Chủ đề này có 10 trả lời

[Đỗ Quốc Huân]

Đây là đề thi chất kượng giữa kỳ chuyên Sinh chỗ em:

Câu I: Giải hệ:
$ x^2+y^2 - xy=1$
$ 2x^3+y^3=x+2y$
Câu II: cho $x^2+y^2=$1 CMR:$ x^8+y^8\geq1/8$
Câu III: Tìm m để bpt sau thỏa mãn:
$ x^4+mx^3+(2m+3)x^2+mx+1\geq0 $vơi mọi x thuộc R
Câu IV: Cho A(1;3) B(-5;-1) C(4;7). Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình thang cân biết rằng (AB//CD)
Câu V: Với a,b,c>0 và a+b+c=1 tìm max của $P= \sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}$
Thông cảm cho, em ko bít viết công thức toán. Mọi ng giúp em với, cho em xin kết quả các bài đặc biệt là bài 3. Thanks mọi ng nhìu.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đỗ Quốc Huân: 16-03-2010 - 22:38

[dehin]

Bìa 3)
PT trên là PT bậc 4 hệ số đối xứng!
$ x=0$, VT=1 0 m.
Xét x 0. Chia 2 vế cho $x^2$ rồi đặt $ t=x+\dfrac{1}{x} ( |t| \geq 2)$
Đưa về bài toán tìm m để $ t^2+mt+2m+1 \geq 0 $ $ \forall |t| \geq 2 $
Mình làm sơ sơ ra $ \dfrac{-5}{4} \leq m \leq 4+2\sqrt{5} $

[dehin]

Câu 2:
Sử dụng BDT: $ a^2+b^2 \geq \dfrac{{(a+b)}^2}{2}$
$x^8+y^8 \geq \dfrac{{(x^4+y^4)}^2}{2} \geq \dfrac{{(\dfrac{{(x^2+y^2)}^2}{2})}^2}{2}=\dfrac{1}{8}$

[Ho pham thieu]

Đề chuyên sinh nên nhìn còn đỡ. Chuyên Toán nhìn cái ... lắc đầu thè lưỡi.
1) Xét $x+y=0. $
Xét $x+y\neq 0 $ Khi đó $\left\{\begin{array}{l}x^3+y^3=x+y\\2x^3+y^3=x+2y\end{array}\right. $ Trừ 2 vế pt cho nhau ...=>
2) $x^8+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^4}\geq 4\sqrt[4]{x^8.(\dfrac{1}{2^4})^3}=\dfrac{1}{2}x^2$...........

[Đỗ Quốc Huân]

Kết quả trong 120' vật lộn của mình là:
Câu I: có 2 no (1;1) (-1;-1)
Câu II: Sd bdt 2(a^2+b^2)>_(a+b)^2
Câu III: m>_-5/4 hoặc m<4-căn20
Câu IV: D(-128/13;-29/13)
Câu V: Cô si ngược dấu: căn(1-b)(1-c)+căn(1-c)(1-a)=căn(1-a)(1-b)<_2=>P max=2<=>a=b=c=1/3
Mọi người ơi làm đi r?#8220;i so hộ mình cái kết quả vs, điểm kém là mình lại bị ca & hạ hạnh kiểm mất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đỗ Quốc Huân: 16-03-2010 - 23:09

[Đỗ Quốc Huân]

Kết quả trong 120' vật lộn của mình là:
Câu I: có 2 no (1;1) (-1;-1)
Câu II: Sd bdt 2(a^2+b^2)>_(a+b)^2
Câu III: m>_-5/4 hoặc m<4-căn20
Câu IV: D(-128/13;-29/13)
Câu V: Cô si ngược dấu: căn(1-b)(1-c)+căn(1-c)(1-a)=căn(1-a)(1-b)<_2=>P max=2<=>a=b=c=1/3
Mọi người ơi làm đi r?#8220;i so hộ mình cái kết quả vs, điểm kém là mình lại bị ca & hạ hạnh kiểm mất.

Giúp mình đi mọi người. Làm kỹ hộ mình bài 3 cái, 5 phòng thi ra tới hơn chục kết quả lận. Chẳng bít ai đúng cả.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đỗ Quốc Huân: 16-03-2010 - 21:32

[dehin]

Mình thử làm đáp số của mình!
Bài 1: $(x,y)=(1,1), (-1,-1)$
Bài 3) $ \dfrac{-5}{4} \leq m \leq 4+2\sqrt{5} $
Bài 4) $ D(\dfrac{-128}{13}, \dfrac{-29}{13})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 16-03-2010 - 21:54

[Đỗ Quốc Huân]

Mình thử làm đáp số của mình!
Bài 1: $(x,y)=(1,1), (-1,-1)$
Bài 3) $ \dfrac{-5}{4} \leq m \leq 4+2\sqrt{5} $
Bài 4) $ D(\dfrac{-128}{13}, \dfrac{-29}{13})$

Bạn thử nêu cách giải của bạn xem nào. MÌnh dùng định lý đảo về dấu của tam thức, xét 3 th

[dehin]

Mình cũng dùng Định lý đảo về dấu của tam thức bậc 2.
Nhưng dài dễ nhầm!
Nên mình dùng PP đạo hàm xét hàm số!

[levip32]

Đúng đấy!!kiểu bài 3 cứ gặp phải nên dùng khảo sát hàm số là chắc chắn nhất,ko sợ bị nhầm

[Đỗ Quốc Huân]

Đúng đấy!!kiểu bài 3 cứ gặp phải nên dùng khảo sát hàm số là chắc chắn nhất,ko sợ bị nhầm

Mình mới hok lớp 10 thui, chưa bít đạo hàm là j. Đành fải sd định lý đảo về dấu của tam thức thui.