Chủ đề này có 9 trả lời

[nguyendinh_kstn_dhxd]

GPT

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Đây là bài toán thi vào THPT của Nam Định,bài này rất khó,nghe nói có rất ít hs làm được.
Nếu bình phương ta có PT tương đương
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\geq 0 nên phải có VT 0 ,chú ý đk nên phải có .Trên miền này thì VT đồng biến ,VP nghịch biến nên PT có không quá 1 nghiệm.Bằng xét hàm liên tục ta thấy PT có đúng 1 nghiệm,vấn đề là tìm nghiệm ấy,nhưng vấn đề này không đơn giản.Tôi nghĩ nghiệm là một tổ hợp căn thức.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyendinh_kstn_dhxd: 12-07-2005 - 19:01

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Đây là bài toán khó,hình như có thủ thuật đặc biệt,tôi nghĩ ai giải được bài này xứng đáng là cao thủ!

[tk14nkt]

Bài này quả thật là rất khó, sau khi có nhận xét của anh nguyendinh_kstn_dhxd em đã dùng maple để tìm nghiệm và kết quả thật là dễ sợ.

[chuyentoan]

Chú Phúc nên nhớ rằng không phải bao giờ Maple cũng rút gọn được triệt để

[chuyentoan]

anh cũng giải bằng Maple nhưng được kết quả khá đẹp:

http://dientuvietnam...ac{1}{3}sqrt{6}\)^2=\dfrac{4\sqrt{2}}{3}

[tk14nkt]

anh cũng giải bằng Maple nhưng được kết quả khá đẹp:

http://dientuvietnam...ac{1}{3}sqrt{6}\)^2=\dfrac{4\sqrt{2}}{3}

Thật đáng khâm phục. Anh dùng lệnh simplify???

[hoacomay]

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2\sqrt{4+2x}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16} (1)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?9x^2+16=2(\sqrt{4+2x}+2\sqrt{2-x})\sqrt{9x^2+16} (3)
Cộng (2) và (3) vế với vế ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?9x^2+24x=4\sqrt{4+2x}\sqrt{9x^2+16}
Bình phương 2 vế
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?81x^4+423x^3+576x^2=32(9x^3+18x^2+16x+32)
Hay http://dientuvietnam...x^3-512x-1024=0
Hay http://dientuvietnam...ex.cgi?(9x^2-32)(9x^2+16x+32)=0
Hay
Thử lại thấy chỉ có là nghiệm phương trình

Ngu thật! Nếu vậy thì từ kết quả của Nguyedinh_kstn_dhxd bình phương tiếp cho xong!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 12-07-2005 - 23:06

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Quan trọng là tìm ra nghiệm x=...đó,cảm ơn chuyentoan nhé,nếu đoán nghiệm được thì ra ngay mà vì tôi khẳng định nghiệm duy nhất!Maple hay thật,hôm nào bác hocomay cho tôi xin chương trình này cài vào máy nhé!

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Chốt lại bài này như sau
Nếu bình phương ta có PT tương đương
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\geq 0 nên phải có VT 0 ,chú ý đk nên phải có .Trên miền này thì VT đồng biến ,VP nghịch biến nên PT có không quá 1 nghiệm.
Dễ thấy là nghiệm nên PT có nghiệm duy nhất x=.Vấn đề chủ yếu là tìm nghiệm ,có thể bằng cách dùng maple hoặc phân tích nhân tử nhưng việc phân tích thành nhân tử chác chắn không dễ nếu như không biết nghiệm.Không biết các em THCS sẽ làm thế nào nhỉ?