Thanh Hóa come here
#1
Đã gửi 10-12-2009 - 19:43
Các bạn trên khắp cả nước cũng cung vào đóng góp nhé!
Cho YM! để dễ liên lạc nha , YM! của mình là : stormv_fire
#2
Đã gửi 15-12-2009 - 14:47
#3
Đã gửi 20-12-2009 - 14:26
Trăng cũng lẻ
Mặt trời cũng lẻ
Biển vẫn cậy mình dài rộng thế
Vắng cánh buồm một chút đã cô đơn
Gió không phải là roi mà vách đá phải mòn
Em không phải là chiều mà nhuộm anh đến tím
Sóng chẳng đi đến đâu nếu không đưa em đến
Vì sóng đã làm anh
Nghiêng ngả
Vì em ....
ps: A better day
#4
Đã gửi 20-12-2009 - 19:14
#5
Đã gửi 21-12-2009 - 11:52
Sai đúng bước đáp số mới tức! trời ơi mai còn môn Văn
ps: Nguyen Thai Vu: Giúp cái gì đây?, thấy cậu pro thế mà^^! vào đây chủ yếu là để có thêm kinh nghiệm thôi ( kinh nghiệm là thiết yếu mà)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chypkun95: 22-12-2009 - 22:51
Trăng cũng lẻ
Mặt trời cũng lẻ
Biển vẫn cậy mình dài rộng thế
Vắng cánh buồm một chút đã cô đơn
Gió không phải là roi mà vách đá phải mòn
Em không phải là chiều mà nhuộm anh đến tím
Sóng chẳng đi đến đâu nếu không đưa em đến
Vì sóng đã làm anh
Nghiêng ngả
Vì em ....
ps: A better day
#6
Đã gửi 21-12-2009 - 20:48
Còn Cường đừng thử tài mình như thế . Mình đâu có đủ trình độ để Cường thử tài!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Thai Vu: 21-12-2009 - 20:50
#7
Đã gửi 22-12-2009 - 20:42
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chypkun95: 22-12-2009 - 21:27
Trăng cũng lẻ
Mặt trời cũng lẻ
Biển vẫn cậy mình dài rộng thế
Vắng cánh buồm một chút đã cô đơn
Gió không phải là roi mà vách đá phải mòn
Em không phải là chiều mà nhuộm anh đến tím
Sóng chẳng đi đến đâu nếu không đưa em đến
Vì sóng đã làm anh
Nghiêng ngả
Vì em ....
ps: A better day
#8
Đã gửi 22-12-2009 - 21:20
tìm x;y;z thuộc N biết
$2^x+2^y+2^z=2336$
tìm x;y thuộc N biết
$2^x=3^y+1$
p/s Khi nào thi tỉnh xong bạn post đề lên với;tháng 2 này tui cũng thi HSG
#9
Đã gửi 22-12-2009 - 21:29
Trăng cũng lẻ
Mặt trời cũng lẻ
Biển vẫn cậy mình dài rộng thế
Vắng cánh buồm một chút đã cô đơn
Gió không phải là roi mà vách đá phải mòn
Em không phải là chiều mà nhuộm anh đến tím
Sóng chẳng đi đến đâu nếu không đưa em đến
Vì sóng đã làm anh
Nghiêng ngả
Vì em ....
ps: A better day
#10
Đã gửi 23-12-2009 - 12:59
Anh em mình giống nhau quá,... ...Hình thì mình ko làm từ đầu năm rồi nên rất gà
Anh thì lại tặng cho em 2 bài Số nè, hì hì....@ chypkun: bạn nên chú trọng Đại số hơn vì nó chiém nh` điểm hơn trong đề thi
1. Tìm $n$ thỏa $n | 1^{n} + 2^{n} + ... + (n - 1)^{n}$
2. Tìm nghiệm nguyên của pt $x^{2} + y^{2} + z^{2} = x^{2}y^{2}$
"God made the integers, all else is the work of men"
#11
Đã gửi 23-12-2009 - 19:33
1. Cái | là dấu chia hết đó em, cũng giống $\vdots$ thôi.Bài 1 thì e ko bik cái kí hiệu |
Bài 2 chăc là chứng minh với (x;y;z) là 1 bộ nghiệm thì cả 3 số này đều phải chia hết cho 3, thay vào tiếp ta lại cm được x/3,y/3,z/3 chia hết cho 3,... cứ vô hạn như vậy suy ra chỉ có bộ nghiệm (0;0;0)!
2. Đúng là bộ nghiệm $(x; y; z)$ là $(0; 0; 0}$ nhưng làm cách em không ổn đâu. Anh gợi ý nè, xét 2 TH: $x, y$ đều lẻ và $x$ chẵn hoặc $[y$ chẵn.
"God made the integers, all else is the work of men"
#12
Đã gửi 23-12-2009 - 20:34
Không phải người Thanh Hóa, mình là người Ninh Bình, thấy hay hay nên cũng muốn thử sức, thông cảm nhéNhân tiện trao đổi kinh nghiệm, giáng sinh mình tặng bạn Vũ một bài bắt đẳng thức:
Cho a,b,c>0, CMR:$ \dfrac{a+b}{3a^2+(2b+c)(a+b+c)}+\dfrac{b+c}{3b^2+(2c+a)(a+b+c)}+\dfrac{c+a}{3c^2+(2a+b)(a+b+c)} \leq \dfrac{3}{2(a+b+c)}$
Verrry easy! Vì nó là bài mà mình sáng tác
Chuẩn hóa $ a+b+c = 3$
Bất đẳng thức trở thành
$\dfrac{{a + b}}{{{a^2} + 2b + c}} + \dfrac{{b + c}}{{{b^2} + 2c + a}} + \dfrac{{c + a}}{{{c^2} + 2a + b}} \le \dfrac{3}{2}$
Ta có:
$ {a^2} + 1 \ge 2a$
$ \Rightarrow {a^2} + 2b + c \ge a + b + c - 1 + a + b = 2 + a + b$
$ \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{{{a^2} + 2b + c}} \le \dfrac{{a + b}}{{2 + a + b}}$
Ta chỉ cần chứng minh
$ \dfrac{{a + b}}{{2 + a + b}} + \dfrac{{b + c}}{{2 + b + c}} + \dfrac{{c + a}}{{2 + c + a}} \le \dfrac{3}{2} $
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{2 + a + b}} + \dfrac{1}{{2 + b + c}} + \dfrac{1}{{2 + c + a}} \ge \dfrac{3}{4} $ ( đúng theo Cauchy - Schawrtz và a+b+c = 3)
#13
Đã gửi 23-12-2009 - 20:57
Janie thấy cách cường làm cũng ổn mà1. Cái | là dấu chia hết đó em, cũng giống $\vdots$ thôi.
2. Đúng là bộ nghiệm $(x; y; z)$ là $(0; 0; 0}$ nhưng làm cách em không ổn đâu. Anh gợi ý nè, xét 2 TH: $x, y$ đều lẻ và $x$ chẵn hoặc $[y$ chẵn.
$x^{2} + y^{2} + z^{2} = x^{2}y^{2}$
Nếu x,y có 1 số chia hết cho 3 dễ cm đc điều cường nói là đúng
CÒn cả 2 k chia hết cho 3 thì $ x^{2}y^{2}$ chia 3 dư 1
--> trong $x,y,z$ tồn tại duy nhất 1 số k chia hết cho 3-->phải là $z$-->vô lí
-->đpcm
Bầi 1 sd 1 bổ đề mà Pirates đã cm trong 1 topic trước
Với $ p \in P$ và $a_1;a_2;..;a_n$ là các số tự nhiên thì
$(a_1+a_2+...+a_n)^p \equiv a_1^p+a_2^p+...+a_n^p $ (mod p)
#14
Đã gửi 23-12-2009 - 21:08
$ 2^3 \neq 3^2+1$Bài 2 thì cm với x>=3 và y>= 2 thì VT chia hết cho 8 và VP ko chia hết cho 8 vậy chỉ có x=3,y=2 thỏa mãn
#15
Đã gửi 23-12-2009 - 21:39
#16
Đã gửi 23-12-2009 - 21:51
nhân tiện cho mọi người một bài ( dĩ nhiên vẫn là hình)
Cho $\Delta$ ABC . các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên các tia BA, CA sao cho BD = CE
a, vẽ hình bình hành BDEM, Tìm quỹ tích điểm M
b, Tìm vị trí của các điểm D,E sao cho độ dài DE nhỏ nhất!
Trăng cũng lẻ
Mặt trời cũng lẻ
Biển vẫn cậy mình dài rộng thế
Vắng cánh buồm một chút đã cô đơn
Gió không phải là roi mà vách đá phải mòn
Em không phải là chiều mà nhuộm anh đến tím
Sóng chẳng đi đến đâu nếu không đưa em đến
Vì sóng đã làm anh
Nghiêng ngả
Vì em ....
ps: A better day
#17
Đã gửi 24-12-2009 - 11:54
Tìm điều kiện của k để phương trình sau có nghiệm n,m nguyên ( k nguyên):
$n^2+k=m^2$
#18
Đã gửi 24-12-2009 - 13:05
Ờ, cách đó cũng được... Janie Số cũng đâu thường đâu ha...hì hì...Janie thấy cách cường làm cũng ổn mà
$x^{2} + y^{2} + z^{2} = x^{2}y^{2}$
Nếu x,y có 1 số chia hết cho 3 dễ cm đc điều cường nói là đúng
CÒn cả 2 k chia hết cho 3 thì $ x^{2}y^{2}$ chia 3 dư 1
--> trong $x,y,z$ tồn tại duy nhất 1 số k chia hết cho 3-->phải là $z$-->vô lí
-->đpcm
Bầi 1 sd 1 bổ đề mà Pirates đã cm trong 1 topic trước
Với $ p \in P$ và $a_1;a_2;..;a_n$ là các số tự nhiên thì
$(a_1+a_2+...+a_n)^p \equiv a_1^p+a_2^p+...+a_n^p $ (mod p)
Em xét các TH $n$ chẵn, lẻ đi là ra thôi. Dạo này em chú tâm BĐT thế cơ à, y chang anh hồi lớp 9...Bài 1 với n là số nguyên tố thì theo đl fermat nhỏ ta thấy nó đúng với đk bài toán, còn với n là hợp số thì để nghĩ đã
dạo này bận với bđt quá nên e chưa nghĩ đc Hy vọng sẽ sớm có lời giải^^
"God made the integers, all else is the work of men"
#19
Đã gửi 24-12-2009 - 13:11
Đại thì đại đa số làm đc còn hình thì bó tay
#20
Đã gửi 24-12-2009 - 15:45
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh