Chủ đề này có 3 trả lời

[Notino]

Giải Phương Trình

[math93]

Giải Phương Trình

Xét hàm số:$f(x)=6^x-3log_6(5x+1)-2x-1$
Ta có:$f'(x)=ln6.6^x-\dfrac{15}{ln6.(5x+1)}-2$
$f"(x)=(ln6)^2.6^x+\dfrac{75}{ln6.(5x+1)^2}>0, \forall x\in R$
nên $f(x)=0$ không có quá 2 nghiệm.
Mặt khác: $x=0,x=1$ thỏa mãn pt trên.

[An Infinitesimal]

Giải Phương Trình

Lời giải của math93 rất tự nhiên và tốt , nhưng còn một điều bất ổn , ở chổ khẳng định $f''(x)>0,\forall x\in R$ ( chỉ cần chỉnh chút là ok)

Bạn chỉnh lại nhen

Thêm một cách nữa .

Đặt ẩn phụ : $y=\log_{6}{(5x+1)}$. Khi đó ta có hệ :
$\{\begin{array}{l}6^y=5x+1\\6^x=3y+2x+1\end{array}\right.$
Khi đó : có :$6^x-6^y=3y-3x$ nên $ x=y$
Nên gpt: $6^x=5x+1$

[math93]

Lời giải của math93 rất tự nhiên và tốt , nhưng còn một điều bất ổn , ở chổ khẳng định $f''(x)>0,\forall x\in R$ ( chỉ cần chỉnh chút là ok)

Mình nhầm: $f"(x)>0 , \forall x> \dfrac{-1}{5} $ (theo ĐKXĐ)