6 replies to this topic

[mileycyrus]

CM:sin (a-b).sin(a+b) : (1- tg^2.a.cotg^2.b) = -cos^2.a.sin^2.b
CM: 2[ (1: sin 2a)+cotg 2a] = cotg (a:2)- tg(a:2)


e học latex sau

[inhtoan]

1)Ta có:
$1 - \tan ^2 acot^2 b = 1 - \dfrac{{\sin ^2 acos^2 b}}{{\cos ^2 asin^2 b}}$
$= \dfrac{{(\sin b\cos a - \cos b\sin a)(\sin b\cos a + \cos b\sin a)}}{{\cos ^2 asin^2 b}}$
$ = \dfrac{{\sin (b - a)\sin (a + b)}}{{\cos ^2 asin^2 b}}$
Do đó:
$ \dfrac{{\sin (a - b)\sin (a + b)}}{{1 - \tan ^2 acot^2 b}}$
$ = \sin (a - b)\sin (a + b)\dfrac{{\cos ^2 asin^2 b}}{{ - \sin (a - b)\sin (a + b)}}$
$= - \cos ^2 asin^2 b$
2)Bạn xem thử lại đề đúng chưa. Mình biến đổi như thế này:
$i)\dfrac{2}{{\dfrac{1}{{\sin 2a}} + \cot 2a}} = \dfrac{{2\sin 2a}}{{1 + \cos 2a}} = \dfrac{{4\sin a\cos a}}{{2\cos ^2 a}} = 2\tan a$

$ii)\cot \dfrac{a}{2} - \tan \dfrac{a}{2} = \dfrac{{\cos ^2 \dfrac{a}{2} - \sin ^2 \dfrac{a}{2}}}{{\sin \dfrac{a}{2}\cos \dfrac{a}{2}}} = \dfrac{{2\cos a}}{{\sin a}} = 2\cot a$

[mileycyrus]

vậy e sẽ cố học latex vậy bởi vì anh hỉu nhầm đề e viết rùi hjk

[mileycyrus]

k phải 2 là tử đâu mà là 2 nhân vs cái mà anh tưởng là mẫu số ở i) âý

[mileycyrus]

http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\sqrt[]{sinx\sqrt[]{(1-cosx)\sqrt[]{1-sin^2}}}

[vo thanh van]

2)Bạn xem thử lại đề đúng chưa. Mình biến đổi như thế này:
$i)\dfrac{2}{{\dfrac{1}{{\sin 2a}} + \cot 2a}} = \dfrac{{2\sin 2a}}{{1 + \cos 2a}} = \dfrac{{4\sin a\cos a}}{{2\cos ^2 a}} = 2\tan a$

$ii)\cot \dfrac{a}{2} - \tan \dfrac{a}{2} = \dfrac{{\cos ^2 \dfrac{a}{2} - \sin ^2 \dfrac{a}{2}}}{{\sin \dfrac{a}{2}\cos \dfrac{a}{2}}} = \dfrac{{2\cos a}}{{\sin a}} = 2\cot a$

Đổi lại chút là ok
$i)2(\dfrac{1}{{\sin 2a}} + \cot 2a}) = \dfrac{2(1 + \cos 2a)}{\sin 2a} = \dfrac{{4\cos ^2 a}}{{2\sin a\cos a}} = 2\cot a$

$ii)\cot \dfrac{a}{2} - \tan \dfrac{a}{2} = \dfrac{{\cos ^2 \dfrac{a}{2} - \sin ^2 \dfrac{a}{2}}}{{\sin \dfrac{a}{2}\cos \dfrac{a}{2}}} = \dfrac{{2\cos a}}{{\sin a}} = 2\cot a$
Vậy ta có đpcm

Edited by vo thanh van, 29-03-2010 - 10:53.

[haiduong0103]

bạn có thể sử dụng phần mềm MathType down về rồi viết công thức lượng giác
sau đó lưu lại với file ảnh gif rồi up lên side cũng được