Chủ đề này có 4 trả lời

[shinichiconan1601]

Tìm $m$ để phương trình:
$\sqrt{x+3} + \sqrt{6-x} - \sqrt{(x+3).(6-x)} =m$
có nghiệm

[tanlsth]

Đặt $a=\sqrt{x+3}, b=\sqrt{6-x}$ thì ta đưa về hệ $a^2+b^2=9$ và $a+b-ab=m$

Vấn đề chỉ là tìm $m$ để hệ có nghiệm không âm. Hay chính xác chỉ là bài toán tam thức bậc 2 đơn giản

[thuytien92]

txd:-3<=x <=6

đặt $ t=\sqrt{x-3} + \sqrt{6-x} $
khảo sát hàm t => $ t \in [3;3\sqrt{2}] $
ta co $ \sqrt{{x-3)(6-x)} $ $ = \dfrac{t^2-9}{2} $
thế vào pt , dung khảo sát hàm số => gtri cua m

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuytien92: 06-09-2009 - 19:37

[Ho pham thieu]

Tìm $m$ để phương trình:
$\sqrt{x+3} + \sqrt{6-x} - \sqrt{(x+3).(6-x)} =m$
có nghiệm

Dang nay co nhieu trong sach roi ma
dat :sqrt{x+3} + :sqrt{6-x} = t (3 t 3 :sqrt{2} ) sqrt{(x+3)(6-x)} =( t^{2} -9)/2
khi đó pt tro thành: t^{2} -2t-2m+9=0
khảo sát lập bảng bt vói t [3; 3 :sqrt{2} ]­ la duoc ma

[khoqua]

Đặt $a=\sqrt{x+3}, b=\sqrt{6-x}$ thì ta đưa về hệ $a^2+b^2=9$ và $a+b-ab=m$

Vấn đề chỉ là tìm $m$ để hệ có nghiệm không âm. Hay chính xác chỉ là bài toán tam thức bậc 2 đơn giản

Anh ơi, cho em hỏi, tại sao lại có $a^2+b^2=9$ ạ ?