Bài toán 2: Trong hình vuông cạnh bằng 100 vẽ một số đường tròn bán kính bằng 1 biết rằng mỗi đoạn thẳng có độ dài bằng 10 và nằm trong hình vuông thì đều cắt ít nhất 1 hình tròn trong số các đường tròn nói trên. Chứng minh rằng số đường tròn đã vẽ không ít hơn 416.
Bài toán 3: Trong hình tròn bk bằng 1 kẻ một số dây cung. Biết rằng mỗi đường kính của đường tròn đều không cắt quá k dây cung. CMR tổng độ dài các dây cung bé hơn k
Bài toán 4: Cho một đa giác lồi có số cạnh là chẵn:$A_1;A_2;....;A_{2n}$ và điểm M nằm trong nó. Gọi $d_1;d_2;...;d_{2n}$ là các đường thẳng đi qua M và lần lượt qua $A_1;A_2;....;A_{2n}$. Chứng mình rằng tồn tại 1 cạnh của đa giác $A_1A_2....A_{2n}$ không bị đường thẳng nào trong số $d_1;d_2;...;d_{2n}$ cắt tại điểm bên trong cạnh đó
Bài toán 5: Trong hình (H) có diện tích bằng 5 người ta vẽ 9 hình, mỗi hình có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng trong 9 hình đó có hai hình với phần diện tích chung $\dfrac{1}{9}$.
Ai giỏi phần này thì ra tay giúp mình nhé. Cảm ơn nhiều. Phần này giờ mới có tài liệu hay để đọc, khó nhưng mà thú vị!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mike Shinoda: 08-10-2009 - 22:27