Chủ đề này có 7 trả lời

[duynhan]

Tìm m để hàm số $y= \sqrt{2x-3m+4} - \dfrac{x-2m}{x+m-1}$ có miền xác định là $D = (0;+ \infty )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 15-11-2014 - 18:52

[chanhquocnghiem]

Tìm m để hàm số $y= \sqrt{2x-3m+4} - \dfrac{x-2m}{x+m-1}$ có miền xác định là $D = (0;+ \infty )$

Điều kiện để hàm số đã cho xác định là : 

$\left\{\begin{matrix}x\geqslant \frac{3m-4}{2}\\x\neq 1-m \end{matrix}\right.$

Để miền xác định là $[0;+\infty)$ thì phải có : $\frac{3m-4}{2}=0\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}$ (thỏa mãn cả 2 điều kiện nêu trên)

Còn nếu miền xác định là $(0;+\infty)$ thì không có đáp án.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 15-11-2014 - 19:44

[buiminhhieu]

Điều kiện để hàm số đã cho xác định là : 

$\left\{\begin{matrix}x\geqslant \frac{3m-4}{2}\\x\neq 1-m \end{matrix}\right.$

Để miền xác định là $[0;+\infty)$ thì phải có : $\frac{3m-4}{2}=0\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}$ (thỏa mãn cả 2 điều kiện nêu trên)

Còn nếu miền xác định là $(0;+\infty)$ thì không có đáp án.

 $\frac{3m-4}{2}>0$ thỏa mãn không nhi?

[chanhquocnghiem]

 $\frac{3m-4}{2}>0$ thỏa mãn không nhi?

$\frac{3m-4}{2}> 0\Leftrightarrow m> \frac{4}{3}$

Lúc đó liệu có chắc miền xác định là $D=(0;+\infty)$ hay không ?

Ví dụ $m=2$.Khi đó hàm số trở thành $y=\sqrt{2x-2}-\frac{x-4}{x+1}$ có miền xác định là $\left [ 1;+\infty\right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 16-11-2014 - 06:41

[buiminhhieu]

$\frac{3m-4}{2}> 0\Leftrightarrow m> \frac{4}{3}$

Lúc đó liệu có chắc miền xác định là $D=(0;+\infty)$ hay không ?

ĐKXĐ $\left\{\begin{matrix} x\geq \frac{3m-4}{2} & \\ x\neq m-1& \end{matrix}\right.;\frac{3m-4}{2}>0\Rightarrow x>0$

em nghĩ như vậy

[DANH0612]

Tìm m để hàm số $y= \sqrt{2x-3m+4} - \dfrac{x-2m}{x+m-1}$ có miền xác định là $D = (0;+ \infty )$

điều kiện $\left\{\begin{matrix} x\geq \frac{3m-4}{2}\\ x\neq -m+1\end{matrix}\right.$

để hs có miền xác định trên $D = (0;+ \infty )$ thi :  

$\left\{\begin{matrix} \frac{3m-4}{2}< 0\\ 1-m\leq 0\end{matrix}\right. \Rightarrow 1\leq m< \frac{4}{3}$

mình nghĩ bài này là vậy ,chứ không phải D là miền xác định 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DANH0612: 16-11-2014 - 10:01

[tienthuatkhoi9]

Điều kiện để hàm số đã cho xác định là : 

⎧⎩⎨x⩾3m−42x≠1−m

Để miền xác định là [0;+∞) thì phải có : 3m−42=0⇔m=43 (thỏa mãn cả 2 điều kiện nêu trên)

Còn nếu miền xác định là (0;+∞) thì không có đáp án.

[Kool LL]

Tìm m để hàm số $y= \sqrt{2x-3m+4} - \dfrac{x-2m}{x+m-1}$ có miền xác định là $D = (0;+ \infty )$

 

HS xđ $\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge\frac{3m-4}{2}\\x\ne 1-m\end{cases}$  (*)

 

NX : $1-m\ge\frac{3m-4}{2}\Leftrightarrow m\le\frac{6}{5}$

 

Do đó ĐK (*) $\Leftrightarrow\left[\begin{array}\ x\in[\frac{3m-4}{2}\ ;\ 1-m)\cup(1-m\ ;+\infty) & \text{, nếu }m<\frac{6}{5} \\ x\in(\frac{-1}{5}\ ;+\infty) & \text{, nếu }m=\frac{6}{5} \\ x\in[\frac{3m-4}{2}\ ;+\infty) & \text{, nếu }m>\frac{6}{5}\end{array}\right.$

 

Suy ra MXĐ $D=\left[\begin{array}\ [\frac{3m-4}{2}\ ;\ 1-m)\cup(1-m\ ;+\infty) & \text{, nếu }m<\frac{6}{5} \\ (\frac{-1}{5}\ ;+\infty) & \text{, nếu }m=\frac{6}{5} \\ [\frac{3m-4}{2}\ ;+\infty) & \text{, nếu }m>\frac{6}{5}\end{array}\right.$

 

Từ các dạng trên ta thấy không có $m$ để $D=(0\ ;+\infty)$.