Chủ đề này có 7 trả lời

[Meongoc77]

$3:sqrt{x^2-5x-10}$ = $5x-x^2$
( e ghi hoài cái "căn" k được. Mong cả nhà thông cảm:()

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Meongoc77: 23-03-2010 - 11:42

[dehin]

3 $ \sqrt{x^2-5x-10} = 5x-x^2$
( e ghi hoài cái "căn" k được. Mong cả nhà thông cảm:()

Đặt $ t=x^2-5x$
$ PT \Leftrightarrow \sqrt{t-10}=-t \Rightarrow t^2-t+10=0$
PT này có $ \Delta =-39<0 $ => vô nghiệm
Vậy PT ban đầu vô nghiệm.

@:Khi viết căn trong thẻ latex thì bỏ dấu :đi thay bằng dấu \.

[Meongoc77]

post bài lên đã mới biết e post nhầm:(. Nhưng dù sao cũng (lại một lần nữa) cảm ơn a nhiều.
Giờ mới đúng bài nà: $\sqrt{x^2+27} + 10 = \sqrt{x^2+7} + 4x$
(cuối cùng cũng ghi được rồi )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Meongoc77: 23-03-2010 - 21:03

[dehin]

post bài lên đã mới biết e post nhầm:(. Nhưng dù sao cũng (lại một lần nữa) cảm ơn a nhiều.
Giờ mới đúng bài nà: $\sqrt{x^2+27} + 10 = \sqrt{x^2+7} + 4x$
(cuối cùng cũng ghi được rồi )

$ PT \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 27} - \sqrt {{x^2} + 7} = 4x - 10$
$VT = \sqrt {{x^2} + 27} - \sqrt {{x^2} + 7} = \dfrac{{(\sqrt {{x^2} + 27} - \sqrt {{x^2} + 7} )(\sqrt {{x^2} + 27} + \sqrt {{x^2} + 7} }}{{\sqrt {{x^2} + 27} + \sqrt {{x^2} + 7} }}$
$ = \dfrac{{{x^2} + 27 - {x^2} - 7}}{{\sqrt {{x^2} + 27} + \sqrt {{x^2} + 7} }} = \dfrac{{20}}{{\sqrt {{x^2} + 27} + \sqrt {{x^2} + 7} }}$
Ta có $ VT \ge 0 \Rightarrow VP = 4x - 10 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 5/2$
+) Nếu $ x \ge 3,VP = 4x - 10 \ge 4.3 - 10 = 2$
$ \sqrt {{x^2} + 27} + \sqrt {{x^2} + 7} \ge \sqrt {9 + 27} + \sqrt {9 + 7} = 6 + 4 = 10$
$ \Rightarrow VT \le \dfrac{{20}}{{10}} = 2$

=) Nếu $5/2 \le x \le 3,VP = 4x - 10 \le 2$
$ VT \ge \dfrac{{20}}{{10}} = 2$
=> Vậy PT có nghiệm x=3 duy nhất.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 23-03-2010 - 21:29

[Meongoc77]

$ PT \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 27} - \sqrt {{x^2} + 7} = 4x - 10$
$VT = \sqrt {{x^2} + 27} - \sqrt {{x^2} + 7} = \dfrac{{(\sqrt {{x^2} + 27} - \sqrt {{x^2} + 7} )(\sqrt {{x^2} + 27} + \sqrt {{x^2} + 7} }}{{\sqrt {{x^2} + 27} + \sqrt {{x^2} + 7} }}$
$ = \dfrac{{{x^2} + 27 - {x^2} - 7}}{{\sqrt {{x^2} + 27} + \sqrt {{x^2} + 7} }} = \dfrac{{20}}{{\sqrt {{x^2} + 27} + \sqrt {{x^2} + 7} }}$
Ta có $ VT \ge 0 \Rightarrow VP = 4x - 10 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 5/2$
+) Nếu $ x \ge 3,VP = 4x - 10 \ge 4.3 - 10 = 2$
$ \sqrt {{x^2} + 27} + \sqrt {{x^2} + 7} \ge \sqrt {9 + 27} + \sqrt {9 + 7} = 6 + 4 = 10$
$ \Rightarrow VT \le \dfrac{{20}}{{10}} = 2$

=) Nếu $5/2 \le x \le 3,VP = 4x - 10 \le 2$
$ VT \ge \dfrac{{20}}{{10}} = 2$
=> Vậy PT có nghiệm x=3 duy nhất.

thế giá trị "3" a dùng để biện luận ở đâu ạ

[dehin]

Tìm đc nghiệm 3 là do đoán nghiệm thôi.
Thường chọn nghiệm sao cho cái $ \sqrt{A}$ là nguyên thôi tức A chính phương.
Ví dụ$ x=3, x^2+27=36$ chính phương, $ x^2+7=16$ cũng chính phưong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 24-03-2010 - 10:38

[Meongoc77]

Ồh, thì ra là thế. ... nhìu.

[Peter Pan]

Ồh, thì ra là thế. ... nhìu.

đây chỉ là một bài PT lớp 9 thôi mà