Chủ đề này có 7 trả lời

[controcdien]

Cho pt: x+y+z=20

Tìm số nghiệm nguyên dương của pt

Chú ý: Mỗi nghiệm nguyên dương của pt là một bộ 3 số nguyên dương (x;y;z) có thứ tự. Chẳng hạn (8,4,8) ; (1,14,5) là nghiệm của phương trình.

[dehin]

Bài này thì hình dung như sau:
Có 20 hạt đậu, sắp thành 1 hàng. Giờ ta chỉ cần đặt 2 cái que vào 2 khe nào đó giữa 2 hạt đậu để phân chia 20 hạt đậu trên thành 3 nhóm.
Số cách đặt 2 cái que vào 19 khe ấy chính là số nghiệm dương PT.
=> đáp số :$ C_{19}^2 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 21-03-2010 - 22:56

[Ho pham thieu]

Bài này mở rộng hơn là nghiệm ko âm, hay các nghiệm thỏa mãn đk nào đó (chẳng hạn $x\geq1,y\geq2, z\geq3$
Thì cũng cách giải tương tự.

[dehin]

Sorry nhé: Số cách đặt 2 cái que vào 19 cái khe là $ C_{19}^2$

[controcdien]

Mình cũng thắc mắc nhưng không biết cách gõ Tổ hợp

[dehin]

Cách gõ latex ah: Có gi dâu: chi là chỉ số dưới + sô mũ thôi.
C_n^k
$ C_n^k$

[pucca_94]

bạn có thể tham khảo tại đây( tổng quát hóa)
http://forum.mathsco...hread.php?t=221

Ngu%E1%BB%93n:%20MathScope.ORG

[pucca_94]

Bài này thì hình dung như sau:
Có 20 hạt đậu, sắp thành 1 hàng. Giờ ta chỉ cần đặt 2 cái que vào 2 khe nào đó giữa 2 hạt đậu để phân chia 20 hạt đậu trên thành 3 nhóm.
Số cách đặt 2 cái que vào 19 khe ấy chính là số nghiệm dương PT.
=> đáp số :$ C_{19}^2 $

cơ sở đâu mà bạn nghĩ ra tài thế, hay bạn tham khảo ở đâu chỉ mình với( thực ra bài này cũng giống đề thi KHTN lớp 10 vừa rồi) . mình không hiểu tại sao có thể nghĩ ra pp này^^( đọc đáp án mà chưa hiểu lắm)