Edited by mileycyrus, 12-04-2010 - 19:38.
pt nữa nè
Started By mileycyrus, 12-04-2010 - 18:06
#1
Posted 12-04-2010 - 18:06
giải và biện luận căn của (4-x2) = x- m +2 vs m là tham số
If u don't get a miracles
BECOME ONE !
BECOME ONE !
#2
Posted 12-04-2010 - 20:21
ĐKXD: $ - 2 \le x \le 2$
Để có nghiêm thì $ VP \geq 0 \Leftrightarrow x \geq m-2$
Bình phương ra rồi biện luận theo pp tam thức bậc 2 thôi.
Có thể lượng giác hóa nhưng cũng ko tốt lắm.
Để có nghiêm thì $ VP \geq 0 \Leftrightarrow x \geq m-2$
Bình phương ra rồi biện luận theo pp tam thức bậc 2 thôi.
Có thể lượng giác hóa nhưng cũng ko tốt lắm.
Love Lan Anh !
#3
Posted 13-04-2010 - 05:57
mình làm y như thế nhưng đang nghĩ có cách nào ngắn hơn k
If u don't get a miracles
BECOME ONE !
BECOME ONE !
#4
Posted 13-04-2010 - 07:19
$\sqrt {4 - 2x} = x - m + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$
Đặt $\sqrt {4 - 2x} = t(t \ge 0). \Rightarrow \dfrac{{4 - t^2 }}{2} = x$, khi đó pt trở thành:
$t = \dfrac{{4 - t^2 }}{2} - m + 2$
$\Leftrightarrow t^2 + 2t + 2m - 8 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
Xét biệt thức $\Delta ' = 9 - 2m$, ta có:
Đặt $\sqrt {4 - 2x} = t(t \ge 0). \Rightarrow \dfrac{{4 - t^2 }}{2} = x$, khi đó pt trở thành:
$t = \dfrac{{4 - t^2 }}{2} - m + 2$
$\Leftrightarrow t^2 + 2t + 2m - 8 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
Xét biệt thức $\Delta ' = 9 - 2m$, ta có:
- Nếu $m>\dfrac{9}{2} $ thì $\Delta '<0$. Khi đó pt (1) vô nghiệm nên pt cũng vô nghiệm.
- Nếu $m=\dfrac{9}{2} $ thì pt (1) có nghiệm kép $t=-1<0$ nên pt vô nghệm.
- Nếu $m<\dfrac{9}{2} $ thì $\Delta '>0$ . Khi đó pt (1) có 2 nghiệm pb. Mặt khác, do $S=-2<0$ nên pt (1) luôn có ít nhất 1 nghiệm âm. Do đo
i) Nếu $P=2m-8 > 0 \Leftrightarrow m>4$ thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt cùng âm nên pt vô nghiệm.
ii) Nếu $P=2m-8 \leq 0 \Leftrightarrow m\leq4 $ thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu trong đó có 1 nghiệm $t_1 \geq 0$ nên pt (1) có 1 nghiệm ứng với nghiệm $t_1$ này.
Với $m \in \left( {4; + \infty } \right)$ thì pt vô nghiệm.
Với $m \in \left( { - \infty ;4} \right]$ thì pt có nghiệm.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users