Chủ đề này có 13 trả lời

[vu khanh ly]

lai phai nho ham so rui ^^. cho ham so:
$y = a\sqrt {x^2 + 4x + 4} + b\sqrt {x^2 + 2x + 1} + cx$
ham so tren luon dong bien. chung minh c>0.
cac bac tien boi cho cach giai ho tui nha!
thanhk you so much!
ah! quen! con bai nay nua
xac dinh ham so trong cac truong hop sau
a, f(x-1)=-x+3
b,f(x+1)-f(x)=3
de co vay thoi. moi nguoi co gang giup nha!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vu khanh ly: 25-10-2009 - 01:14

[thuytien92]

con hàm số
ta có f(x) = a|x+2|+b|x+1|+cx
với x<-2 ta có f'(x)=-a-b+c
với x>-1 ta có f'(x)=a+b+c
do hàm số luôn đồng biến => -a-b+c>0;a+b+c>0
cộng 2 bất đẳng thức trên => c>0
pt hàm con a)
a)f(x-1)=-x+3
đặt t=x-1 => x=t+1=> f(t)=-t+4=> f(x)=-x+4
b) loại bài này mình chưa từng làm bao giờ ^^!

[vu khanh ly]

con hàm số
ta có f(x) = a|x+2|+b|x+1|+cx
với x<-2 ta có f'(x)=-a-b+c
với x>-1 ta có f'(x)=a+b+c
do hàm số luôn đồng biến => -a-b+c>0;a+b+c>0
cộng 2 bất đẳng thức trên => c>0
pt hàm con a)
a)f(x-1)=-x+3
đặt t=x-1 => x=t+1=> f(t)=-t+4=> f(x)=-x+4
b) loại bài này mình chưa từng làm bao giờ ^^!

thank you nha. Uhm! nhưng ma hình như bai 1 có vấn đề thì phải. Một là do em không đủ trình để hiểu(đúng vậy thì anh giải kỹ ra hộ em). Hai là do anh làm nhầm.
Theo em nghĩ thì
với x<-2 thì f(x)=-ax-2a-b-bx+cx
với x>-1 thì f(x)=ax+2a+b+bx+cx
sao lại có thể làm biến mất x đi như vạy nhỉ????
khó hiểu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vu khanh ly: 25-10-2009 - 18:38

[thuytien92]

ở đây mình tính đạo hàm f'(x) luôn ^^! ( lớp 12 mờ)
nếu bạn học lớp 10 thì cũng tương tự thôi
ta có
với x<-2 ,f(x)=(-a-b+c)x-2a-b
x>=-1,f(x)=(a+b+c)x+2a+b;
theo tính chất về tính đông biến của hàm đa thưc bậc nhất ta có -a-b+c>0, a+b+c>0 , cộng lại ta có điều phải chứng minh.

[vu khanh ly]

ở đây mình tính đạo hàm f'(x) luôn ^^! ( lớp 12 mờ)
nếu bạn học lớp 10 thì cũng tương tự thôi
ta có
với x<-2 ,f(x)=(-a-b+c)x-2a-b
x>=-1,f(x)=(a+b+c)x+2a+b;
theo tính chất về tính đông biến của hàm đa thưc bậc nhất ta có -a-b+c>0, a+b+c>0 , cộng lại ta có điều phải chứng minh.

vậy mình làm ý b bài 2 như thế này có đúng không?
xem thử hộ mình nha
f(x+1)-f(x)=3(x+1)-3x
nen f(x)=3x+k(k la 1 số bất kỳ)
có đúng không vậy? hình như hơi thiếu chặt chẽ thì phải

[Janienguyen]

vậy mình làm ý b bài 2 như thế này có đúng không?
xem thử hộ mình nha
f(x+1)-f(x)=3(x+1)-3x
nen f(x)=3x+k(k la 1 số bất kỳ)
có đúng không vậy? hình như hơi thiếu chặt chẽ thì phải

a,$ f(x-1)=-(x-1)+4$
$ f(x)=-x+4$
cách khác dành cho câu b
$f(x+1)-3(x+1)=f(x)-3x$
ĐẶt $f(x)-3x=g(x)$
ta có $g(x+1)=g(x)$
bạn có thể đễ dàng cm đc bổ đề:
đa thúc nhận mọi giá trị tại vô số điểm thì nó là moọt hằng số-->$g(x)=k$
nen f(x)=3x+k(k la 1 số bất kỳ)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Janienguyen: 16-12-2009 - 15:02

[vu khanh ly]

vậy cách của mình có ổn không? mình thấy nó cứ kiểu gì ý
"đa thúc nhận mọi giá trị tại vô số điểm" nghĩa là gì vậy?
không hiêu? trời phải làm thế nào mới bớt ngu bây giờ?

[leviethai1994]

b,bạn có thể đặt đa thức tổng quát rồi cân bằng hệ số thôi!
đây là pt hàm đa thức!
a,$ f(x-1)=-(x-1)+4$
$ f(x)=-x+4$
cách khác dành cho câu b
$f(x+1)-3(x+1)=f(x)-3x$
ĐẶt $f(x)-3x=g(x)$
ta có $g(x+1)=g(x)$
bạn có thể đễ dàng cm đc bổ đề:
đa thúc nhận mọi giá trị tại vô số điểm thì nó là moọt hằng số-->$g(x)=k$
nen f(x)=3x+k(k la 1 số bất kỳ)

Đây là một hàm số nên bạn không áp dụng tính chất của đa thức được

[vu khanh ly]

Đây là một hàm số nên bạn không áp dụng tính chất của đa thức được

vậy theo bạn thì phải làm thế nào?

[Janienguyen]

Đây là một hàm số nên bạn không áp dụng tính chất của đa thức được

uhm!bạn chỉ cần thay đk là $f(x)=g(x)+3x$với $g(x)$là một hàm tuần hoàn
done!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Janienguyen: 01-11-2009 - 23:30

[tiamo18]

lai phai nho ham so rui ^^. cho ham so:
$y = a\sqrt {x^2 + 4x + 4} + b\sqrt {x^2 + 2x + 1} + cx$
ham so tren luon dong bien. chung minh c>0.
cac bac tien boi cho cach giai ho tui nha!
thanhk you so much!
ah! quen! con bai nay nua
xac dinh ham so trong cac truong hop sau
a, f(x-1)=-x+3
b,f(x+1)-f(x)=3
de co vay thoi. moi nguoi co gang giup nha!

Ko bít cách này dc ko , ba con xem thu nhe :
f(x+1) - f(x) = 3
f(x+1) - f(x) / (x+1) - x = 3
Đặt t=x+1 , t" = x f(t) - f(t") / t - t" = 3
Khi t --> t" : VT = f'(x) = 3 f(x) = 3x + k

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tiamo18: 01-11-2009 - 23:24

[vu khanh ly]

Ko bít cách này dc ko , ba con xem thu nhe :
f(x+1) - f(x) = 3
f(x+1) - f(x) / (x+1) - x = 3
Đặt t=x+1 , t" = x f(t) - f(t") / t - t" = 3
Khi t --> t" : VT = f'(x) = 3 f(x) = 3x + k

Uhm! Mình không hiểu lắm
t --> t" : VT = f'(x) = 3
cái đó nghĩa là gì vậy?

[T*genie*]

Uhm! Mình không hiểu lắm
t --> t" : VT = f'(x) = 3
cái đó nghĩa là gì vậy?

tiamo18 định dùng định nghĩa đạo hàm tại một điểm nhưng cách làm trên sai khá cơ bản.

[tiamo18]

tiamo18 định dùng định nghĩa đạo hàm tại một điểm nhưng cách làm trên sai khá cơ bản.

Ở đây , việc t --> t" là SAI ,
f(x+1) - f(x) / (x+1) - x = f'(x) = 3 thì lại đúng
Điều này dựa trên ý nghĩa hình học của đạo hàm
(:foralltại x R : thì x = 1 => y = 3 )
Điều này chỉ xảy ra đối với hàm y = ax + b
các bạn cho mình ý kiến , thanks bạn T*genie* nhiều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tiamo18: 03-11-2009 - 09:15