Đến nội dung

Hình ảnh

tìm số dư


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
congtudidem

congtudidem

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
tìm số dư của phép chia$x^{100}$ cho$(x-1)^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congtudidem: 20-07-2009 - 10:51


#2
pth_tdn

pth_tdn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
$x^{100}-1=(x^{50}-1)(x^{50}+1)=(x^{25}-1)(x^{25}+1)(x^{50}+1)
=(x^{25}-1)(x+1)(x^{24}-x^{23}+...-x+1).(x+1)(x^{49}-x^{48}+...-x+1) \vdots (x+1)^2$
Vậy $x^{100}$ chia $(x+1)^2$ dư 1.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pth_tdn: 20-07-2009 - 08:55


#3
congtudidem

congtudidem

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
sửa lại đề rồi, các bác giúp đỡ em hộ cái

#4
pth_tdn

pth_tdn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
$\dfrac{x^{100}-1}{(x-1)^2}=\dfrac{(x-1)(x^{99}-x^{98}+...+x-1)}{(x-1)^2}=\dfrac{x^{99}-x^{98}+...+x-1}{x-1}=\dfrac{(x-1)+x^2(x-1)+...+x^{98}(x-1)}{x-1}=1+x^2+x^4+...+x^{98}$
Vậy $x^{100}-1 \vdots (x-1)^2$
Suy ra $x^{100}$ chia $(x-1)^2$ dư 1.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pth_tdn: 20-07-2009 - 14:35


#5
congtudidem

congtudidem

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

$\dfrac{x^{100}-1}{(x-1)^2}=\dfrac{(x-1)(x^{99}-x^{98}+...+x-1)}{(x-1)^2}$

chỗ này là sao đây :D




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh