hơn căn 10 (bài tập SGK trang 17 sách 11 nâng cao. đại số, bài 10)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Chiến Thắng: 25-08-2009 - 21:28
Giải giùm bài này cái anh chị ơi!
Bắt đầu bởi Nguyễn Chiến Thắng, 25-08-2009 - 21:26
#1
Đã gửi 25-08-2009 - 21:26
Nguyễn Chiến Thắng
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình y=x/3 với đồ thị y=sinx đều cách góc tọa độ một khoảng nhỏ
hơn căn 10 (bài tập SGK trang 17 sách 11 nâng cao. đại số, bài 10)
hơn căn 10 (bài tập SGK trang 17 sách 11 nâng cao. đại số, bài 10)
#2
Đã gửi 25-08-2009 - 21:32
vuthanhtu_hd
-
- Hiệp sỹ
-
- 1189 Bài viết
Tiến sĩ Diễn Đàn Toán
Giả sử giao điểm là $M(3sinx;sinx)$ ta có khoảng cách từ M đến gốc tạo độ làChứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình y=x/3 với đồ thị y=sinx đều cách góc tọa độ một khoảng nhỏ
hơn căn 10 (bài tập SGK trang 17 sách 11 nâng cao. đại số, bài 10)
$OM=\sqrt{(3sinx)^2+sin^2x}=\sqrt{10}|sinx| \le \sqrt{10}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 25-08-2009 - 21:33
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#3
Đã gửi 26-08-2009 - 11:55
shinichiconan1601
-
- Thành viên
-
- 274 Bài viết
Thượng sĩ
anh làm thíu rùi còn phải nói là -1 
sinx 
1 
0 
|x| 1 nên mới suy ra nó nhỏ hơn 10
thế mới đủ chứ
sinx 1 0 |x| 1 nên mới suy ra nó nhỏ hơn 10 thế mới đủ chứ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichiconan1601: 26-08-2009 - 12:00
Cùng nhau tham gia hội nhóm vmf trên facebook nào mọi người: http://www.facebook.com/groups/292750400745856/
#4
Đã gửi 27-08-2009 - 17:52
Nguyễn Chiến Thắng
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
thì làm sao mà khẳng định nó nhỏ hơn 10 (|sinx| có thể = 1)0
|x|
thế mới đủ chứ
#5
Đã gửi 29-08-2009 - 10:43
vanthanh2003
-
- Thành viên
-
- 5 Bài viết
Lính mới
Th $OM = \sqrt{10}$ loại vì $( \dfrac{ \pi }{2}, 1)$ không thuộc $y= \dfrac{x}{3}$thì làm sao mà khẳng định nó nhỏ hơn 10 (|sinx| có thể = 1)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 29-08-2009 - 10:55
#6
Đã gửi 02-09-2009 - 08:52
TanThi1
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
Ta sử dụng phương trình hoành độ giao điểm ta có:
${\sin x = \dfrac{x}{3}}$
${ \Rightarrow - 1 \le \dfrac{x}{3} \le 1}$
${ \Leftrightarrow - 3 \le x \le 3\,(1)}$
Gọi M là giao điểm của hai đồ thị trên ta có M $\in$ $y = \dfrac{x}{3}$
$\Rightarrow$ M có toa độ $(x;\dfrac{x}{3})$
Khoảng cách OM là $OM = \sqrt {x^2 + (\dfrac{x}{3})^2 } = \sqrt {\dfrac{{10x^2 }}{9}}$
So sánh với điều kiện (1) ta có
$- 3 \le x \le 3 \\$
$\Leftrightarrow 0 \le x^2 \le 9 \\$
$\Leftrightarrow 0 \le \dfrac{{x^2 }}{9} \le 1 \\$
$\Leftrightarrow 0 \le \dfrac{{10x^2 }}{9} \le 10 \\$
$\Leftrightarrow 0 \le \sqrt {\dfrac{{10x^2 }}{9}} \le \sqrt {10} \\$
Điều phải chứng minh
${\sin x = \dfrac{x}{3}}$
${ \Rightarrow - 1 \le \dfrac{x}{3} \le 1}$
${ \Leftrightarrow - 3 \le x \le 3\,(1)}$
Gọi M là giao điểm của hai đồ thị trên ta có M $\in$ $y = \dfrac{x}{3}$
$\Rightarrow$ M có toa độ $(x;\dfrac{x}{3})$
Khoảng cách OM là $OM = \sqrt {x^2 + (\dfrac{x}{3})^2 } = \sqrt {\dfrac{{10x^2 }}{9}}$
So sánh với điều kiện (1) ta có
$- 3 \le x \le 3 \\$
$\Leftrightarrow 0 \le x^2 \le 9 \\$
$\Leftrightarrow 0 \le \dfrac{{x^2 }}{9} \le 1 \\$
$\Leftrightarrow 0 \le \dfrac{{10x^2 }}{9} \le 10 \\$
$\Leftrightarrow 0 \le \sqrt {\dfrac{{10x^2 }}{9}} \le \sqrt {10} \\$
Điều phải chứng minh
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TanThi1: 05-09-2009 - 10:04
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
