Chủ đề này có 2 trả lời

[nguyentrongchinh7]

Giải phương trình
$ ( sin^3 \dfrac{x}{2} +\dfrac{1}{sin^3 \dfrac{x}{2}}) ^2 + ( cos^3 \dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{cos^3 \dfrac{x}{2}} )^2 = \dfrac{81.Cos^2 4x}{4} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 26-09-2009 - 11:54

[phuongpro]

Giải phương trình
$ ( sin^3 \dfrac{x}{2} +\dfrac{1}{sin^3 \dfrac{x}{2}}) ^2 + ( cos^3 \dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{cos^3 \dfrac{x}{2}} )^2 = \dfrac{81.Cos^2 4x}{4} $

Bài này cũng bình thường thôi.
Ta có $ VP\leq\dfrac{81}{4}$
$ VT= ( sin^{6}\dfrac{x}{2} + cos^{6}\dfrac{x}{2} )(1+\dfrac{1}{sin^{6}\dfrac{x}{2} .cos^{6}\dfrac{x}{2} })+4$(1)
Mà$ sin^{6}\dfrac{x}{2} + cos^{6}\dfrac{x}{2} =(sin^{2}\dfrac{x}{2} +cos^{2}\dfrac{x}{2} )^{2}-3sin^{2}\dfrac{x}{2} .cos^{2}\dfrac{x}{2} $
$=1-\dfrac{3}{4}sin^{2}x$
$\Rightarrow (1)\Leftrightarrow ( 1-\dfrac{3}{4}sin^{2}x)(1+\dfrac{64}{sin^{6}x})+4\geq\dfrac{81}{4}$
..........

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongpro: 26-09-2009 - 14:50

[vanhuycva]

em co bai tuong tu nhung e ko giai dc = pp danh gia' mong cac bac giup e voi xem gai bai nay dung dang gia dc ko hay con canh khac hay hon: sin^8x+ cos^8x=(17/16)*cos^2(2x) ( e ko biet go cong thuc toan mong cac bac thong cam nha')cam on moi nguoi nhieu