Đến nội dung

Hình ảnh

phuong trình này giải quyết thế nào?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 130 trả lời

#1
t3h

t3h

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
Giải phương trình sau:
http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beat.gif

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongdung: 16-01-2005 - 19:46


#2
nemo

nemo

    Hoa Anh Thảo

  • Founder
  • 416 Bài viết
Phương trình trên vô nghiệm, em hãy chứng minh VT của phương trình luôn âm !

#3
Circle

Circle

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 241 Bài viết
Giải pt nghiệm hữu tỉ:
http://dientuvietnam...tex.cgi?x^y=y^x
--------------------> Đề ra kỳ này báo THTT <--------------------

#4
CAUCHY

CAUCHY

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
cái này tôi có đưa ở bên diễn đàn toán tuoỉth thơ rồi,cậu cứ vào xem ở trong mục PT á phần" một bài toán đau đầu" thì phải

#5
Circle

Circle

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 241 Bài viết
Tớ đã sang bên ấy xem bài của bạn đưa lên, ban đầu cho đề bạn cũng cho là nghiệm hữu tỉ, nhưng sau đó bạn lại sửa lại đề là nguyên dương. Nếu tìm nghiệm nguyên dương thì sách nào cũng có rồi, ở đề này tớ đã cố tình tô đậm chữ hữu tỉ, bạn thử giải xem.
--------------------> Đề ra kỳ này báo THTT <--------------------

#6
full_angel

full_angel

    Trị tuyệt đối

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
Bạn ni_luan xem lại đi , bài Báo Toán khác mà .Bài này em nghĩ không dành cho học sinh chưa học đến log.Em giải thế này : , rồi biến đổi tiếp là xong!
Vấn đề được đặt ra là GHPT với các số hữu tỉ :

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dunghelldemon07: 20-01-2005 - 12:32


#7
chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
đặt http://dientuvietnam...x.cgi?gcd(m,n,p)=1
Nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m=n thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x=y thỏa mãn.Trường hợp x, y nguyên thì chỉ có nghiệm (4, 2). Ta xét http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x>y và x, y không nguyên. khi đó http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m>nhttp://dientuvietnam...mimetex.cgi?p>1 .
Ta có: http://dientuvietnam...tex.cgi?x^y=y^x
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{m}{p})^{\dfrac{n}{p}}=(\dfrac{n}{p})^{\dfrac{m}{p}}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{m}{p})^n=(\dfrac{n}{p})^m
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m^np^m=n^mp^n
Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?gcd(p,d)=1
thay vào ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(ad)^np^m=(bd)^mp^n
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^np^{m-n}=b^md^{m-n}
suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?d^{m-n} mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?d=1
suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m=a;n=b
ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^np^{m-n}=b^m
mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?gcd(a,b)=1 suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p^{m-n} chia hết cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^m suy ra p chia hết cho b. Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p=kb ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^n(kb)^{m-n}=b^m suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^nk^m=b^n
hay http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m^nk^m=n^n mấu thuẫn với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m>n
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#8
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết
Bài này đã từng được thảo luận trên diễn đàn cũ.Và có người đã mở rộng lên mũ thực nữa kia.

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#9
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết
Vậy bạn Cauchy thử đưa lời giải để mọi người cùng học hỏi xem!
Mình thấy bên diễn đàn 3T bài bạn đưa là hữu tỉ đấy. :P

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#10
CAUCHY

CAUCHY

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
cách giải đó hình như tựa tựa kiểu của cậu CHUYÊN TOÁN(có bài giải ở phía trên),hơn nữa bên kia cũng có người giải bằng cách của cậu này rồi,là số mũ hữu tỉ,tôi có thử qua diễn đàn 3T nhưng sao mà ko vào được nên ko chứng minh cho anh em thấy được :unsure:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CAUCHY: 22-01-2005 - 07:53


#11
kim.dungct

kim.dungct

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
Giải:
x^y-y^x=z
với z thuộc [3,7];x,y,z nguyên dương;

#12
min

min

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
:Bạn ơi,tất cả các ngiệm hữu tỷ thỏa:"x^y=y^x "là:
x=[(z+1)/z]^z ; y=[(z+1)/z]^(z+1)
Với z là 1 số nguyên tùy ý# 0 và -1
:) :D

#13
min

min

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
:ph34r: :D :D :) :D
* Với các giá trị nguyên nào của k thì:
x^2+y^2+z^2=kxyz
Vớ x,y,z là các số nguyên dương.
*Trong một ngàn số tự nhiên đầu tiên,hãy tìm các bộ ba nếu được sao cho tổng các bình phương của chúng thì chia hết cho tích của chúng

#14
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
bài này chắc là lấy trong cuốn số học-đại số (sách dịch)
k=1,k=3
hơn nữa trong trường hợp k=3 có thể tìm tất cả các nghiệm
hint: dựa vào các số fibônaci
goodluck

#15
vikhach

vikhach

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết
tim hàm số f:N=>Nthỏa mãn :
m chia hết n <= > f(m)chia hết f(n) với m,nthuộc N
(N={1,2,3,4,5,.....}
[FONT=Optima][SIZE=1][COLOR=blue][code=auto:0] người đi tìm hồn của nước

#16
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
tìm thôi à:
rất nhiều nghiệm: chẳng hạn: f(n)=n,=2n=.....

#17
gama

gama

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
xet x,y>=3 , x<>y
bang bat dang thuc becnuli ban de dang cm duoc rang
x<y
sau do ban hay dung dao ham de chung minh rang x^y-y^x>x+y
tu do ban duoc x,y mot trong hai so se nho hon 3
vay ban lam tiep nhe?
cach cua minh hoi dai ban nao c cach ngan hoc thi post lennhe

#18
Lim

Lim

    Quét rác đêm

  • Hiệp sỹ
  • 858 Bài viết

PT <=> ylnx = xlny ->  (ylnx)' = (xlny)' ?

Đạo hàm bằng nhau đâu có nghĩa là hai biểu thức bằng nhau đâu nhỉ ?

:P

#19
qkhang

qkhang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
[FONT=Times]Theo tôi nên đặt m=a/p;n=b/p với (a,b,p)=1 rồi phân tich nguyên tố.

#20
THÀNHTRUNG

THÀNHTRUNG

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
Giải phương trình nghiệm nguyên:
http://dientuvietnam... y^2=(2^100 100)(101c^2+99)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi THÀNHTRUNG: 31-01-2005 - 09:38





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh