Đến nội dung

Hình ảnh

Phương trình lượng giác


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 29 trả lời

#21
canhochoi

canhochoi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 Bài viết
Câu 1 trước/ Đề <=> (sinx)^4 + (cosx)^4 = ( (sin(2x))^2 + 2. (cos2x)^2). sin3x
<=> 1/2 (sin2x)^2 + (cos2x)^2 = ........
<=>....
<=> ( 1-2sin3x)( (sin2x)^2 + 2(cos2x)^2) =0.

#22
canhochoi

canhochoi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 Bài viết
Câu 2 nào! Để ý VP = sinx( 1 + sinx/cosx . sin(x/2)/cos(x/2) )
= sinx ( cos(x/2)/ ( cosx . cos(x/2) )
= tanx
Đến đây giả bình thường!

#23
canhochoi

canhochoi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 Bài viết
Câu 4 thì cứ biến tanx thành sinx/cosx, sau đó nhân vô, quy đồng ỳ xèo lát hồi ra phương trình bậc 3 theo cosx, thế rồi giải!

#24
canhochoi

canhochoi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 Bài viết
Câu 3 có vấn đề!

#25
inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết

phương trình lượng giác dạng thương
Hình đã gửi
mong các bác giúp 1 tay :D

1) Điều kiện:$\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + m\pi ,m \in Z.\,\,\,\,\,:D$
Với đk trên pt đã cho tương đương với
$sin^4 x + cos^4 x = (2 - sin^2 2x)sin3x$
$ \Leftrightarrow (\sin ^2 x + cos^2 x)^2 - 2sin^2 xcos^2 x = (2 - \sin ^2 2x)sin3x$
$ \Leftrightarrow 1 - \dfrac{{\sin ^2 2x}}{2} = (2 - \sin ^2 2x)sin3x$
$ \Leftrightarrow (2 - \sin ^2 2x)(1 - 2\sin 3x) = 0$
$ \Leftrightarrow (\cos ^2 2x + 1)(1 - 2\sin 3x) = 0$
$ \Leftrightarrow \sin 3x = \dfrac{1}{2}$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3} \\ x = \dfrac{{5\pi }}{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3} \\ \end{matrix} \right.(k \in Z)$
Kết hợp với $:D$, ta có nghiệm của pt là $x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$, $x = \dfrac{{5\pi }}{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$, $k \in Z.$

#26
inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết
$\tan x - \cos x - \cos ^2 x = sinx(1 + tanxtan\dfrac{x}{2})$
ĐK:$\left\{ \begin{matrix} \cos x \ne 0 \\ \cos \dfrac{x}{2} \ne 0 \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \cos \ne 0 \\ \sin \dfrac{x}{2} \ne \pm 1 \\ \end{matrix} \right.:D$
Với đk trên, pt đã cho tương đương
$\tan x + \cos x - \cos ^2 x = \sin x\left( {\dfrac{{\cos x\cos \dfrac{x}{2} + \sin x\sin \dfrac{x}{2}}}{{\cos x\cos \dfrac{x}{2}}}} \right)$
$ \Leftrightarrow \tan x + \cos x - \cos ^2 x = \sin x\dfrac{{\cos \dfrac{x}{2}}}{{\cos x\cos \dfrac{x}{2}}}$
$ \Leftrightarrow \cos x(1 - \cos x) = 0$
$\Leftrightarrow 2\cos x\sin ^2 \dfrac{x}{2} = 0$
Do đk :D nên ta có pt trên tương đương vơi
$\sin \dfrac{x}{2} = 0$
$ \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z.$
VẬy pt đã cho có nghiệm $ x = k2\pi ,k \in Z.$

#27
haiduong0103

haiduong0103

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
câu d làm giống bác ở trên mà không ra :)

#28
inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết

câu d làm giống bác ở trên mà không ra :)

$3 - \tan :)\tan x + 2\sin x) + 6\cos x = 0$
ĐK: $cosx \neq 0$.
Khi đó pt ban đầu tương đương với
$3 - \tan ^2 x - \dfrac{{2\sin ^2 x}}{{\cos x}} + 6\cos x = 0$
$ \Leftrightarrow \dfrac{{3\cos ^2 x - sin^2 x}}{{\cos ^2 x}} + 2\dfrac{{3\cos ^2 x - sin^2 x}}{{\cos x}} = 0$
$ \Leftrightarrow (3\cos ^2 x - sin^2 x)(\dfrac{1}{{\cos ^2 x}} + \dfrac{2}{{\cos x}}) = 0$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} 3(1 + \cos 2x) - (1 - \cos 2x) = 0 \\ 2\cos x + 1 = 0 \\ \end{matrix} \right.$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} \cos 2x = - \dfrac{1}{2} \\ \cos x = - \dfrac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.$
$ \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z.$

#29
mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
e post thêm bài vào đây đc ko
If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#30
Trần Trung Hiếu

Trần Trung Hiếu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
1)Điều kiện : $cosx \ne 0 \leftrightarrow x \ne \dfrac {\pi}{2} + m{\pi},m \in Z. $$:)$
$ \leftrightarrow sin^4 x + cos^4 x=(2 - sin^2 2x)sin3x$
$\leftrightarrow (sin^2 x + cos^2 x)^2 - 2sin^2 xcos^2 x = (2- sin^2 2x)sin3x$
$\Leftrightarrow 1-\dfrac{sin^2 2x}{2}=(2-sin^2 2x)sin3x$
$ \Leftrightarrow (2-sin^2 2x)(1-2sin3x)=0$
$ \Leftrightarrow (cos^2 2x+1)(1-2sin3x)=0$
$ \Leftrightarrow sin3x= \dfrac{1}{2}$
kết hợp với :) ta có nghiệm là : $x= \dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{3};x=\dfrac{5\pi}{18} + \dfrac{k\2pi}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trần Trung Hiếu: 15-08-2010 - 09:58





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh