Đến nội dung

Hình ảnh

13 hinh cuc suc


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
thuyettamtinh

thuyettamtinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn .2 cạnh bên AD và bC ko song song với nhau.các đáy AB và CD tiếp xúc đường tròn tại M,N.trên AB lấy E sao cho AE=MB gọi I la giao điểm AD và BC.CMR I E,N thẳng hàng

#2
SoNpRo

SoNpRo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
Cường ơi mày post thế này thì đố ai thèm giải, phải lịch sự chứ, với lại ông đánh sai lung tung nè. Đề chuẩn phải thế này: Hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn, 2 cạnh bên AD và BC không song song với nhau. Các đáy AB và CD tiếp xúc đường tròn tại M,N. Trên AB lấy E sao cho AE = MB, gọi I la giao điểm AD và BC. CMR I, E, N thẳng hàng.
Pác nào pro giúp nha :D

#3
nguyen phat tai

nguyen phat tai

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết

Cường ơi mày post thế này thì đố ai thèm giải, phải lịch sự chứ, với lại ông đánh sai lung tung nè. Đề chuẩn phải thế này: Hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn, 2 cạnh bên AD và BC không song song với nhau. Các đáy AB và CD tiếp xúc đường tròn tại M,N. Trên AB lấy E sao cho AE = MB, gọi I la giao điểm AD và BC. CMR I, E, N thẳng hàng.
Pác nào pro giúp nha :D

gọi I' là trung điểm của AB , ta có IM=IE, mà M là tiếp điểm của đuờng tron bàn tiêp của ABI, suy ra E là tiếp điểm của đuơng tròn nội tiếp,
gọi (O',O'E) là đuơng tròn nội tiếp, kẻ O'K vuông góc với BI tại K, kẻ OP vuông góc với BC tại P,
ta có O,O',I thẳng hang vì O,O'cung thuôc đương phân giác góc AIB
ta có $ \left\{\begin{array}{l}O'E \perp AB\\ON \perp DC\\AB//DC\end{array}\right. \rightarrow O'E//ON \rightarrow \widehat{ION}=\widehat{IO'E}(1)$
ta có 2 tam giác đồng dang là IO'K và IOP $ \rightarrow \dfrac{IO'}{IO}=\dfrac{O'K}{OP}=\dfrac{O'E}{ON} (2)$
từ (1) &(2) IO'E đồng dạng với ION$ \rightarrow \widehat{O'IE}=\widehat{OIN} $ mà O, O', I thẳng hàng suy ra I,E,E thảng hàng

Hình gửi kèm

  • Untitled3.png

Hình đã gửi

#4
thuyettamtinh

thuyettamtinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết

gọi I' là trung điểm của AB , ta có IM=IE, mà M là tiếp điểm của đuờng tron bàn tiêp của ABI, suy ra E là tiếp điểm của đuơng tròn nội tiếp,
gọi (O',O'E) là đuơng tròn nội tiếp, kẻ O'K vuông góc với BI tại K, kẻ OP vuông góc với BC tại P,
ta có O,O',I thẳng hang vì O,O'cung thuôc đương phân giác góc AIB
ta có $ \left\{\begin{array}{l}O'E \perp AB\\ON \perp DC\\AB//DC\end{array}\right. \rightarrow O'E//ON \rightarrow \widehat{ION}=\widehat{IO'E}(1)$
ta có 2 tam giác đồng dang là IO'K và IOP $ \rightarrow \dfrac{IO'}{IO}=\dfrac{O'K}{OP}=\dfrac{O'E}{ON} (2)$
từ (1) &(2) IO'E đồng dạng với ION$ \rightarrow \widehat{O'IE}=\widehat{OIN} $ mà O, O', I thẳng hàng suy ra I,E,E thảng hàng



tại sao E là tiếp điểm đường tròn hả bạn
giải thich cho minh đi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuyettamtinh: 21-01-2010 - 21:14


#5
triều

triều

    VMF's Joker

  • Thành viên
  • 417 Bài viết

tại sao E là tiếp điểm đường tròn hả bạn
giải thich cho minh đi

nếu (I) là đường tròn nội tiếp IAB và (I) tiếp xúc với AB tại E'
theo tính chất tiếp tuyến bạn cm dc 2BE'=BA+BI-AI
O tiếp xúc với IA tại F thì AM=AF=IF-IA
2AM=2IF-2AI = chu vi IAB - 2AI = 2BE'
vì thế AM=BE'
mà AM=BE nên E trùng E' => ...
bạn tìm đọc thêm các tính chất đường tròn bàng tiếp & nội tiếp nhé , đây là ~ tính chất cơ bản mà ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 21-01-2010 - 23:01

TÔI KHÔNG THÔNG MINH, TÔI CHỈ THÍCH ĐƯỢC KHÁM PHÁ





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh