Đến nội dung

Hình ảnh

Tính tổng dãy số.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
dehin

dehin

    Chém gió thần!

  • Thành viên
  • 733 Bài viết
1)Tính tổng sau:
S=$ \dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+.....+\dfrac{1}{n(n+1)(n+2)} $
2) Điền tiếp vào dãy số sau:
3,7,14,35,91,...
Love Lan Anh !

#2
daihiep

daihiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
Bài 2 bạn phải lập bảng sai phân! Có thể tham khảo sách của thầy mậu
"Một số vấn đè chọn lọc về giới hạn và dãy số "

#3
novae

novae

    Chán học.

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
ta có $\dfrac{2}{k(k+1)(k+2)}=\dfrac{1}{k(k+1)}-\dfrac{1}{(k+1)(k+2)}$
$ \Rightarrow 2S=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n(n+1)}-\dfrac{1}{(n+1)(n+2)} \\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{4} -\dfrac{1}{2(n+1)(n+2)} $
KEEP MOVING FORWARD

#4
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

2) Điền tiếp vào dãy số sau:
3,7,14,35,91,...

Là số bất kì
Xét đa thức nội suy Lagrange tại các nút $1,2,3,4,5,6 $. Giá trị các nút này tương ứng là 3,7,14,35,91,a. ( a bất kì cho trc )
Sao cho : $P(1)=3\\P(2)=7\\P(3)=14\\P(4)=35\\P(5)=91\\P(6)=a $.
Khi đó đặt $x_n=P(n)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 28-02-2010 - 09:25

Đời người là một hành trình...


#5
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Bạn vanchanh123 có thể nói rõ hơn chút không, sao làm cụt lủn thế.

Thì nội suy các điểm ban đầu và điềm tiếp theo ( chọn giá trị bất kì ) .Lấy đa thức nội suy Lagrange .
Khi đó : $x_{n}=P(n)$. Với dãy hữu hạn thì không kết luận gì về số tiếp theo
Tôi có thể chọn đa thức P như trên thì số tiếp theo là $ x_6=P(6)=a$ tùy ý

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 12-03-2010 - 16:36

Đời người là một hành trình...


#6
dehin

dehin

    Chém gió thần!

  • Thành viên
  • 733 Bài viết
Thế không ai đoán được quy là luật chung của dãy số này ah.
Đoán xong thì dùng quy nạp cũng được chứ mấy cái nội suy thì mình chịu.
Số tiếp theo phải điền là số nào nhỉ?
Love Lan Anh !

#7
GvTHCS

GvTHCS

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

1)Tính tổng sau:
S=$ \dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+.....+\dfrac{1}{n(n+1)(n+2)} $
2) Điền tiếp vào dãy số sau:
3,7,14,35,91,...

Bài 1:
Tách:$ \dfrac{1}{1.2.3}=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3})$
và $ \dfrac{1}{2.3.4}=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4})$
...
$ \dfrac{1}{n.(n+1).(n+2)}=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{n.(n+1)}-\dfrac{1}{(n+1).(n+2)})$
sau đó cộng hai vế, đặt nhân tử chung, triệt tiêu được kết quả
S=$ \dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{(n+1).(n+2)})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GvTHCS: 16-11-2011 - 22:09


#8
GvTHCS

GvTHCS

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

1)Tính tổng sau:
S=$ \dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+.....+\dfrac{1}{n(n+1)(n+2)} $
2) Điền tiếp vào dãy số sau:
3,7,14,35,91,...

Bài 2: dùng giả thiết tạm, giải hệ phương trình 3 ẩn. Tìm được công thức dãy số trên là:
$U_{n+2}=2,2U_{n+1}+1,4U_{n}-5,6$
Tính chính xác được kết quả số tiếp theo: 243,6
Dãy: 3; 7; 14; 35; 91; 243,6; 657,72; 1782,424

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GvTHCS: 16-11-2011 - 22:12





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh