Chủ đề này có 6 trả lời

[ZzMathzZ]

Bài này làm sao zậy mọi người :
Tìm x,y,z nguyên dương thỏa:
x+y+z=xyz

[huyen95_HD]

Bài này làm sao zậy mọi người :
Tìm x,y,z nguyên dương thỏa:
x+y+z=xyz

bài này có 2 hướng làm nhưng đều dùng pp cực hạn,trong diễn đàn mình post rồi đấy bạn cố tìm xem.

[Đặng Văn Sang]

KQ x=y=z đến đây thế vào giải

[bapwin]

Có thể pót lại cái phương pháp gì đó không Huyen95, cho mình tham khảo với

[helloyou]

Có thể pót lại cái phương pháp gì đó không Huyen95, cho mình tham khảo với

chú ý rằng các ẩn có vai trò bình đẳng nên có thể sắp giá trị các ẩn như sau:1<=x<=y<=z
Do đó xyz=x+y+z<=3z nên suy ra xy<=3.Đến đây ta thử tùng trường hợp xy=1;2 hoặc 3
KQ:x=1;y=2;z=3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi helloyou: 18-11-2009 - 20:46

[huyen95_HD]

Có thể pót lại cái phương pháp gì đó không Huyen95, cho mình tham khảo với

Đây là pp cực hạn ,dùng cho giải pt nghiệm nguyên rất hữu ích,bạn học lớp 9 mà ko bik đến cái đó ak?.
Giải như bạn helloyou đó nhưng còn 1 cách lập luận nữa là chia cả hai vế của pt cho xyz rồi nhận xét:
$ \dfrac{1}{xy}+ \dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{xz} \leq \dfrac{3}{x^2} \Rightarrow 1 \leq \dfrac{3}{z^2} \Rightarrow z^2\leq 3 $
Đến đây bạn tự giải tiếp nha.

[sitinhminhthuan]

th1 cho x=y=z thế vào ta có 3x = x^{3} sau đó bạn tự giải tiêp nhé
th2 cho x y z thì ap dụng dinh lyu1 cosin diều kiện x y z
ta có x+y+z 3z giải ra ta được x=1 ,y=2 ,z=3 nếu y x z
thì y=1,x=2,z=3
tương tự cho các th còn lại bạn tự giải nhé
x+y+z 3y và x+y+z :leq3 x