Chủ đề này có 5 trả lời

[hoangnbk]

1) Chứng minh rằng $ R \geq 2r \forall \delta ABC$
2) Cho $ \delta ABC$ có 3 đường phân giác trong AM,BN,CP. Chứng minh rằng $ S_{ \delta MNP} \leq \dfrac{S}{4}$
3) Cho $ \delta ABC$. Lấy 3 điểm bất kì M,N,P lần lượt trên 3 cạnh BC,CA,AB sao cho AM,BN,CP đồng quy. CMR $ S_{ \delta MNP} \leq \dfrac{S}{4}$

[abstract]

1) Chứng minh rằng $ R \geq 2r \forall \delta ABC$
2) Cho $ \delta ABC$ có 3 đường phân giác trong AM,BN,CP. Chứng minh rằng $ S_{ \delta MNP} \leq \dfrac{S}{4}$
3) Cho $ \delta ABC$. Lấy 3 điểm bất kì M,N,P lần lượt trên 3 cạnh BC,CA,AB sao cho AM,BN,CP đồng quy. CMR $ S_{ \delta MNP} \leq \dfrac{S}{4}$

Bài 1 quá quen thuộc rồi.
Bài 3 tổng quát hơn bài 2.
Bài 3: gAM,BN,CP đồng qui tại O ,giả sử $O= \dfrac{xA+yB+zC}{x+y+z}$ rồi chiếu xuống AA',BB',CC' theo phương MB,MC,MA

[daihiep]

Bài 3 cm bằn vecto khá hay!Em nên đọc cuốn BT nâng cao và mọt số chuyên đè hình học 10"
của thầy nguyễn minh Hà

[abstract]

Bài 3 cm bằn vecto khá hay!Em nên đọc cuốn BT nâng cao và mọt số chuyên đè hình học 10"
của thầy nguyễn minh Hà

Thi 2 cach no la mot ma!!

[daihiep]

Thì em có nói nó là cách giải khác đâu?

[dark templar]

1) Chứng minh rằng $ R \geq 2r \forall \delta ABC$
2) Cho $ \delta ABC$ có 3 đường phân giác trong AM,BN,CP. Chứng minh rằng $ S_{ \delta MNP} \leq \dfrac{S}{4}$
3) Cho $ \delta ABC$. Lấy 3 điểm bất kì M,N,P lần lượt trên 3 cạnh BC,CA,AB sao cho AM,BN,CP đồng quy. CMR $ S_{ \delta MNP} \leq \dfrac{S}{4}$

Bài 3 Có thể cm bằng định lý Cê-va.Vì AM,BN,CP đồng qui nên$\dfrac{AP}{BP}.\dfrac{BM}{CM}.\dfrac{CN}{AN}=1$=>Đặt $a=\dfrac{AP}{BP}$ ,$b=\dfrac{BM}{CM}$, $c=\dfrac{CN}{AN}$ =>$abc=1$
Tính các tỉ số $\dfrac{S_{AMP}}{S_{ABC}} ,\dfrac{S_{BMP}}{S_{ABC}} ,\dfrac{S_{CMN}}{S_{ABC}}} $ theo $a,b,c$ =>$\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=1-(\dfrac{S_{AMP}}{S_{ABC}} +\dfrac{S_{BMP}}{S_{ABC}} +\dfrac{S_{CMN}}{S_{ABC}}})$.Đến đây ta cm $\dfrac{S_{AMP}}{S_{ABC}} +\dfrac{S_{BMP}}{S_{ABC}} +\dfrac{S_{CMN}}{S_{ABC}} \geq \dfrac{1}{4}$ là giải quyêt đc bài toán

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 11-09-2010 - 10:14