Một nhóm cho bởi phần tử sinh và quan hệ
#1
Đã gửi 05-07-2005 - 12:10
Bài toán: Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?G=\{1\}.
Ai biết trước lời giải rồi đề nghị nằm im
Anh đi để lại cho nàng thằng ku</span>
#2
Đã gửi 05-07-2005 - 15:11
Anh viết nhóm G={x,y|xy^2= ... } nghĩa là
1)nhóm G gồm 2 phần tử x,y thỏa ... hay nghĩa là
2)sinh ra bởi 2 phần tử x,y trong một nhóm nào đó mà 2 phần tử này thỏa ...
Nếu hiểu theo (1) thì hóa ra yêu cầu chứng minh rất buồn cười vì đã có 2 phần tử x,y thì hiểu là chúng khác nhau thì làm sao đều bằng 1 cả được.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vinhspiderman: 05-07-2005 - 15:11
Con không hề hoài nghi tí nào về sự hiện hữu hoài nghi của người nhưng con hoài nghi rất nhiều về sự minh mẫn và công bình của người!
#3
Đã gửi 05-07-2005 - 15:16
#4
Đã gửi 06-07-2005 - 00:17
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=y^{-2} là chỉ có lý khi nó được suy ra từ các quan hệ đã cho trong bài toán.
Anh đi để lại cho nàng thằng ku</span>
#5
Đã gửi 06-07-2005 - 20:24
xyy=yyyx-->yy=x*yyyx
yxx="từ cấm"y-->y="từ cấm"yx*x*-->yy="từ cấm"yxyx*x*=x*yyyx-->xxyxyx*=yyy=xyyx*-->
xyx=y-->y=x*yx*-->yy=(xyx)(x*yx*)=xyyx*-->yyx=xyy=yyyx-->e=y.
Từ đó dễ dàng suy ra x=e và suy ra ĐPCM.
Con không hề hoài nghi tí nào về sự hiện hữu hoài nghi của người nhưng con hoài nghi rất nhiều về sự minh mẫn và công bình của người!
#6
Đã gửi 07-07-2005 - 07:33
1) Cậu giải thích rõ hơn điều này xem nào
"từ cấm"yxyx*x*=x*yyyx-->xxyxyx*=yyy
2) Chịu khó gõ Tex đi chứ. Cậu sang bên box THCS mà xem mấy em lớp 6 lớp 7 đang gõ Tex ầm ầm kia kìa.
3) Biết gõ xong Tex rồi thì quay lại sửa cái bài cậu viết về nhóm Sylow cho nó thật hoành tráng vào, mọi người sẽ đọc dễ hơn
Anh đi để lại cho nàng thằng ku</span>
#7
Đã gửi 07-07-2005 - 13:13
Từ http://dientuvietnam...x.cgi?xy^2=y^3x, ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^4yxyx^{-2}=x^3yxyxyx^{-1}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^3x^3 theo 2 cách khác nhau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^3x^3=y^2.yx^2.x=y^2.x^3y.x=y.yx^2.xyx=y.x^3y.xyx=yx^2.xyxyx=x^3y.xyxyx(3).
Từ 2 và 3 suy ra (1).
:oto:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi noproof: 07-07-2005 - 13:15
#8
Đã gửi 08-07-2005 - 22:05
Từ dòng trên y="từ cấm"yx*x* ta có
yy=("từ cấm"yx*x*)("từ cấm"yx*x*)="từ cấm"yxyx*x*
Lại từ dòng trước đó đã có yy=x*yyyx.Do đó suy ra
"từ cấm"yxyx*x*=x*yyyx,suy ra ngay xxyxyx*=yyy.
Mà từ trên nữa đã có yyy=xyyx*.
2)Anh cánh diều nói đúng lắm,đúng là em lười đánh tex,vì đánh tex bài lâu gấp rưỡi (nhưng người đọc lại đọc nhanh hơn gấp rưỡi).Chà,để em rút kinh nghiệm vậy!
(mà thật ra em ưa đọc kiểu đánh không có tex hơn,nó có vẻ đặc biệt!Hê hê)
3)Tranh thủ mục này tí nhé,cho spiderman tạm thời tạm biệt các huynh đệ trong diễn đàn một thời gian ngắn,tại hạ phải lên miền núi,chỗ ấy chẳng có điện nước chứ đừng nói là net!Vậy nên có vấn đề nào hấp dẫn các huynh nhớ để dành cho tại với,đừng xơi tái hết tại hạ về lại tiếc ngẩn tiếc ngơ (nhất là huynh noproof ấy,dạo này nội công huynh lên nhanh quá,hê hê).Đùa vui thôi,tạm chia tay diễn đàn một nửa tháng vì phải lên miền núi,chúc mọi người vui vẻ nhé!
Còn về mục định lý Sylow,anh cánh diều có thương thì "cứu dùm em với,dài thế ấy mà gõ lại bằng tex chắc em tiêu luôn!Mọi người "bỏ quá" chịu khó tí nha,hê hê (ôi chao chưa đi mà cảm thấy nhớ diễn đàn và mọi người quá!)
Con không hề hoài nghi tí nào về sự hiện hữu hoài nghi của người nhưng con hoài nghi rất nhiều về sự minh mẫn và công bình của người!
#9
Đã gửi 09-07-2005 - 11:39
@ vinhspiderman: Cái tớ không cần cậu giải thích thì cậu giải thích, còn cái tớ cần cậu giải thích thì cậu lại không giải thích . Đây này
Đi tu xong về nghĩ tiếp nhá"từ cấm"yxyx*x*=x*yyyx,suy ra ngay xxyxyx*=yyy
Anh đi để lại cho nàng thằng ku</span>
#10
Đã gửi 10-07-2005 - 11:45
xyy=yyyx --> yy=x*yyyx
yxx="từ cấm"y --> y=x*x*x*yxx --> yy=x*x*x*yx*yxx = x*yyyx --> x*(x*yx*y)x=e
--> x*yx*y=xex*=e (1) --> x*y=y*x
Từ đó yy=(x*y)yyx=(y*x)yyyx --> yyy=x(yyyx)=x(xyy) hay yyy=xxyy --> xx=y (2)
Kết hợp với (1) ta có x*(xx)x*xx=e hay xx=e (3)
Khi đó với yxx="từ cấm"y --> y=xy --> x=e.Tương tự y=e.
Hy vọng là lần này không nhầm nữa (do làm luôn trong reply box nên dễ nhầm lắm!Hê hê)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vinhspiderman: 10-07-2005 - 22:07
Con không hề hoài nghi tí nào về sự hiện hữu hoài nghi của người nhưng con hoài nghi rất nhiều về sự minh mẫn và công bình của người!
#11
Đã gửi 10-07-2005 - 22:05
Cho x,y thuộc nhóm G thỏa xyy=yyyxx và yxx="từ cấm"yy.Tìm nhóm <x,y>.
(Bài này đáp số khác bài trước của cánh diều)
Con không hề hoài nghi tí nào về sự hiện hữu hoài nghi của người nhưng con hoài nghi rất nhiều về sự minh mẫn và công bình của người!
#12
Đã gửi 12-07-2005 - 10:35
yy=x*x*x*yx*yxx = x*yyyx --> x*(x*yx*y)x=e
Còn bài tập tương tự của vinhspiderman thì chịu . Mọi người tiếp tục "chiến đấu".
@canh_dieu: không biết ông thầy ấy có phải là Patrick Morandi không?
#13
Đã gửi 12-07-2005 - 21:02
Trước đó ta đã có y=x*x*x*yxx suy ra yy=(x*x*x*yxx)(x*x*x*yxx)=x*x*x*yx*yxx
Mà từ dòng ở trên thì yy=x*yyyx do đó suy ra
x*x*x*yx*yxx=x*yyyx rút gọn đi ta được
x*(x*yx*y)x=e.
Thui,chào noproof nha,sáng mai tui đi rùi,hẹn gặp lại sau hơn một tuần nữa (nhớ đừng có "quậy" nhiều trên dđ nha,chờ tui về đã,hê hê)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vinhspiderman: 12-07-2005 - 21:04
Con không hề hoài nghi tí nào về sự hiện hữu hoài nghi của người nhưng con hoài nghi rất nhiều về sự minh mẫn và công bình của người!
#14
Đã gửi 13-07-2005 - 00:46
Một bài tập tương tự là :
Cho x,y thuộc nhóm G thỏa xyy=yyyxx và yxx="từ cấm"yy.Tìm nhóm <x,y>.
(Bài này đáp số khác bài trước của cánh diều)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?yx=e.Tương tự suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?<x,y>=\{e,x,x^{-1}\}
Đúng không nhỉ?
#15
Đã gửi 13-07-2005 - 06:21
mathsbeginner bỏ rơi mấy cái lũy thừa của àNhư vậy nhóm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?<x,y>=\{e,x,x^{-1}\}
@ vinhspiderman: cậu lại thi triển bài Lăng Ba Vi Bộ để tránh câu hỏi của noproof đấy hả. Câu hỏi đây cơ mà
x*x*x*yx*yxx=x*yyyx rút gọn đi ta được
x*(x*yx*y)x=e
@ noproof: yeap, đúng là Pat Morandi. Ông này có tiếng là thao tác nhanh và thông minh, không hiểu sao gặp bài này lại bó tay
Anh đi để lại cho nàng thằng ku</span>
#16
Đã gửi 13-07-2005 - 07:27
Hì, thế này mới đúng <x>mathsbeginner bỏ rơi mấy cái lũy thừa của à
Như vậy nhóm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?<x,y>=\{e,x,x^{-1}\}
#17
Đã gửi 20-07-2005 - 20:40
Anh cánh diều nói đúng,tôi lại nhầm nữa rồi,lời giải chắc là lẩn quẩn đâu đó thôi,tôi ngán rồi,không làm nữa đâu.Đáp số của bạn mathsbeginner đúng rồi.
Con không hề hoài nghi tí nào về sự hiện hữu hoài nghi của người nhưng con hoài nghi rất nhiều về sự minh mẫn và công bình của người!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh