minh co bai nay va may bai o file dinh kem do!
CMR: a^k a^p
voi a 0 , k p 0
chung minh mot bdt cuc hay
Bắt đầu bởi nguyenduoc, 14-07-2009 - 20:28
#1
Đã gửi 14-07-2009 - 20:28
#2
Đã gửi 14-07-2009 - 20:51
bài này có vấn đề ruì theo mình hiểu thì bdt là ntn ?
$ \sum\limits_{i=1}^{n} a_{i}^k \geq \sum\limits_{i=1}^{n} a_{i}^p$
cho $ a_{i}=1/2 $ thì ......
$ \sum\limits_{i=1}^{n} a_{i}^k \geq \sum\limits_{i=1}^{n} a_{i}^p$
cho $ a_{i}=1/2 $ thì ......
AT: yaaaaaaaaa! Tất cả là tương đối
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
#3
Đã gửi 15-07-2009 - 09:48
lan truoc minh pót thieu: chinh xac daybài này có vấn đề ruì theo mình hiểu thì bdt là ntn ?
$ \sum\limits_{i=1}^{n} a_{i}^k \geq \sum\limits_{i=1}^{n} a_{i}^p$
cho $ a_{i}=1/2 $ thì ......
( a^k)^p ( a^p)^k
voi p k 0 , a 0
sao da thay hap dan chua?
#4
Đã gửi 15-07-2009 - 09:54
moi nguoi am minh xong thi co the giai cac bai sau:
so sanh $(3^{100}+5^{100}+7^{100})^{1000} $voi $(3^{1000}+5^{1000}+7^{1000})^{100}$
so sanh $\sqrt[999]{(2^{999}+3^{999}}$ voi $\sqrt[666]{(2^{666}+3^{666}}$
so sanh $(3^{100}+5^{100}+7^{100})^{1000} $voi $(3^{1000}+5^{1000}+7^{1000})^{100}$
so sanh $\sqrt[999]{(2^{999}+3^{999}}$ voi $\sqrt[666]{(2^{666}+3^{666}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 15-07-2009 - 09:59
#5
Đã gửi 15-07-2009 - 10:31
moi nguoi am minh xong thi co the giai cac bai sau:
so sanh $(3^{100}+5^{100}+7^{100})^{1000} $voi $(3^{1000}+5^{1000}+7^{1000})^{100}$
so sanh $\sqrt[999]{(2^{999}+3^{999}}$ voi $\sqrt[666]{(2^{666}+3^{666}}$
1. $(3^{100}+5^{100}+7^{100})^{1000}={((3^{100}+5^{100}+7^{100})^{10})}^100 $
Vậy chỉ cần so sánh $(3^{100}+5^{100}+7^{100})^{10}$ và $3^{1000}+5^{1000}+7^{1000}$
Thấy ngay $(3^{100}+5^{100}+7^{100})^{10}$ $>$ $3^{1000}+5^{1000}+7^{1000}$ do số hạng $(3^{100}+5^{100}+7^{100})^{10}$ chứa số hạng $3^{1000}+5^{1000}+7^{1000}$.
Tạm 1 bài đã.
#6
Đã gửi 15-07-2009 - 15:30
$p \geq k <=> p=tk (t \geq 1)$
Ta cm: $(a_1^k+...+a_n^k)^{tk} \geq (a_1^{tk}+...+a_n^{tk})^k$
$<=> (a_1^k+...+a_n^k)^t \geq a_1^{tk}+...+a_n^{tk}$
BDT này hiển nhiên đúng do trong khai triển của $(a_1^k+...+a_n^k)^t$ có chứa các số $a_1^{tk};...a_n^{tk}$
Đẳng thức xảy ra khi p=k
Ta cm: $(a_1^k+...+a_n^k)^{tk} \geq (a_1^{tk}+...+a_n^{tk})^k$
$<=> (a_1^k+...+a_n^k)^t \geq a_1^{tk}+...+a_n^{tk}$
BDT này hiển nhiên đúng do trong khai triển của $(a_1^k+...+a_n^k)^t$ có chứa các số $a_1^{tk};...a_n^{tk}$
Đẳng thức xảy ra khi p=k
#7
Đã gửi 15-07-2009 - 18:07
co the lam tường minh hơn điều bạn noi được không.? MInh thay chua ro rang lam.Ai co the khai trien day?
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh