Mình năm nay lên 11 bữa trước đi học thêm thì mất mấy bữa đầ nên phần lượng giác còn khá lơ tơ mơ
Mình có một số câu hỏi nhỏ mún hỏi mí bạn nhá...
- Mí bạn có thể giải cho mình phương trình này ko? Thật đầy đủ nhá (Dài cũng dc)
Cos2x = Cosx
- Với các phương trình lượng giác có Sin như thế này
Sinx = 0
Sin3x = 0
Sin4x = 0
thì giải như thế nào ha? (Vì chẳng lẽ giải như thế này à: Sinx = 0
<=> x = 0 + k2pi
Có thể câu hỏi của mình hơi ngốc xít vì mình mới vào học thêm mà thầy đã giảng wa phần khác rùi nen mình mong các bạn giúp nhá..
Thanks
Mình có một số câu hỏi nhỏ về lương giác mún hỏi...
Bắt đầu bởi Angek, 02-07-2009 - 14:02
#2
Đã gửi 02-07-2009 - 17:32
phuchung
-
- Hiệp sỹ
-
- 422 Bài viết
Sĩ quan
$cosx=cos\alpha \Leftrightarrow x=\alpha+k2\pi V x=-\alpha+k2\pi$ $(k \in Z)$
$sinx=sin\alpha \Leftrightarrow x=\alpha+k2\pi V x=\pi-\alpha+k2\pi$ $(k \in Z)$
Từ đó giải được các pt bạn đưa ra:
$cos2x=cosx \Leftrightarrow 2x=x+k2\pi V 2x=-x+k2\pi \Leftrightarrow x=k\pi V k\dfrac{2\pi}{3} $ $(k \in Z)$
$sin3x = 0 \Leftrightarrow 3x=0+k2\pi V 3x=\pi+k2\pi \Leftrightarrow 3x=k\pi \Leftrightarrow x=k\dfrac{\pi}{3}$
$sinx=sin\alpha \Leftrightarrow x=\alpha+k2\pi V x=\pi-\alpha+k2\pi$ $(k \in Z)$
Từ đó giải được các pt bạn đưa ra:
$cos2x=cosx \Leftrightarrow 2x=x+k2\pi V 2x=-x+k2\pi \Leftrightarrow x=k\pi V k\dfrac{2\pi}{3} $ $(k \in Z)$
$sin3x = 0 \Leftrightarrow 3x=0+k2\pi V 3x=\pi+k2\pi \Leftrightarrow 3x=k\pi \Leftrightarrow x=k\dfrac{\pi}{3}$
Maths makes me happy
#3
Đã gửi 03-07-2009 - 00:50
canhochoi
-
- Thành viên
-
- 196 Bài viết
Trung sĩ
Ngoài ra, bạn có thể xem kĩ các mục trên trong SGK lớp 11 nâng cao ( trong đó nói cũng khá kĩ đấy bạn)
#4
Đã gửi 03-07-2009 - 12:02
Angek
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
Các bạn có thể tóm tắt cách giải một số dạng phương trình cơ bản ko?
#5
Đã gửi 03-07-2009 - 12:43
canhochoi
-
- Thành viên
-
- 196 Bài viết
Trung sĩ
Phương trình lượng giác có nhiều dạng, mỗi dạng lại đòi hỏi những cách khác nhau mà "có thể nói là không bài nào giống bài" . Sau đây là một số dạng chính:
1/ Các dạng cơ bản sinx=a,cosx=b,tanx=c,cotx=d. ( Xem trong SGK và SBT 11 NC)
Trong dạng này có 1 dạng mà SGK cũng "men men " dề cập đến: Biện luận ( Hoặc xét) nghiệm thuộc khoảng(đoạn) (a,b) cho trước ( Chẳng hạn như sinx=m,..., sin(x-p1/3) = -sin(pi/6) có khoảg nghiệm thuọc (e,f)... )
Với cách biện luận sinx=m , ta có thể dùng đường tròn lượng giác( C1) , hay là vẽ đồ thị hàm số.(C2)
Đ/với C1 : Biểu diễn (e,f) trên đường tròn lượng giác thành cung EF
Tịnh tiến đường thăng m // trục cos, số giao điểm của (m) với cung EF chính là số nghiệm phương trình.
Đ/với C2 : Vẽ đồ thị y=sinx đoạn (e,f)
Tịnh tiến đường thăng m // trục Ox, số giao điểm của (m) với đồ thị chính là số nghiệm phương trình.
2/Phương trình bậc 2, ẩn là sinx ( cosx, tgx,cotgx) : a.(sinx)^2+ bsinx+c=0
Đặt sinx ( cosx) là t ( |t|
1) rồi giải bình thường.
Đặt tgx ( cotgx) là t ( Điều kiện là cosx (sinx)
o) rồi giải bình thường.
3/ Phương trình đối xứng với sinx và cosx:Có 2 dạng I và II
Dạng I : a(sinx+cosx) + bsinx.cosx + c =0
- Đặt sinx + cosx là t, |t| :sqrt{2} 
sinx.cosx= :frac{t^2 -1}{2} rồi sau đó đưa phương trình về dạng bình thương mà giải.
Dạng II : a(sinx-cosx) + bsinx.cosx + c =0 . Cách giải tương tự.
4/ Phương trình đói xứng của tgx và cotgx :
a[ (tgx)^2 + (cotgx)^2) +b( tgx + cotgx) + c =0
Điều kiện: sin2x 0
Đặt tgx + cotgx là t => |t|
2
=> (tgx)^2 + (cotgx)^2 = t^2 -2. Thế vô pt đầu rồi giải bình thường.
P/s : Đây mới chỉ là những dạng căn bản thôi !
)
1/ Các dạng cơ bản sinx=a,cosx=b,tanx=c,cotx=d. ( Xem trong SGK và SBT 11 NC)
Trong dạng này có 1 dạng mà SGK cũng "men men " dề cập đến: Biện luận ( Hoặc xét) nghiệm thuộc khoảng(đoạn) (a,b) cho trước ( Chẳng hạn như sinx=m,..., sin(x-p1/3) = -sin(pi/6) có khoảg nghiệm thuọc (e,f)... )
Với cách biện luận sinx=m , ta có thể dùng đường tròn lượng giác( C1) , hay là vẽ đồ thị hàm số.(C2)
Đ/với C1 : Biểu diễn (e,f) trên đường tròn lượng giác thành cung EF
Tịnh tiến đường thăng m // trục cos, số giao điểm của (m) với cung EF chính là số nghiệm phương trình.
Đ/với C2 : Vẽ đồ thị y=sinx đoạn (e,f)
Tịnh tiến đường thăng m // trục Ox, số giao điểm của (m) với đồ thị chính là số nghiệm phương trình.
2/Phương trình bậc 2, ẩn là sinx ( cosx, tgx,cotgx) : a.(sinx)^2+ bsinx+c=0
Đặt sinx ( cosx) là t ( |t|
1) rồi giải bình thường.Đặt tgx ( cotgx) là t ( Điều kiện là cosx (sinx)
o) rồi giải bình thường.3/ Phương trình đối xứng với sinx và cosx:Có 2 dạng I và II
Dạng I : a(sinx+cosx) + bsinx.cosx + c =0
- Đặt sinx + cosx là t, |t|
:sqrt{2} sinx.cosx= :frac{t^2 -1}{2} rồi sau đó đưa phương trình về dạng bình thương mà giải.Dạng II : a(sinx-cosx) + bsinx.cosx + c =0 . Cách giải tương tự.
4/ Phương trình đói xứng của tgx và cotgx :
a[ (tgx)^2 + (cotgx)^2) +b( tgx + cotgx) + c =0
Điều kiện: sin2x
0Đặt tgx + cotgx là t => |t|
2 => (tgx)^2 + (cotgx)^2 = t^2 -2. Thế vô pt đầu rồi giải bình thường.
P/s : Đây mới chỉ là những dạng căn bản thôi !
)
#6
Đã gửi 03-07-2009 - 19:08
thuytien92
-
- Thành viên
-
- 112 Bài viết
Trung sĩ
câu bài tý. cái dạng này có được tính là cơ bản hem
$asinx+bcosx=c$
cách giải:
+ Nếu $ a^2+b^2=0$ thì ...
+ nếu ngược lại chia cả 2 vế pt cho $sqrt{a^2+b^2}$
đặt $ sin\alpha=\dfrac{a}{sqrt{a^2+b^2}}$
$ cos\alpha=\dfrac{b}{sqrt{a^2+b^2}}$
pt <=> $ cos(x-\alpha)=\dfrac{c}{a^2+b^2}$
....
$asinx+bcosx=c$
cách giải:
+ Nếu $ a^2+b^2=0$ thì ...
+ nếu ngược lại chia cả 2 vế pt cho $sqrt{a^2+b^2}$
đặt $ sin\alpha=\dfrac{a}{sqrt{a^2+b^2}}$
$ cos\alpha=\dfrac{b}{sqrt{a^2+b^2}}$
pt <=> $ cos(x-\alpha)=\dfrac{c}{a^2+b^2}$
....
Điền trắc nghiệm tự do là một nghệ thuật, nhưng người điền tự do trắc nghiệm có chọn lọc mới là người nghệ sĩ ^^!
#7
Đã gửi 05-07-2009 - 01:02
canhochoi
-
- Thành viên
-
- 196 Bài viết
Trung sĩ
Tất nhiên, cái gì có trong SGK là căn bản hết ( thêm vài cái bên ngoài nữa)
#8
Đã gửi 05-07-2009 - 09:27
AvidAbel_9x09
-
- Thành viên
-
- 50 Bài viết
Hạ sĩ
Nếu bạn mới học về PTLG thì có thể xem thêm ở cuốn "Chuyên đề luyện thi đại học vê PTLG " của thầy Trần Phương 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
