Chủ đề này có 3 trả lời

[maichilamotgiacmo]

$\int {\sqrt {x^3 + 1} dx} $

[CD13]

$\int {\sqrt {x^3 + 1} dx} $

Đặt
$\begin{array}{l} t = \dfrac{{\sqrt[3]{{x^3 + 1}}}}{x} \Rightarrow t^3 = \dfrac{{x^3 + 1}}{{x^3 }} = 1 + \dfrac{1}{{x^3 }} \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^3 = \dfrac{1}{{t^3 - 1}} \\ t^2 dt = - \dfrac{1}{{x^4 }}dx \\ \end{array} \right. \\ \end{array}$

$ \Rightarrow I = - \int {\dfrac{{t^2 }}{{\sqrt[3]{{\left( {t^3 - 1} \right)^5 }}}}dt = - \int {\dfrac{{d\left( {t^3 - 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{\left( {t^3 - 1} \right)^2 }}}}} }$
Đến đây mình bó tay!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 24-08-2010 - 23:18

[novae]

không tồn tại nguyên hàm sơ cấp

[CD13]

không tồn tại nguyên hàm sơ cấp

Ok