Đến nội dung

Hình ảnh

Bài toán dùng thước kẻ và compa!

* * * * * 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 57 trả lời

#1
hdt4151

hdt4151

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
Dùng thước kẻ và compa hãy chia 1 đoạn thẳng cho trước thành 3 phần = nhau ^ ^

#2
nguyen_hung

nguyen_hung

    Đại lãn

  • Thành viên
  • 299 Bài viết
Cái này đơn giản thôi mà, xaid định lí Thales là xong.
Dựng 1 tia có đầu mút là 1 đầu bất kì của đoạn thẳng đã cho.
Dùng compa xác định 3 đoạn thẳng bằng nhau liên tiếp trên tia vừa vẽ, bắt đầu từ điểm gốc của tia.
Nối điểm cuối của đoạn thẳng cuối với điểm còn lại của đoạn thẳng đã cho.
Dựng các đường thẳng đi qua các điểm đã xác định trên tia và song song với đoạn thẳng vừa mới dựng.
Còn lại thì bạn tự làm nhá, để tí nữa rảnh post hình lên cho.
Rảnh rồi. Hình đây.
Hình đã gửi

Tiện đây hỏi bác luôn, bác có chia 3 1 cung hay 1 góc bằng thước thẳng và compa đc không ? Có hay ko gì cũng phải cm nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen_hung: 07-07-2005 - 03:00


#3
minhthinh

minhthinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
Chia 3 thi tất cả như nhau thôi, nhưng đường thẳng là đường cong.
Còn mình hỏi bạn nè?
Có chia được một quả dưa, thành 5 phần bằng nhau cho 5 người dùng không,và chia như thế nào?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhthinh: 09-07-2005 - 17:54


#4
nguyen_hung

nguyen_hung

    Đại lãn

  • Thành viên
  • 299 Bài viết
Bạn chứng minh đi, nếu bạn chia 3 được 1 cung tròn bất kì thì ... bạn là nhà toán học vĩ đại nhất thế giới đó chứ chẳng chơi.

#5
minhthinh

minhthinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
Rat đon giản thôi, nhưng mình nói còn thiếu là chỉ chia được cung tròn có góc ở tâm nhỏ hơn hoặc bằng 180 độ.
Mình vẽ hình rồi, nhưng ko post được. mình sẽ có gắng.
Nhưng còn danh hiệu nhà tóan học vĩ đại có lẽ không dám nhận.

#6
chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
Thật sự là nếu bạn chia 3 được một góc bất kỳ ( dù chỉ hạn chế với các góc nhỏ hỏn 180 độ) thì bạn nên nhận danh hiệu đó đi! :pi
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#7
hoacomay

hoacomay

    Tai tờ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết
Nguyen_hung và Chuyentoan cứ nói ậm ờ thế làm minhthinh khó xử. :pi
Người ta đã chứng minh răng không thể dùng thước thẳng và compa để chia 1 góc bất kỳ thành 3 phần bằng nhau. Do đố chuyện cung tròn cũng tương tự.
Có lẽ trong chứng minh của minhthinh có chỗ nào ngộ nhận, hoặc bạn dùng thêm dụng cụ đặc biết gì chăng?
Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...

#8
minhthinh

minhthinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
Mình hỏi thêm trước khi đưa lời giải nhé!
Bạn đặt cung tròn đó ở đâu trong không gian?

#9
nguyen_hung

nguyen_hung

    Đại lãn

  • Thành viên
  • 299 Bài viết
Câu này sao trả lời được, thôi bạn cứ giả sử cung tròn đó được đặt trên mặt phẳng đi, giải nó trong mặt phẳng trước đi đã.

#10
chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
Và chỉ dùng đến thước thẳng và compa thôi :pi
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#11
nguyen_hung

nguyen_hung

    Đại lãn

  • Thành viên
  • 299 Bài viết
Quên, thước thẳng không chia độ hay cm hay các đơn vị đo lường khác.

#12
mlup

mlup

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

Quên, thước thẳng không chia độ hay cm hay các đơn vị đo lường khác.

Thế thước thẳng ấy có thể uốn cong được ko? :D
Nếu có uốn được thì có thể chia 3 một cung được --> chia 3 một góc được :pi

#13
minhthinh

minhthinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
Thật ra bài toán này đâu phải là một phát mình. Mà chúng ta quan trọng như vậy
Vấn đề là Morley đã chứng minh rồi.

Chia ba một cung tròn bất kỳ hay một góc , chính là hệ quả của ĐỊNH LÝ MORLEY NỔI TIẾNG.

Nhưng ban đầu ông đã chứng mình bằng toán cao cấp rất khó hiểu vì phải sử dụng nhiều mệnh đề toán cao cấp như TISM....

Nhưng rôi sau đó ông MORLEY kính mến của chúng ta cũng đã chứng minh nó bằng toàn sơ cấp.

Còn bây giờ vấn đề còn lại, la chúng ta hãy tìm đọc thêm về MORLEY nhé.

#14
tk14nkt

tk14nkt

    Đồi gió hú

  • Thành viên
  • 358 Bài viết
Mình chỉ mới biết rằng ông Morley đã chứng minh rằng: Nếu chia 3 một góc của tam giác thành 3 phần bằng nhau thì tạo thành 1 tam giác đều chứ chưa biết là ông ấy chia 3 được một góc bất kỳ.

Đúng thật là có 2 phát biểu sau:
+ Có thể giải mọi bài toán dựng hình chỉ bằng thước thằng.
+ Có thể giải mọi bài toán dựng hình chỉ com pa nếu cho trước 1 đường tròn và bán kính của nó.
Trying not to break

#15
chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết

Thật ra bài toán này đâu phải là một phát mình. Mà chúng ta quan trọng như vậy
Vấn đề là Morley đã chứng minh rồi.

Chia ba một cung tròn bất kỳ hay một góc , chính là hệ quả của ĐỊNH LÝ MORLEY NỔI TIẾNG.

Nhưng ban đầu ông đã chứng mình bằng toán cao cấp rất khó hiểu vì phải sử dụng nhiều mệnh đề toán cao cấp như TISM....

Nhưng rôi sau đó ông MORLEY kính mến của chúng ta cũng đã chứng minh nó bằng toàn sơ cấp.

Còn bây giờ vấn đề còn lại, la chúng ta hãy tìm đọc thêm về MORLEY nhé.

chuyentoan cũng chỉ biết định lý Morley như phuc_nkht nói. Còn định lý để ứng dụng cho việc chia 3 một góc thì chưa đọc (có lẽ chuyentoan còn đọc ít sách quá :) ). Vậy nhờ minhthinh phát biểu hộ chuyentoan định lý đó :D
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#16
queensland

queensland

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

Chia ba một cung tròn bất kỳ hay một góc , chính là hệ quả của ĐỊNH LÝ  MORLEY NỔI TIẾNG.

Nhưng ban đầu ông đã chứng mình bằng toán cao cấp rất khó hiểu vì phải sử dụng nhiều mệnh đề toán cao cấp như TISM....

Nhưng rôi sau đó ông MORLEY kính mến của chúng ta cũng đã chứng minh nó bằng toàn sơ cấp.

Còn bây giờ vấn đề còn lại, la chúng ta hãy tìm đọc thêm về MORLEY nhé.

queensland cũng như các bạn khác ở đây, biết định lý Morley rồi nhưng không biết ứng dụng nó để chia ba một góc như thế nào. Mong bạn minhthinh trình bày cách của mình.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi queensland: 14-07-2005 - 07:25


#17
hdt4151

hdt4151

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
Ai đó đưa ra cách chia 3 1 góc mà chỉ dùng compa và thước kẻ đi ( nếu như nó có thật )

#18
Alligator

Alligator

    Sĩ quan

  • Founder
  • 428 Bài viết
Bài sau đây của bạn nguyen_hung, được tách qua chủ đề "Dựng hình chỉ bằng compa" nhưng lại có một đoạn rất hay liên quan tới chủ đề này nên Alligator copy lại ở đây

Thế thước thẳng ấy có thể uốn cong được ko?
Nếu có uốn được thì có thể chia 3 một cung được --> chia 3 một góc được 

Thế này mà gọi là thước thẳng àh.

Thêm 1 bài toán dựng hình nữa nhé, dựng hình 7 cạnh đều trong mặt phẳng. Bài này mình suy ra từ hoa văn hình sao 14 cánh đều trên trống đồng Đông Sơn hay Ngọc Lũ đó. Chứng tỏ cha ông mình ngày xưa rất là giỏi, vì bài này không dựng được chỉ bằng compa và thứơc thẳng.


<span style='color:blue'>Roses are red,
violets are blue,
Fermat is dead,
but his theorem is true.
</span>

#19
math123

math123

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết

Chia 3 thi tất cả như nhau thôi, nhưng đường thẳng là đường cong.
Còn mình hỏi bạn nè?
Có chia được một quả dưa, thành 5 phần bằng nhau cho 5 người dùng không,và chia như thế nào?

Bài toán mở (Chắc là có rồi)
Tìm tất cả số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n phần bằng nhau
Hình như với n chính phương là một đáp án
Offline hết tháng 8. Có gì nhắn vào YM : vietanhlt

#20
nguyen_hung

nguyen_hung

    Đại lãn

  • Thành viên
  • 299 Bài viết
Với n chia hết cho 2 cũng làm được như vậy. Nhưng mà các số nguyên tố khác 2 và bội của các số nguyên tố đó phần nhiều là không được : 7, 11, 13.... Còn 5 thì không biết, chẳng hạn chia được đường tròn thành 5 phần nhưng cung tròn thì chưa thử




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh