Chủ đề này có 2 trả lời

[hula]

dx/(sinx + cosx)
đi từ 0 đến pi/4

chỉ dùng pp đổi biến số thank các anh nhiều lắm

[maichilamotgiacmo]

dx/(sinx + cosx)
đi từ 0 đến pi/4

chỉ dùng pp đổi biến số thank các anh nhiều lắm

$I1 = \int {\dfrac{{dx}}{{\sin x + \cos x}}} $

$t = \tan \dfrac{x}{2} \Rightarrow dt = \dfrac{1}{{2\cos ^2 \dfrac{x}{2}}}dx = \dfrac{1}{2}\left( {1 + t^2 } \right)dx$

$\sin x = \dfrac{{2t}}{{t^2 + 1}}{\rm{ cosx = }}\dfrac{{t^2 - 1}}{{t^2 + 1}}$

$I1 = \int {\dfrac{{2dt}}{{2t + t^2 - 1}}} $

đến đây tích phân hàm hữu tỷ là xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maichilamotgiacmo: 20-11-2009 - 12:08

[hula]

$I1 = \int {\dfrac{{dx}}{{\sin x + \cos x}}} $

$t = \tan \dfrac{x}{2} \Rightarrow dt = \dfrac{1}{{2\cos ^2 \dfrac{x}{2}}}dx = \dfrac{1}{2}\left( {1 + t^2 } \right)dx$

$\sin x = \dfrac{{2t}}{{t^2 + 1}}{\rm{ cosx = }}\dfrac{{t^2 - 1}}{{t^2 + 1}}$

$I1 = \int {\dfrac{{2dt}}{{2t + t^2 - 1}}} $

đến đây tích phân hàm hữu tỷ là xong

cảm ơn nhiều