Tìm cách tổng quát cho bài sau
#1
Đã gửi 19-11-2009 - 20:31
$ A = \dfrac{1}{{3^1 }} + \dfrac{2}{{3^2 }} + \dfrac{3}{{3^3 }} + \dfrac{4}{{3^4 }} + ... + \dfrac{n}{{3^n }} $
Hãy lập ra công thức để tính dạng tổng quát của A
#2
Đã gửi 19-11-2009 - 21:16
dể lúc sau trả lời nhéCho:
$ A = \dfrac{1}{{3^1 }} + \dfrac{2}{{3^2 }} + \dfrac{3}{{3^3 }} + \dfrac{4}{{3^4 }} + ... + \dfrac{n}{{3^n }} $
Hãy lập ra công thức để tính dạng tổng quát của A
#3
Đã gửi 20-11-2009 - 16:23
#4
Đã gửi 20-11-2009 - 18:37
bạn nói thế thì đuợc gì thế bạn. Spam chăngdể lúc sau trả lời nhé
#5
Đã gửi 20-11-2009 - 18:44
mình đã đc tiếp cận vs bài này vs một lời giải cực kỳ ko tự nhiên.....Cho:
$ A = \dfrac{1}{{3^1 }} + \dfrac{2}{{3^2 }} + \dfrac{3}{{3^3 }} + \dfrac{4}{{3^4 }} + ... + \dfrac{n}{{3^n }} $
Hãy lập ra công thức để tính dạng tổng quát của A
với n nguyên dương, ta có
$ \dfrac{n+0,5}{2.3^{n-1}}- \dfrac{n+1,5}{2.3^n} = \dfrac{n}{3^n} $
tới đây chỉ việc thay vào
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 20-11-2009 - 18:45
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#6
Đã gửi 20-11-2009 - 21:03
nhưng mấu chốt ở đây là tính A với n bất kỳ mà. tìm tổng quát của Amình đã đc tiếp cận vs bài này vs một lời giải cực kỳ ko tự nhiên.....
với n nguyên dương, ta có
$ \dfrac{n+0,5}{2.3^{n-1}}- \dfrac{n+1,5}{2.3^n} = \dfrac{n}{3^n} $
tới đây chỉ việc thay vào
#7
Đã gửi 20-11-2009 - 21:19
xét hiệuCho:
$ A = \dfrac{1}{{3^1 }} + \dfrac{2}{{3^2 }} + \dfrac{3}{{3^3 }} + \dfrac{4}{{3^4 }} + ... + \dfrac{n}{{3^n }} $
Hãy lập ra công thức để tính dạng tổng quát của A
$2A=3A-A=1+\dfrac{1}{3^1}+...+\dfrac{1}{3^{n-1}}-\dfrac{n}{3^n}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^n}}{1-\dfrac{1}{3}}-\dfrac{n}{3^n}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2n+3}{3^n*2}$
A=....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 20-11-2009 - 21:30
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
#8
Đã gửi 20-11-2009 - 23:01
[[(1 )3^{n-1} +(2) 3^{n-2} +....+(n) 3^{n-n}].( 3)^{-1} ]/[ 3^{n-1} ]bạn nói thế thì đuợc gì thế bạn. Spam chăng
#9
Đã gửi 21-11-2009 - 07:43
Thế này ah:[[(1 )3^{n-1} +(2) 3^{n-2} +....+(n) 3^{n-n}].( 3)^{-1} ]/[ 3^{n-1} ]
$ A = \dfrac{{\left\{ {\left[ {(1.3^{n - 1} + 2.3^{n - 2} + ... + n.3^0 )} \right].3^{ - 1} } \right\}}}{{3^{n - 1} }} $
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh