ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP NĂM NAY(SO HOT)
#1
Đã gửi 15-03-2010 - 16:12
Trường đại học khoa học tự nhiên
Khối chuyên toán-tin
Đề thi thử lớp 9 môn toán chung-Năm học 2009-2010
Thời gian làm bài 120 phút
Đợt I-Ngày thi 14/03/2010
Câu 1(2 điểm) Giải phương trình
$2\sqrt {x + 3} + \sqrt {2x\left( {3x + 1} \right)} = 2\sqrt {2x} + \sqrt {3x^2 + 10x + 3} $
Câu 2 (2 điểm) Với x,y là những số thực thỏa mãn điều kiện $x^2 + 4y^2 = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$M = y\left( {2x - 3y} \right)$
Câu 3 (2 điểm) Với a,b,c là ba số nguyên bất kỳ,chứng minh rằng: $P = abc\left( {a^3 - b^3 } \right)\left( {b^3 - c^3 } \right)\left( {c^3 - a^3 } \right)$ Chia hết cho 7
Câu 4 (3 điểm) Giả sử ABCD là tứ giác nội tiếp, đường chéo AC cắt BD tại P.Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác APB và H là trực tâm của tam giác CPD.Chứng minh rằng O,P,H thẳng hàng
Câu 5(1 điểm) Giả sử a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác, chứng minh rằng:
$\dfrac{3}{2} \le \dfrac{a}{{b + c}} + \dfrac{b}{{c + a}} + \dfrac{c}{{a + b}} < 2$
#2
Đã gửi 15-03-2010 - 16:21
Trường đại học khoa học tự nhiên
Khối chuyên toán-tin
Đề thi thử lớp 9 môn toán chuyên-năm học 2009-2010
Thời gian làm bài 120 phút
Đợt I –Ngày thi 14/03/2010
Câu 1 (2 điểm) Giải hệ phương trình
$\left\{ \begin{array}{l} x^2 y^2 + 1 = 2y^2 \\ \left( {xy + 1} \right)\left( {2y - x} \right) = 2x^3 y^2 \\ \end{array} \right.$
Câu 2 (2 điểm ) Với a,b là những số thực dương thỏa mãn $a^2 + b^2 \le 2$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$P = a\sqrt[4]{{1 + b^2 }} + b\sqrt[4]{{1 + a^2 }}$
Câu 3 (2 điểm ) Tìm x,y nguyên thỏa mãn đẳng thức
$x^2 + 24x + 44 = 5^y $
Câu 4 (3 điểm ) Giả sử P là một điểm trong của tam giác ABC; AP,BP,CP kéo dài cắt cạnh đối diện BC,CA,AB tại D,E,F tương ứng.
Chứng minh rằng : $\dfrac{{{\rm{AF}}}}{{FB}} + \dfrac{{AE}}{{EC}} = \dfrac{{AP}}{{PD}}$
Câu 5 (2 điểm ) Tìm n nguyên dương sao cho tập hợp {1,2,3,....,4n} có thể chia thành n tập con gồm 4 phần tử, rời nhau (a;b;c;d) thỏa mãn tính chất $a = \dfrac{{b + c + d}}{3}$
#3
Đã gửi 15-03-2010 - 16:30
------------------------------
Bạn nào muốn thi tiếp vẫn có thể đăng kí.Có những ba đợt từ h cho tới cuối năm
xem chi tiết ở khoia0.com
Hề, bạn nào thi thì pm cho mình lần sau vào thi ta nói chuyện
------------------------------
Nhận xét: ko khó lắm.2 đề lại có vẻ ngang nhau.Mình chỉ bí câu tổ hợp vòng 2(phí thế)
File gửi kèm
#4
Đã gửi 15-03-2010 - 17:03
"God made the integers, all else is the work of men"
#5
Đã gửi 15-03-2010 - 19:42
Đề này k khó bằng đề năm ngoái,năm ngoái nhìn vào cái lời giải và đề bài mà chẳng biết lôi được những cái đấy từ đâu
Ta có $a = \dfrac{{b + c + d}}{3}$
$\Leftrightarrow 4a = a+b + c + d$
$ \Rightarrow a+b + c + d \vdots 4 $
Do mọi tập hợp con phân biệt của tập hợp trên đều chia hết cho 4 nên
$ \dfrac{(4n+1)4n}{2} \vdots 4$
$ \Rightarrow n \vdots 2 $
Xét tập $ {1,2,3,4,5,6,7,8} $ có 2 tập con là $ {1,3,4,8} ; {2,5,6,7} $ thỏa mãn từ đây có thể dễ dang suy ra đc $ n=2k$ thỏa mãn đề bài
#6
Đã gửi 15-03-2010 - 19:51
3 đợt này là do chuyên toán-tin tổ chức,còn có 3 đợt nữa do chuyên lý tổ chức
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen minh hang: 15-03-2010 - 19:53
#7
Đã gửi 16-03-2010 - 22:28
#8
Đã gửi 17-03-2010 - 01:12
#9
Đã gửi 17-03-2010 - 13:38
làm thế nào vậy ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi itproit: 17-03-2010 - 13:40
#10
Đã gửi 17-03-2010 - 13:50
Mot so co dang x^3 chia 7 du 0;1;6Câu 3 (2 điểm) Với a,b,c là ba số nguyên bất kỳ,chứng minh rằng: abc(a^3-b^3)(b^3-c^3)(c^3-a^3) Chia hết cho 7
làm thế nào vậy ?
TH1:co 2 so dong du=> P 0(mod7)
Th2:ca ba so chia 7 co so du khac nhau=> co mot so chia het cho 7=>P 7
Sao hom nay chang go dc tieng Viet
#11
Đã gửi 14-04-2010 - 19:46
Bài nè dễ mà bạn .Câu 3 (2 điểm) Với a,b,c là ba số nguyên bất kỳ,chứng minh rằng: abc(a^3-b^3)(b^3-c^3)(c^3-a^3) Chia hết cho 7
làm thế nào vậy ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Thị Bích Liên: 14-04-2010 - 19:54
#12
Đã gửi 14-04-2010 - 21:04
#13
Đã gửi 18-04-2010 - 08:29
Mình dốt văn lắm
Còn về đề thi thử:
-đề vòng 1 tương đối dễ, chỉ cần kiên trì là nghĩ ra
-Còn vòng 2 thì câu 1,2 tương đối, câu 4 dễ, câu 3,5 khó
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Darkness Power: 18-04-2010 - 10:27
Email: [email protected]
#14
Đã gửi 18-04-2010 - 11:44
#15
Đã gửi 18-04-2010 - 11:57
#16
Đã gửi 18-04-2010 - 12:31
#17
Đã gửi 18-04-2010 - 12:57
Chú ý rằng "ĐÂY LÀ SỰ THẬT" !!!!!mình nói " dễ hơn " tức là đang so sánh 2 đề theo ý kiến chủ quan, ko hề có ý gì cả
Kể cả đợt một và đợt hai, đề vòng một đều khó hơn vòng hai (nạn nhân đây.Đợt 2: vòng 2 làm hết mà vòng một chết sạch bài hình ()
Nếu bạn conan123 thắc mắc bài nào thì bọn mình sẽ giải đáp.Không cần phải nói nặng như thế.(vì 1 VMF hòa bình )
#18
Đã gửi 18-04-2010 - 16:08
-Bài 3:
Ta có:
$x^2+24x+44=5^y$
$(x+2)(x+22)=5^y$
(x+2) và (x+22) là 2 ước của 5^y
Giả sử 2 số này đều dương, do đó x+2=5^m và x+22=5^n (0<=m<n<=y) (do 5 là số nguyên tố)
$5^n-5^m=20 $ $5^{m}(5^{n-m}-1)=20$ m=1; n=2 x=3; y=3
Sau đó, dễ dàng tìm được nghiệm còn lại là x=-27; y=3
-Bài 5 như bác gì đó vừa làm
Còn bài hình vòng 1 có gì đâu mà khó, chỉ cần c/m OP vuông góc với CD là xong
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Darkness Power: 18-04-2010 - 16:34
Email: [email protected]
#19
Đã gửi 18-04-2010 - 19:37
#20
Đã gửi 19-04-2010 - 21:56
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh