Chủ đề này có 2 trả lời

[thanhtung285]

Các bác giải dùm em ! Thấy dạng này ngộ quá !

$cos\dfrac{4x}{3} = cos^{2}x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 19-09-2009 - 21:31

[phuongpro]

Các bác giải dùm em ! Thấy dạng này ngộ quá !

$cos\dfrac{4x}{3} = cos^{2}x$

Phương trình trên tương đương với:
$cosx.cos\dfrac{x}{3}-sinx.sin\dfrac{x}{3} = cos^{2}x$
$\Leftrightarrow cosx(cos\dfrac{x}{3}-cosx)=\dfrac{1}{2} (cos\dfrac{4x}{3}-cos\dfrac{x}{3})$
$\Leftrightarrow cosx(cos\dfrac{x}{3}-4cos^{3}\dfrac{x}{3}+3cos\dfrac{x}{3})= \dfrac{1}{2} (cos\dfrac{4x}{3}-cos\dfrac{x}{3})$
$\Leftrightarrow 4cosx.cos\dfrac{x}{3}(1- cos^{2}\dfrac{x}{3})= \dfrac{1}{2} (cos\dfrac{4x}{3}-cos\dfrac{x}{3})$
$\Leftrightarrow 2(cos\dfrac{4x}{3}+cos\dfrac{2x}{3})(1-\dfrac{1+cos\dfrac{2x}{3}}{2})= \dfrac{1}{2} (cos\dfrac{4x}{3}-cos\dfrac{x}{3})$
$\Leftrightarrow (2cos^{2}\dfrac{x}{3}-1+cos\dfrac{2x}{3})(1-cos\dfrac{2x}{3})=\dfrac{1}{2} (2cos^{2}\dfrac{2x}{3}-1-cos\dfrac{2x}{3})$
$\Leftrightarrow -2cos^{3}\dfrac{2x}{3}+\dfrac{5}{2}cos\dfrac{2x}{3}-\dfrac{1}{2}=0$
Đến đây là ổn rồi...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongpro: 20-09-2009 - 08:30

[vanthanh1501]

Các bác giải dùm em ! Thấy dạng này ngộ quá !

$cos\dfrac{4x}{3} = cos^{2}x$

Bài ấy khá dễ:
Ta có: $cos\dfrac{4x}{3} = cos^{2}x$
cos(4x/3) = (1 + cos2x)/2 (1)
Mà : (4x/3) = 2*(2x/3) và 2x = 3*(2x/3)
(1)--> 2cos[2*(2x/3)] = 1 + cos[3*(2x/3)]
--> tới đây dùng công thức biến đổi đưa về cox hết r?#8220;i giải phương trình là xong.
Bài này chỉ có bước biến dổi ban đầu là hơi đặc biệt thôi


Thấy hay thì thanks cai nha
http://dongnai-it.net

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanthanh1501: 21-09-2009 - 18:45