Đến nội dung

Hình ảnh

Một số bài về PT và hệ PT

* * * - - 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
SoNpRo

SoNpRo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
1. Giải các PT sau:
a. $x^3+x^2+x=-\dfrac{1}{3}$
b. $(2x^3+x-3)^3=3-x^3$
c.$x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=2$
d.$x^4+\sqrt{x^2+1999}=1999$
2. CMR hệ sau vô nghiệm:
$\left\{\begin{array}{l}x^4+y^2=\dfrac{698}{81}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{array}\right.$
3. Giải hệ PT
a.$ \left\{\begin{array}{l}(x-y)(x^2-y^2)=160\\(x+y)(x^2+y^2)=550\end{array}\right.$
b. $\left\{\begin{array}{l}|x+\dfrac{1}{y}|+|\dfrac{10}{3}-x+y|=\dfrac{10}{3}+y+\dfrac{1}{y}\\x^2+y^2=\dfrac{82}{9}\end{array}\right. $ với x>0 và y<0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SoNpRo: 25-02-2010 - 22:26


#2
nguyen thai phuc

nguyen thai phuc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết

1. Giải các PT sau:
a. $x^3+x^2+x=-\dfrac{1}{3}$

Không ai làm à?Mấy bài này dễ mà.Mình làm bài ngắn nhất trước:
$\begin{array}{l} x^3 + x^2 + x = - \dfrac{1}{3} \\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)^3 = - 2x^3 \\ \Leftrightarrow x + 1 = - \sqrt[3]{2}x \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt[3]{2} + 1}} \\ \end{array}$
Hình đã gửi

#3
nguyen minh hang

nguyen minh hang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết

d.$x^4+\sqrt{x^2+1999}=1999$

$pt \Leftrightarrow x^{4}+ x^{2}+ \dfrac{1}{4}= x^{2}+1999- \sqrt{ x^{2}+1999 }+ \dfrac{1}{4}$
$ \Leftrightarrow ( x^{2}+ \dfrac{1}{2} ) ^{2}= ( \sqrt{ x^{2}+1999 } - \dfrac{1}{2}) ^{2}$
...

#4
bapwin

bapwin

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 209 Bài viết
bài 3 câu a bạn đánh thiếu rồi kìa
Không có gì để nói

#5
SoNpRo

SoNpRo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết

bài 3 câu a bạn đánh thiếu rồi kìa

Sr, mình sửa lại rồi đó:forall

#6
zxcvb

zxcvb

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết

1. Giải các PT sau:
a. $x^3+x^2+x=-\dfrac{1}{3}$
b. $(2x^3+x-3)^3=3-x^3$
c.$x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=2$
d.$x^4+\sqrt{x^2+1999}=1999$
2. CMR hệ sau vô nghiệm:
$\left\{\begin{array}{l}x^4+y^2=\dfrac{698}{81}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{array}\right.$
3. Giải hệ PT
a.$ \left\{\begin{array}{l}(x-y)(x^2-y^2)=160\\(x+y)(x^2+y^2)=550\end{array}\right.$
b. $\left\{\begin{array}{l}|x+\dfrac{1}{y}|+|\dfrac{10}{3}-x+y|=\dfrac{10}{3}+y+\dfrac{1}{y}\\x^2+y^2=\dfrac{82}{9}\end{array}\right. $ với x>0 và y<0




$
\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{(x - y)(x}}^{\rm{2}} - y^2 ) = 160 \\
(x + y)(x^2 + y^2 ) = 550 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{x}}^{\rm{3}} - xy^2 - x^2 y + y^3 = 160 \\
x^3 + xy^2 + x^2 y + y^3 = 550(*) \\
\end{array} \right.{\rm{ }} \\
{\rm{Tru 2 pt = > 2x}}y^2 {\rm{ + 2x}}^2 y = 390{\rm{ cong voi :forall = > (x + y)}}^{\rm{3}} {\rm{ = 940}} \\
{\rm{ma xy(x + y) = 195}} \\
$

#7
zxcvb

zxcvb

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết

$pt \Leftrightarrow x^{4}+ x^{2}+ \dfrac{1}{4}= x^{2}+1999- \sqrt{ x^{2}+1999 }+ \dfrac{1}{4}$
$ \Leftrightarrow ( x^{2}+ \dfrac{1}{2} ) ^{2}= ( \sqrt{ x^{2}+1999 } - \dfrac{1}{2}) ^{2}$
...




$
{\rm{ Cach 2 : x}}^{\rm{4}} + \sqrt {x^2 + 1999} = 1999 \\
{\rm{Dat, }}\sqrt {x^2 + 1999} = y^2 , \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{x}}^{\rm{4}} + y^2 = 1999 \\
y^4 - x^2 = 1999 \\
\end{array} \right. \\
Tru,pt,1,cho,pt2 \Rightarrow (x^2 - y^2 )(x^2 + y^2 ) + (x^2 + y^2 ) = 0 \\
\Leftrightarrow (x^2 + y^2 )(x^2 - y^2 + 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = y = 0 \\
x^2 - y^2 + 1 = 0 \\
\end{array} \right.dendayOK \\
$




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh