Đến nội dung

Hình ảnh

Toán tết!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
SoNpRo

SoNpRo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
Hĩ, gần tết rùi mà thầy giáo em cho gần 50 bài :geq(, toàn bài khó:geq(.Thôi hỏi các pác mấy pài đẻ mà yên tâm ăn tết:D
bài 1: Tính độ dài đường chéo của ngũ giác đều cạnh a
Bài 2:Cho hình thoi ABCD.Gọi R và R' lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BADvà tam giác ABC, a là độ dài cạnh của hìnht hoi.CMR:$\dfrac{1}{R^2}+\dfrac{1}{R'^2}=\dfrac{4}{a^2}$
Bài 3 : Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') với R>R' tiếp xúc trong nhau tại A.Một tia à tạo với tia AO góc nhọn $\alpha$ cắt (O) và (O') lần lượt ở M và M'(khác A).Ke? các đương kính MN và M'N' của hai dường trong đã cho.
a)CMR: A,N,N' thẳng hàng
b)CMR MN' và M'N cắt nhau tạo 1 điểm B cố định trên tia AO, không phụ thuộc vào góc $\alpha$
c)Tính diện tích S của tứ giác MM'N'N theo R và R' khi goc' $\alpha=15$
d)Xác định góc $\alpha$ dể S max và tính S max đó theo R và R'
Bài 4:Hai dây AC vad BD cắt nhau tạo điểm K nằm trong đường tròn (O).Gọi P,Q lần lượt là tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác ABK và CDK.Biết O,P,K,Q không thẳng hàng, CMR OPKQ là hình bình hành

#2
nguyen phat tai

nguyen phat tai

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết

Hĩ, gần tết rùi mà thầy giáo em cho gần 50 bài :geq(, toàn bài khó:leq(.Thôi hỏi các pác mấy pài đẻ mà yên tâm ăn tết:D
bài 1: Tính độ dài đường chéo của ngũ giác đều cạnh a
Bài 2:Cho hình thoi ABCD.Gọi R và R' lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BADvà tam giác ABC, a là độ dài cạnh của hìnht hoi.CMR:$\dfrac{1}{R^2}+\dfrac{1}{R'^2}=\dfrac{4}{a^2}$
Bài 3 : Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') với R>R' tiếp xúc trong nhau tại A.Một tia à tạo với tia AO góc nhọn $\alpha$ cắt (O) và (O') lần lượt ở M và M'(khác A).Ke? các đương kính MN và M'N' của hai dường trong đã cho.
a)CMR: A,N,N' thẳng hàng
b)CMR MN' và M'N cắt nhau tạo 1 điểm B cố định trên tia AO, không phụ thuộc vào góc $\alpha$
c)Tính diện tích S của tứ giác MM'N'N theo R và R' khi goc' $\alpha=15$
d)Xác định góc $\alpha$ dể S max và tính S max đó theo R và R'
Bài 4:Hai dây AC vad BD cắt nhau tạo điểm K nằm trong đường tròn (O).Gọi P,Q lần lượt là tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác ABK và CDK.Biết O,P,K,Q không thẳng hàng, CMR OPKQ là hình bình hành

bài 1:
hệ thức luợng là ra thôi
bài 2:
$ \Delta AEO \infty \Delta AIB \rightarrow \dfrac{R}{a}=\dfrac{a}{2AI} \rightarrow \dfrac{1}{R^2}=\dfrac{4AI^2}{a^4}(1)$
$ \Delta BEO' \infty \Delta BIA \rightarrow \dfrac{R'}{a}=\dfrac{a}{2BI} \rightarrow \dfrac{1}{R'^2}=\dfrac{4BI^2}{a^4}(2)$
từ (1)&(2)$ \rightarrow \dfrac{1}{R^2}+\dfrac{1}{R'^2}=\dfrac{4(AI^2+BI^2)}{a^4}=\dfrac{4}{a^2}$
bài 3:a. $ \widehat{MAN}=\widehat{N'AM'}=90 $ mà M,A,M' suy ra N',A,N thẳng hàng.
b. tự CM ss nhe :Leftrightarrow
kẻ $ MN' \cap AO =B$
$ MN//N'M' \rightarrow \widehat{BON}=\widehat{BO'M'}$
$ \Delta BO'N \infty \Delta BOM \rightarrow \dfrac{N'O'}{MO}=\dfrac{BO'}{BO}$ mà $ OM=ON ; O'N'=O'M' \rightarrow \dfrac{O'B}{OB}=\dfrac{O'M'}{ON}:Leftrightarrow $
$\rightarrow \Delta BO'M' \infty \Delta BON \rightarrow \wideha{OBN}=\widehat{O'BM'}$ mà O,O',B thảng hàng suy ra B,N,M' thảng hàng.
từ $ :geq \rightarrow O'B=\dfrac{R'(R+R')}{R-R'}$ (tự tính nha :geq ) suy ra B cố định, không phụ thuộc vào $ \alpha $
tứ giác MN'M'N có 2 đường chéo vuông góc. $ S=\dfrac{1}{2}NN'.MM'=\dfrac{1}{2}(R+R')(cos15.R+cos15.R')=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{4}}{8}(R+R')^2$
kẻ O'H vuông góc với MN tại H, $S=(R+r)O'H$
$S_{max} \Leftrightarrow O'H_{max} \Leftrightarrow O'H=OO' \rightarrow OO' \perp M'N' \rightarrow \alpha =45$
bài 4:$ QK\cap AB=H . \left\{\begin{array}{l}\widehat{ABD}=\widehat{ACD} \\ \widehat{IQH}=\widehat{ACD}\end{array}\right. \rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{IQH} \rightarrow QH \perp AB \rightarrow QK//OP $
tuơng tự ta có OQ//KP vậy QKPO là hình bình hành.

Hình gửi kèm

  • Untitled.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen phat tai: 12-02-2010 - 12:32

Hình đã gửi

#3
thuyettamtinh

thuyettamtinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
hình như bạn làm sai rồi
dề bài bảo tiếp xúc trong cơ mà

#4
thuyettamtinh

thuyettamtinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
Xin lỗi em nhầm, chả khác j` cả ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuyettamtinh: 27-02-2010 - 14:11





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh