Chủ đề này có 6 trả lời

[nguyễn duy thanh]

Giải PT :
1999^{x} + 2001^{x} = 2. 2000^{x}
Không có hướng giải Bực thật

[nguyễn duy thanh]

Giải PT :
1999^{x} + 2001^{x} = 2. 2000^{x}
Không có hướng giải Bực thật

Trời 2 ngày rồi mà chưa aj làm ra àh làm giùm mình cái

[thuytien92]

Hix,mấy bài mình hỏi cả tháng ,vẫn chưa thấy giải, mình ko kêu, ông này mới 2 ngày đã kêu ,còn post tận 2 nơi.
================================================================================
bài này mình giải thử nha (sai cấm kêu)
$ pt <=> (\dfrac{1999}{2000})^{x} +(\dfrac{2001}{2000})^x=2 $
xét $ f(x)= (\dfrac{1999}{2000})^{x} +(\dfrac{2001}{2000})^x$
đạo hàm :$ f'(x)=ln(\dfrac{1999}{2000}).(\dfrac{1999}{2000})^{x} + ln(\dfrac{2001}{2000})(\dfrac{2001}{2000})^x$
do $ (\dfrac{2001}{2000})^x>(\dfrac{1999}{2000})^{x} > 0 , \forall x \in R$
$ \dfrac{1999}{2000}<1<\dfrac{2001}{2000} => ln(\dfrac{1999}{2000})<0 <ln(\dfrac{2001}{2000})$
Vậy$ f'(x) >0 , \forall x \in R$
=> hàm số đồng biến trên $ R; $mà $ f(1)=2$
=> pt có nghiệm duy nhất$ x=1;$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuytien92: 08-11-2009 - 12:38

[nguyễn duy thanh]

Hix,mấy bài mình hỏi cả tháng ,vẫn chưa thấy giải, mình ko kêu, ông này mới 2 ngày đã kêu ,còn post tận 2 nơi.
================================================================================
bài này mình giải thử nha (sai cấm kêu)
$ pt <=> (\dfrac{1999}{2000})^{x} +(\dfrac{2001}{2000})^x=2 $
xét $ f(x)= (\dfrac{1999}{2000})^{x} +(\dfrac{2001}{2000})^x$
đạo hàm :$ f'(x)=ln(\dfrac{1999}{2000}).(\dfrac{1999}{2000})^{x} + ln(\dfrac{2001}{2000})(\dfrac{2001}{2000})^x$
do $ (\dfrac{2001}{2000})^x>(\dfrac{1999}{2000})^{x} > 0 , \forall x \in R$
$ \dfrac{1999}{2000}<1<\dfrac{2001}{2000} => ln(\dfrac{1999}{2000})<0 <ln(\dfrac{2001}{2000})$
Vậy$ f'(x) <0 , \forall x \in R$
=> hàm số nghịch biến trên $ R; $mà $ f(1)=2$
=> pt có nghiệm duy nhất$ x=2;$

Công nhận cách giải hay nhưng sai rồi thì phải nhìn là thấy ngay : pt có 2 nghiệm x=1 và x=0 mới đúng chứ

[thuytien92]

chậc, nhầm lẫn tính chất >.<
$ pt <=> (\dfrac{1999}{2000})^{x} +(\dfrac{2001}{2000})^x=2 $
xét $ f(x)= (\dfrac{1999}{2000})^{x} +(\dfrac{2001}{2000})^x$
đạo hàm :$ f'(x)=ln(\dfrac{1999}{2000}).(\dfrac{1999}{2000})^{x} + ln(\dfrac{2001}{2000})(\dfrac{2001}{2000})^x$
$ f'(x)=0 <=> x_{o}=.... \in (0;1) $
Vẽ bảng biên thiên,
=> hàm số đơn điệu trên $ x \in (- \infty,xo) $và $ (x_{o};+ \infty) $ ta lại có $f(0)=2 ,f(1)=2=> $hàm số co 2 nghiệm $x=1,x=0; $

[nguyễn duy thanh]

Hix,mấy bài mình hỏi cả tháng ,vẫn chưa thấy giải, mình ko kêu, ông này mới 2 ngày đã kêu ,còn post tận 2 nơi.
================================================================================
bài này mình giải thử nha (sai cấm kêu)
$ pt <=> (\dfrac{1999}{2000})^{x} +(\dfrac{2001}{2000})^x=2 $
xét $ f(x)= (\dfrac{1999}{2000})^{x} +(\dfrac{2001}{2000})^x$
đạo hàm :$ f'(x)=ln(\dfrac{1999}{2000}).(\dfrac{1999}{2000})^{x} + ln(\dfrac{2001}{2000})(\dfrac{2001}{2000})^x$
do $ (\dfrac{2001}{2000})^x>(\dfrac{1999}{2000})^{x} > 0 , \forall x \in R$
$ \dfrac{1999}{2000}<1<\dfrac{2001}{2000} => ln(\dfrac{1999}{2000})<0 <ln(\dfrac{2001}{2000})$
Vậy$ f'(x) >0 , \forall x \in R$
=> hàm số đồng biến trên $ R; $mà $ f(1)=2$
=> pt có nghiệm duy nhất$ x=1;$

a^x

[Lê Xuân Trường Giang]

Giải PT :
1999^{x} + 2001^{x} = 2. 2000^{x}
Không có hướng giải Bực thật

Ban chi can dung BDT Bemouli la ra thoi ma


Chuc ban co mot cach lam tot.............