Đến nội dung

Hình ảnh

bài này có dễ không

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
ninh

ninh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
với a,b,c > 0 CMR :
( ab+bc+ca )*(a^4+b^4+c^4) >= 3*(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)*(a+b+c)

#2
nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
thế này
với a,b,c > 0 CMR :


#3
buithanhson

buithanhson

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết
Hình như đề bị nhầm,ví dụ với a=b=c=1 thì VT=9,VP=27

#4
namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
Đứng về mặt bậc thì BĐT trên rõ ràng không thể đúng được. Có lẽ phải là



Thậm chí có thể làm mạnh hơn



Ý nghĩa của bài cuối này cũng hay, vì với a, b, c cho trước nếu đặt



thì bất đẳng thức nói trên tương đương f(2) :) f(1). Điều này hướng chúng ta đến giả thiết "f(x) là một hàm số tăng". Liệu giả thiết này có đúng không?

#5
full_angel

full_angel

    Trị tuyệt đối

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
Xin đưa lời giải cho bài toán mạnh hơn của thầy:
http://dientuvietnam...M_a M_b=a^3(b c)+b^3(a+c)+a(b+c)^3+b(a+c)^3-2a^2b^2\ge
.
Từ đây suy ra đpcm.

#6
full_angel

full_angel

    Trị tuyệt đối

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
Em nghĩ là giả thiết thầy đưa là đúng nhưng em chưa chứng minh được bởi nếu áp dụng pp ở trên vào thì dài dòng quá.

#7
PHTH2005

PHTH2005

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
Em đã kiểm tra bài này rồi ,kết quả thầy đưa là đúng
Dể cm ta chỉ cần cm http://dientuvietnam...tex.cgi?f^{/}(n)>=0 ,việc này cm thật dễ dàng :)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh