1) Tìm số tự nhiên n sao cho $n^3 + 3$ chia hết cho $n + 3.$
2) Chứng minh rằng, nếu các số x và y là các số nguyên dương thỏa mãn dẳng thức:
$x^y + y^x = x^x + y^y$ thì $x = y.$
mấy bài số học>>>>>>>
Bắt đầu bởi frazier, 03-08-2009 - 21:44
#1
Đã gửi 03-08-2009 - 21:44
#2
Đã gửi 04-08-2009 - 10:08
1) Tìm số tự nhiên n sao cho $n^3 + 3$ chia hết cho $n + 3.$
2) Chứng minh rằng, nếu các số x và y là các số nguyên dương thỏa mãn dẳng thức:
$x^y + y^x = x^x + y^y$ thì $x = y.$
Bài 1
Do $(n^3+3)$ $(n+3)$ nên $[n^2(n+3)-(n^3+3)] \vdots (n+3)$
Hay $(3n^2-3) \vdots (n+3)$
$[3n(n+3)-(3n^2-3)] \vdots (n+3)$
Hay $(9n+3) \vdots (n+3)$
$[9(n+3)-(9n+3)] \vdots (n+3)$
Hay $24 \vdots (n+3)$
Đến đây thì dễ rùi !!
Bài 2:
Giả sử $x>y$ sau đó vứt VP sang VT rồi vài dòng lập luận là ra
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi drnohad: 04-08-2009 - 10:09
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh