các anh chị ơi giải giúp em mấy bài toán này với nhé.
1)cmr
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\in R
em xin cảm ơn các anh chị nhiều và rất mong nhận được lời giải.
cho em hỏi thêm một chút
anh chị có biết cuốn sách nào biên soạn lời giải cho quyển hàm số doa nxbhn ấn hành của tác giả trần phương đó ạ xin chỉ dùm em.
chào anh chị...!
giup em voi nhe!
Bắt đầu bởi nvchien, 06-07-2005 - 18:16
#2
Đã gửi 09-07-2005 - 09:34
buithanhson
-
- Thành viên
-
- 47 Bài viết
Binh nhất
CMR:
CM:
+)Ta có:
\geq -2" [/tex]
Đẳng thức xảy ra
x=-2
+)Để cm bđt còn lại ta chỉ cần xét x
[0;2].Theo bđt Bunhiacopxky ta có:
+ \sqrt{12-x^{2} } \leq \sqrt{( \dfrac{1}{3} +1).(3. x^{2}+12-3. x^{2} )} )
=4
Đẳng thức xảy rax=1.
CM:
+)Ta có:
\geq -2" [/tex]Đẳng thức xảy ra
+)Để cm bđt còn lại ta chỉ cần xét x
Đẳng thức xảy ra
#3
Đã gửi 09-07-2005 - 12:25
hoacomay
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Tai tờ
Bài 1:
Xét http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\dfrac{1}{sin^2x}-\dfrac{1}{x^2} trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(0;\dfrac{\Pi}{2}]
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f'(x)=\dfrac{2sinx^3-2cosx.x^3}{x^3.sin^3x}
Ta sẽ chứng minh http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[0;\dfrac{\pi}{2}]
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?g'(x)=\dfrac{1+2cos^2x-3.cos^{\dfrac{4}{3}}x}{3.cos^{\dfrac{4}{3}}x}
Theo Côsi:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[0;\dfrac{\Pi}{2}]
>g(0)=0 \forall x \in (0;\dfrac{\Pi}{2}])
>0 \forall x \in (0;\dfrac{\Pi}{2}])
Suy ra f(x) là hàm đồng biến trên<f(\dfrac{\Pi}{2}) \forall x \in (0;\dfrac{\Pi}{2}))
hay ^2} - \dfrac{1}{x^2} <1- \dfrac{4}{ \pi ^2} )
với  )
Đây là ĐPCM!
Xét http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\dfrac{1}{sin^2x}-\dfrac{1}{x^2} trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(0;\dfrac{\Pi}{2}]
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f'(x)=\dfrac{2sinx^3-2cosx.x^3}{x^3.sin^3x}
Ta sẽ chứng minh http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[0;\dfrac{\pi}{2}]
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?g'(x)=\dfrac{1+2cos^2x-3.cos^{\dfrac{4}{3}}x}{3.cos^{\dfrac{4}{3}}x}
Theo Côsi:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[0;\dfrac{\Pi}{2}]
Suy ra f(x) là hàm đồng biến trên
Đây là ĐPCM!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 09-07-2005 - 12:47
Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
#4
Đã gửi 09-07-2005 - 12:52
hoacomay
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Tai tờ
Bài 3:
^2(x+2)} = \dfrac{2}{3x-x^3})
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 09-07-2005 - 12:55
Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
#5
Đã gửi 09-07-2005 - 13:07
hoacomay
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Tai tờ
Bài 4:
Chỉ cần chứng minh BĐT đúng với x
0. (Trường hợp x<0 chỉ cần thay x bởi -x)
Biến đổi BĐT cần chứng minh về dạng:
\geq\dfrac{x}{1+\sqrt{x^2+1}} \forall x \geq 0)
Xét= ln(x+\sqrt{1+x^2})-\dfrac{x}{1+\sqrt{x^2+1}} )
trên miền x 
0
=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}-\dfrac{1}{(1+\sqrt{1+x^2})\sqrt{1+x^2}}=\dfrac{\sqrt{1+x^2}}{(1+\sqrt{1+x^2})\sqrt{1+x^2}}>0)
Do đó f(x) là hàm đồng biến trên miền x 0
Hay f(x) f(0)=0
Ta có ĐPCM.
Đẳng thức xảy ra khi x=0!
P/s:
1) Đại học không thi những cái này đâu bạn. Bạn nên để vào box phù hợp hơn.
2) Đọc sách Trần Phương làm gì chỉ thêm có hại cho sức khoẻ!
Chỉ cần chứng minh BĐT đúng với x
0. (Trường hợp x<0 chỉ cần thay x bởi -x)Biến đổi BĐT cần chứng minh về dạng:
Xét
0Do đó f(x) là hàm đồng biến trên miền x
0Hay f(x)
f(0)=0Ta có ĐPCM.
Đẳng thức xảy ra khi x=0!
P/s:
1) Đại học không thi những cái này đâu bạn. Bạn nên để vào box phù hợp hơn.
2) Đọc sách Trần Phương làm gì chỉ thêm có hại cho sức khoẻ!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 09-07-2005 - 13:23
Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
#6
Đã gửi 09-07-2005 - 13:13
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Cuốn đó không có đâu bạn ạ,bạn bí bài nào thì post lên đây để mọi người giúp.anh chị có biết cuốn sách nào biên soạn lời giải cho quyển hàm số doa nxbhn ấn hành của tác giả trần phương đó ạ xin chỉ dùm em.
chào anh chị...!
1728
#7
Đã gửi 09-07-2005 - 15:22
lifeformath
-
- Thành viên
-
- 354 Bài viết
Sĩ quan
Mình cũng thất vậy!!!Sách ko tốt lắm chỉ thể hiện kỹ năng tính tóan phức tạp!!!
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!
#8
Đã gửi 09-07-2005 - 15:26
lifeformath
-
- Thành viên
-
- 354 Bài viết
Sĩ quan
Bài 2 có thể đặt x=2cost, thành bài lượng giác cũng ra.
Bài 3 mình nghĩ có thể khảo sát cả 2 vế. Chứ làm như bạn thật sự đòi hỏi nhiều khả năng nhận xét tóan học.
Bài 3 mình nghĩ có thể khảo sát cả 2 vế. Chứ làm như bạn thật sự đòi hỏi nhiều khả năng nhận xét tóan học.
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
