Chủ đề này có 9 trả lời

[QUANVU]

Vừa rồi mình đọc đến đoạn ''...http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi(X).

Các bạn có thể cho mình biết định nghĩa đó được không?

[queensland]

Chac la cai nay: http://encyclopedia....ndamental_group

[quantum-cohomology]

Co nhieu cach hieu fundamental group. Cach dinh nghia hieu qua nhat (theo y' to') do la dinh nghia http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^1 → X , g homotop voi f} . f ~ f'
f homotopic voi f'
Nhom fundamental noi chung la rat kho tinh, da phan la khong abel.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 04-07-2005 - 21:21

[N.V.Minh]

Co nhieu cach hieu fundamental group. Cach dinh nghia hieu qua nhat (theo y' to') do la dinh nghia http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^1 → X , g homotop voi f} . f ~ f'
f homotopic voi f'
Nhom fundamental noi chung la rat kho tinh, da phan la khong abel.

Cho tớ hỏi là hiện nay đã tính được các nhóm đồng luân mặt cầu chưa nhỉ ?

[quantum-cohomology]

Dang tiec la chua. Day la 1 cau hoi co ban, nhung khong the tra loi duoc

[quantum-cohomology]

Vai` dieu co ban can biet ve homotopy groups cua sphere la` :
1) Dinh ly Freudenthal ve suspension.
2) n-Sphere la (n-1)-connected, co nghia la http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?E_{\infty} duoc goi la homotopy of everything

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 06-07-2005 - 18:53

[N.V.Minh]

Vai` dieu co ban can biet ve homotopy groups cua sphere la` :
1) Dinh ly Freudenthal ve suspension.
2) n-Sphere la (n-1)-connected, co nghia la http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?E_{\infty} duoc goi la homotopy of everything

Lại phải phiền bác QC 1 chút . Bác giới thiệu sơ lược về đồng luân ổn định ( stable homtopy ) một cách nhẹ nhàng đc không ? Và bài toán phân loại đa tạp thực sai khác 1 quan hệ đồng biên (cobordism) tại sao lại không ổn định . Mình có đi nghe giảng 1 lần về cái này nhưng không hiểu 1 tí gì , Híc !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi N.V.Minh: 07-07-2005 - 17:45

[quantum-cohomology]

Minh khong hieu cau dinh hoi ve real Bordism theory the la nhu the nao` ? To chua bao gio nghe toi tinh stable cua Bordism ca'. Ve real Bordism theory thi` chi' quan trong MO va BO thoi, day la unoriented bordism theory (theo nhu hieu biet cua to'), con to chua bao gio nghe thay tinh stable. Neu duoc cau co the giai thich cho minh duoc khong?

[N.V.Minh]

Híc , tớ chảng hiểu gì thì giải thích thế nào đây

thôi được , để tớ tường thuật sơ lươc buổi học đó :
-đầu tiên đn thế nào là 1 nhóm đl ổn định : là xảy ra khi số chiều đủ lớn và thực chất là cùng 1 cách --> ko hiểu gì cả ?
-sau đó là đl Freudenthal
- Vd về bài toán ko ổn định đc đưa về bài toán ổn định
b1:S^n-1 có phải là H-kg hay ko ?
b2: phân loại các đa tạp thực n chiều có hướng theo quan hệ đồng biên .

-tớ còn học 1 buổi tiếp theo về đồng điều mở rộng và tình hình ko hề thay đổi . Đúng là có bạn nói học mấy cái này dễ bị hiểu lầm là phải !

Tóm lại là tớ ko hiểu gì cả ! Bác giúp tớ 1 tí !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi N.V.Minh: 08-07-2005 - 12:19

[quantum-cohomology]

Lau lam roi to khong lam Topo, nhung neu cau co cau hoi cu the thi cu Post len, chu hoi chung chung nhu the minh khong biet duong nao ma tra loi.
Con neu muon hieu cu the ve ly thuyet stable homotopy thi minh xin don cu 2 cuon sach sau:
1. Generalized homology and stable Homotopy cua J.Adams
2. Stable Homotopy cua Cohen.

Truoc khi hoc nhung ly thuyet kho nhu the, thi` tot nhat ban dau nen hoc lai 1 cach ky cang Differential Topology, nhat la ve ly thuyet manifolds (nhung khong can qua sau). Sau do la cuon Lectures Notes in Cobordism cua Stong ( dac biet quan trong la complex oriented cohomology va Characteristic Classes)
Tiep theo thi phai biet the nao la Spectrum, Ring spectrum. Sau do 1 dinh ly quan trong de hieu stable homotopy do' la dinh ly Whitehead (khong can hieu cach cm) ve gioi han:
http://dientuvietnam...etex.cgi?X_{ }. De hieu cong thuc nay thi phai nam ro Differential Topology, ve phep nhung da tap, 0 → → → → 0. Trong do i la phep nhung da tap M vao khong gian euclid,

lan luot la tangent va normal bundles.

Sau do la cach xay Thom Spectrum cua O(n): MO(n), classifying space BO(n). Tuong tu nhu the, co 1 dinh ly tiep theo cua Whitehead doi voi cac nhom Lie, chung ta co the xay dung Thom Spectrum cho cac nhom Lie, MU(n),MSp(n),MSpin(n),........

Do la nhung kien thuc co ban dau tien de hieu generalized homology va stable homotopy.


--------------
Minh dao nay khong quan tam lam den algebraic topology, nhung kien thuc thi chua quen han' dau, cau co van de gi cu the thi post len, neu tra loi duoc minh se tra loi ngay.