Bài toán dùng thước kẻ và compa!
#41
Đã gửi 18-01-2006 - 17:50
Bạn ơi cho mình hỏi một chút: phần và miếng có gì khác nhau kg vậy.
Miếng là sao?
Phần là sao?
#42
Đã gửi 20-01-2006 - 10:08
Khi mẹ bạn bổ dưa cho bạn ăn, quả dưa được chia làm bao nhiêu phần, thì đó được gọi là phần. "Sản phẩm " sau khi bạn ăn 1 phần đó là các 1 miếng vỏ. Oki chưa?
Bi giờ thì giải câu đố đó đi nhé!
Lưu ý rằng bạn ko được bẻ gảy các miếng vỏ ra nghe!
#43
Đã gửi 23-01-2006 - 09:33
---> ta có 8 miếng dưa.
#44
Đã gửi 25-01-2006 - 22:13
(Compa thì em biết rồi)
Không có cái gì là đúng!
Cái gì đúng? Cái gì sai?
#45
Đã gửi 14-03-2006 - 13:03
Cách này là : Bạn dùng thước kẽ và compa dựng một dụng cụ gọi là ì Trisector” (trên hình vẽ là phần gạch chéo) từ giấy bìa cứng hoặc tole mỏng . Dải AB liền kề với nữa hình tròn, về dộ dài, bằng bán kính nữa đường tròn, dải BD tạo thành một góc vuông với đường thẳng AC và tiếp xúc với nữa đường tròn ở điểm B, độ dài của dải này là tùy ý.
Giả sử phải chia góc KSM làm 03 phần bằng nhau, ta làm như sau : Đặt trisector sao cho đỉnh S của góc nằm trên đường BD, một cạch của góc đi qua điểm A, còn cạnh kia tiếp xúc với nữa đường tròn. Sau đó vẽ các đường thẳng SB và SO, và việc chia góc làm 03 phần bằng nhau đã xong.
Để chứng minh, ta sẽ nối tâm O của nữa hình tròn với tiếp điểm N bằng một đoạn thẳng. Dễ dàng chứng minh được tam giác ASB bằng tam giác BSO, còn tam giác BSO bằng tam giác OSN. Từ sự bằng nhau của 03 tam giác này, suy ra các góc ASB, BSO, và OSN bằng nhau.
#46
Đã gửi 08-04-2006 - 20:46
Bài toán này mình đã giải nhiều lần . Riêng mình sử dụng như trên có thể cho ra 3 cách giải khác nhau đấy !
#47
Đã gửi 02-03-2007 - 17:52
1. Dựng hình
- Vẽ một góc bật kỳ góc nhỏ hơn 90 độ
-Vẽ cung tròn có bán kính AB đi qua góc đó có tâm tại A cắt 2 cạnh tại B và C
-Kéo dài đường thẳng đi qua đoạn AC
-Vẽ đường thẳng có BD có D thuộc đường thẳng đi qua AC với BD cắt cung tròn tại E và DE = AB
-Vẽ đường thắng đi qua góc A song song với BD cắt cung tròn tại F
Ta có kết quả: Góc CAF =1/3 Góc CAB
Chứng minh:
Các bạn chứng minh một cách đơn giản theo hình học sơ cấp
Chúc các bạn thành công và tìm ra chổ sai nhé
Một bài toán hay
Nếu chứng minh ko được mình sẽ tiếp tục trao đổi
File gửi kèm
- yeutoanmaimai1 yêu thích
#48
Đã gửi 12-04-2007 - 11:53
1Chia 3 một góc
2Dựng một hình tròn có diện tích bằng một hình vuông cho trước
3Tạo một hình lập phương có thể tích bằng 2 lần thể tích một hình lập phương khác đã cho.
Các bạn đã biết chưa.
#49
Đã gửi 21-10-2007 - 12:53
#50
Đã gửi 21-10-2007 - 20:37
Có bài này cũng hay này: Dựng góc $3^o$ bằng thước và compa.
#51
Đã gửi 17-01-2008 - 21:53
#52
Đã gửi 31-01-2008 - 15:50
cho hỏi dựng điểm D như thế nào vậy,chắc cách dựng sai ở đóCó khi mình không cố gắng nhưng mình lại làm được điều bất ngờ. Nhưng thật sự nó cũng là sự ngụy biện thú vị của bài toán chia 3 một góc. Các bạn tham khảo nha
1. Dựng hình
- Vẽ một góc bật kỳ góc nhỏ hơn 90 độ
-Vẽ cung tròn có bán kính AB đi qua góc đó có tâm tại A cắt 2 cạnh tại B và C
-Kéo dài đường thẳng đi qua đoạn AC
-Vẽ đường thẳng có BD có D thuộc đường thẳng đi qua AC với BD cắt cung tròn tại E và DE = AB
-Vẽ đường thắng đi qua góc A song song với BD cắt cung tròn tại F
Ta có kết quả: Góc CAF =1/3 Góc CAB
Chứng minh:
Các bạn chứng minh một cách đơn giản theo hình học sơ cấp
Chúc các bạn thành công và tìm ra chổ sai nhé
Một bài toán hay
Nếu chứng minh ko được mình sẽ tiếp tục trao đổi
em đồng ý với ý kiến là bài toán này không có lời giải
#53
Đã gửi 31-01-2008 - 16:03
cho một đoạn thẳng AB và đường thẳng d song song với AB, hãy chia đoạn AB thành n đoạn bằng nhau với n bất kì chỉ với thước thẳng
tức là chỉ được kẻ các đường thẳng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuk19t: 01-02-2008 - 16:55
#54
Đã gửi 14-05-2009 - 16:02
Dùng thước kẻ và compa hãy chia 1 đoạn thẳng cho trước thành 3 phần = nhau ^ ^
Mấy anh làm gì mà em chẳng hiểu . Có cái chi nhỏ 3 đoạn 1 đoạn thẳng (đâu phải đường cong, cung tròn xa xôi gì)mà sao giải coi bộ khó khăn quá !!!
Ta thử nâng bài toán lên đi : Dùng thước kẻ và compa hãy chia 1 đoạn thẳng cho trước thành n phần = nhau (n N, n 3)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alex Ferguson: 14-05-2009 - 16:37
#55
Đã gửi 01-08-2009 - 18:52
Có khi mình không cố gắng nhưng mình lại làm được điều bất ngờ. Nhưng thật sự nó cũng là sự ngụy biện thú vị của bài toán chia 3 một góc. Các bạn tham khảo nha
1. Dựng hình
- Vẽ một góc bật kỳ góc nhỏ hơn 90 độ
-Vẽ cung tròn có bán kính AB đi qua góc đó có tâm tại A cắt 2 cạnh tại B và C
-Kéo dài đường thẳng đi qua đoạn AC
-Vẽ đường thẳng có BD có D thuộc đường thẳng đi qua AC với BD cắt cung tròn tại E và DE = AB
-Vẽ đường thắng đi qua góc A song song với BD cắt cung tròn tại F
Híc, mình là dân không được giỏi Toán cho lắm mà bạn minhthinh cứ chơi đánh đố kiểu này thì khó khăn cho anh em quá! Rất mong bạn minhthinh cho biết cách dựng bước màu đỏ đó làm như thế nào vậy? Hay đây chỉ là cách nói để gợi ý cho anh em?
Chứ theo tui nghĩ, rất nhiều nhà Toán học ngày xưa đã lao đầu vào làm bài này mà không được. Thậm chí có người đã chứng minh được là không thể làm được bằng thước thẳng và compa mà bạn làm được thì đúng là một thiên tài rồi còn gì. Nhưng theo dõi các bài viết, hầu như bạn chỉ đưa ra ý tưởng chứ không đưa ra cách dựng, nên thật sự vẫn không biết bạn có dựng được hay không nữa.
Còn một vấn đề nhỏ, theo nguyên tắc vẽ hình bằng thước và compa, không phải bất kỳ đoạn thẳng có độ dài nào cũng có thể dựng được bằng thước và compa đâu, ban đầu chỉ có các đoạn có số đo là số tự nhiên, từ bài toán chia đoạn thẳng thì thêm vào các sô hữu tỉ. Còn các đoạn thẳng có độ dài là số vô tỉ thì phải nêu cách dựng. Bởi nếu không có điều nàyt hì bài toán đã vô cùng đơn giản, rất mong bạn xem lại.
Gửi bạn tuk19t, cây thước của bạn cho có đo được độ dài không? Hay nói cách khác có thể dùng nó để vẽ một đoạn thẳng với độ dài cho trước không?
Gửi bạn Alex: việc chia một đoạn thẳng thnàh n đoạn bằng nhau thực chất cũng giống hệt chia làm 3 mà thôi, cách chia đã được nói ở bài gần đầu tiên ấy, chỉ thay vì 3 đoạn thì ở đây là n đoạn thôi.
.:. Phạm Hồng Minh .:. - .:. MathAGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
#56
Đã gửi 17-12-2012 - 01:05
#57
Đã gửi 19-02-2013 - 11:25
Dùng thước thẳng và compa dựng được trung điểm $K$ của $AT.$ Cho $SK$ cắt $AB$ tại $G.$ Bằng thước thẳng và compa dựng được trung điểm $L$ của $AG.$
Khi đó $K, L$ chia ba đoạn thẳng $AB$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienanh1999bp: 19-02-2013 - 11:27
- Oral1020 yêu thích
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
#58
Đã gửi 30-11-2014 - 10:08
Cái này đơn giản thôi mà, xaid định lí Thales là xong.
Dựng 1 tia có đầu mút là 1 đầu bất kì của đoạn thẳng đã cho.
Dùng compa xác định 3 đoạn thẳng bằng nhau liên tiếp trên tia vừa vẽ, bắt đầu từ điểm gốc của tia.
Nối điểm cuối của đoạn thẳng cuối với điểm còn lại của đoạn thẳng đã cho.
Dựng các đường thẳng đi qua các điểm đã xác định trên tia và song song với đoạn thẳng vừa mới dựng.
Còn lại thì bạn tự làm nhá, để tí nữa rảnh post hình lên cho.
Rảnh rồi. Hình đây.
Tiện đây hỏi bác luôn, bác có chia 3 1 cung hay 1 góc bằng thước thẳng và compa đc không ? Có hay ko gì cũng phải cm nhé.
sao lại dựng song song được nhỉ?
Dùng thước thẳng cũng chưa chắc dựng được!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh