$ x^2 +5y^2 - 4xy - x + 2y +6 =0 $
c/m $-1 \leq x-2y +1 \leq 4 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cg100: 18-07-2009 - 10:21
BDt
Bắt đầu bởi cg100, 18-07-2009 - 10:20
#1
Đã gửi 18-07-2009 - 10:20
cg100
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
Cho x , y thoả mãn
$ x^2 +5y^2 - 4xy - x + 2y +6 =0 $
c/m $-1 \leq x-2y +1 \leq 4 $
$ x^2 +5y^2 - 4xy - x + 2y +6 =0 $
c/m $-1 \leq x-2y +1 \leq 4 $
#2
Đã gửi 18-07-2009 - 10:48
pth_tdn
-
- Thành viên
-
- 91 Bài viết
Hạ sĩ
$x^2+5y^2-4xy-x+2y+6=(x-2y+1)(x-2y-2)+y^2+8=0$
Điều đó chỉ đúng khi: (x-2y+1)(x-2y-2)<0
Chú ý rằng x-2y-2<0<x-2y+1
Do đó -1<x-2y+1
Nếu x-2y+1>4 thì x-2y-2>0 (ko thỏa)
=> đpcm
Điều đó chỉ đúng khi: (x-2y+1)(x-2y-2)<0
Chú ý rằng x-2y-2<0<x-2y+1
Do đó -1<x-2y+1
Nếu x-2y+1>4 thì x-2y-2>0 (ko thỏa)
=> đpcm
#3
Đã gửi 19-07-2009 - 09:34
tiger_cat
-
- Thành viên
-
- 58 Bài viết
Hạ sĩ
Cho x , y thoả mãn
$ x^2 +5y^2 - 4xy - x + 2y +6 =0 $
c/m $-1 \leq x-2y +1 \leq 4 $
Đặt a=x-2y +1
=> x= a+2y-1
Thay vào PT ban đầu rút x=a+2y-1 khi đó PT trở thành PT bậc 2 ẩn y và biến a
Ta dùng điều kiện của delta theo ẩn y sẽ ra cực trị của a
Đây là chữ kí :|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
