Lời giải:
Điều kiện xác định sinx $\neq \dfrac{-1}{2} $ và sinx $\neq 1$.
Từ phương trình ban đầu suy ra $ \((1- 2sinx)^{2}(1 - \sin^{2}x)$ = 3$ \((1+ 2sinx)^{2}\((1- sinx)^{2}$
Vì sinx $\neq 1$, chia hai vế cho 1 - sinx, sau đó khai triển rút gọn ta được
$\ 16sin^{3}x - 12sinx - 2 = 0$
Hay là $\sin3x = sin\dfrac{\pi}{6} $ suy ra $x = \dfrac{\pi}{18} + \dfrac{k\pi}{3} $ hoặc
$x = \dfrac{5\pi}{6} + \dfrac{k\pi}{3}$.
Cho k chạy từ 0, 1, 2 dùng máy tính thế vào phương trình ban đầu ta tìm được nghiệm cơ bản của phương trình sau đó viết ra nghiệm tổng quát.
Cách này giúp ta chuyển về ngay một loại hàm số lương giác nên cách giải tiếp theo sẽ thật dễ dàng.
Edited by vanthien_tanphu, 06-07-2009 - 21:27.
