Chủ đề này có 1 trả lời

[quangtan64]

$\left\{\begin{matrix} 2^x-2=3y-3^x\\3^y-2=3x-2^y\end{matrix}\right$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hongthaidhv: 06-12-2009 - 16:16

[math93]

$\left\{\begin{matrix} 2^x-2=3y-3^x\\3^y-2=3x-2^y\end{matrix}\right$.

Từ giả thiết suy ra $3^x+2^x+3x+2=3^y+2^y+3y+2$
mà hàm $f(x)=3^x+2^x+3x+2$ đồng biến trên R nên$x=y$
hay $3^x+2^x-3x-2=0$.
Hàm $g(x)=3^x+2^x-3x-2$ có $g"(x)>0,\forall x\in R$.
Suy ra $g(x)=0$ không có quá 2 nghiệm.
Mặt khác:$x=0,x=1$ là 2 nghiệm của pt trên.