dx/(sinx + cosx)
đi từ 0 đến pi/4
chỉ dùng pp đổi biến số thank các anh nhiều lắm
giải giúp em bài này ...thank
Started By hula, 20-11-2009 - 09:16
#1
Posted 20-11-2009 - 09:16
#2
Posted 20-11-2009 - 12:07
dx/(sinx + cosx)
đi từ 0 đến pi/4
chỉ dùng pp đổi biến số thank các anh nhiều lắm
$I1 = \int {\dfrac{{dx}}{{\sin x + \cos x}}} $
$t = \tan \dfrac{x}{2} \Rightarrow dt = \dfrac{1}{{2\cos ^2 \dfrac{x}{2}}}dx = \dfrac{1}{2}\left( {1 + t^2 } \right)dx$
$\sin x = \dfrac{{2t}}{{t^2 + 1}}{\rm{ cosx = }}\dfrac{{t^2 - 1}}{{t^2 + 1}}$
$I1 = \int {\dfrac{{2dt}}{{2t + t^2 - 1}}} $
đến đây tích phân hàm hữu tỷ là xong
Edited by maichilamotgiacmo, 20-11-2009 - 12:08.
#3
Posted 20-11-2009 - 12:16
$I1 = \int {\dfrac{{dx}}{{\sin x + \cos x}}} $
$t = \tan \dfrac{x}{2} \Rightarrow dt = \dfrac{1}{{2\cos ^2 \dfrac{x}{2}}}dx = \dfrac{1}{2}\left( {1 + t^2 } \right)dx$
$\sin x = \dfrac{{2t}}{{t^2 + 1}}{\rm{ cosx = }}\dfrac{{t^2 - 1}}{{t^2 + 1}}$
$I1 = \int {\dfrac{{2dt}}{{2t + t^2 - 1}}} $
đến đây tích phân hàm hữu tỷ là xong
cảm ơn nhiều
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users