Đến nội dung

Hình ảnh

Bất phương trình log

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
zFantasy

zFantasy

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
Giúp em bài này với:
$ \dfrac{1}{log_{2}(x-1)} < \dfrac{1}{log_{2}\sqrt{(x+1)}}$

#2
dehin

dehin

    Chém gió thần!

  • Thành viên
  • 733 Bài viết
Đk:
$\left\{ \begin{array}{l} x - 1 > 0 \\ {\log _2}(x - 1) \ne 0 \\ x + 1 > 0 \\ {\log _2}\sqrt {x + 1} \ne 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ x > 1 \\ \begin{array}{l} x \ne 2 \\ \end{array} \right.$
+) Xét $ x > 2, log_2}(x - 1) > 0,\,\,\,{\log _2}\sqrt {x + 1} > 0$
$ \Rightarrow BPT \Leftrightarrow lo{g_2}(x - 1) > \,{\log _2}\sqrt {x + 1} \Leftrightarrow x - 1 > \sqrt {x + 1} $
$ \Leftrightarrow {(x - 1)^2} > x + 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x > 3 \\ x < 0 \\ \end{array} \right.$
Kết hợp đk x>2.
$ \Rightarrow x > 3.$
+) Xét $1 < x < 2,log_2}(x - 1) < 0,{\log _2}\sqrt {x + 1} > 0$

$ \Rightarrow BPT$ đúng

Vậy BPT có nghiệm x>3, hoặc 1<x<2.
Love Lan Anh !




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh