). Do đó, hình chữ nhật MNPQ là hình vuông.
Vì vậy, có vô số hình vuông ngoại tiếp tứ giác ABCD.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh