8 replies to this topic

[Tru0ngC0ngtu]

(x+1)(x+3) m.căn(x^2+4x+5)

tìm m để bất phương trình đúng với mọi x thuộc [-2;-2+căn3]






2) giải bất phương trình : căn(x-3) + căn(5-x) x^2-8x+18


3)Fx=(m+2)x^2-2mx-m+2
Tìm m để fx>=0 với mọi x>0

Edited by Tru0ngC0ngtu, 15-04-2010 - 21:30.

[Tru0ngC0ngtu]

ai giúp em với !

[dehin]

Câu 1: Bạn xem lại đề tí
f(x) là cái gì đấy.
Câu 2.
$\sqrt {x - 3} + \sqrt {5 - x} \ge {x^2} - 8x + 18$
$DK:3 \le x \le 5$
$V{T^2} \le (1 + 1)(x - 3 + 5 - x) = 4 \Rightarrow VT \le 2$
$VP = {x^2} - 8x + 16 + 2 = {(x - 4)^2} + 2 \ge 2$
$ \Rightarrow VP \ge 2 \ge VT$
Vậy BPT $ VT \ge VP $ chỉ có no x=4

Edited by dehin, 15-04-2010 - 20:09.

[Ho pham thieu]

Đề lạ wá. Pó tay lun vs B1

[Tru0ngC0ngtu]

srr các bác em nhìn lộn .Đã fix nhờ các bác giải giùm

[Tru0ngC0ngtu]

ai vào giúp em bài đầu tiên với

[CD13]

ai vào giúp em bài đầu tiên với

$\begin{array}{l}
t = x + 2\, \Rightarrow t \in \left[ {0;\sqrt 3 } \right] \\
Bpt\, \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t + 1} \right) \le m\sqrt {t^2 + 1} \\
\Leftrightarrow m \ge \dfrac{{t^2 - 1}}{{\sqrt {t^2 + 1} }} \\
Do\,\,\,m{\rm{ax}}\left( {\dfrac{{t^2 - 1}}{{\sqrt {t^2 + 1} }}} \right) = 1\,\,khi\,\,t = \sqrt 3 \\
\\
\end{array}$
Vậy m > 1

Edited by ongtroi, 21-08-2010 - 11:05.

[analysis90]

câu 3: * $m=-2: f(x)=4x+4$ khi đó $f(x) \geq 0$ với mọi $x>0$.
*$m \neq -2$ xét $\Delta=2m^{2}-2 \leq 0 $ hay $ -1 \leq m \leq 1$ khi đó yêu cầu bài toán tương đương $m+2>0$ hay $m>-2$. vậy $ -1<m<1$.
xét $\Delta=2m^{2}-2>0 $ hay $m<-1 \cup m>1$ giả sử phương trình có hai nghiệm $x_{1}<x_{2}$ khi đó yê cầu bài toán tương đương $x_{1}<x_{2} \leq 0$ tới đây có thể tự giải được rồi.

[analysis90]

cách giải của bạn ông trời khi xét $max\displaystyle\dfrac{t^{2}-1}{\sqrt{t^{2}+1}}$ hơi khó cho một học sinh lớp 10. tôi xin được phép trình bày một cách khác : đặt $t=\sqrt{x^{2}+4x+5}, t\in[1;2]$ khi đó bất phương trình tương đương $\displaystyle\dfrac{t^{2}-2}{t} \leq m$.ta dễ dàng tìm max hơn một chút xíu.có thể đặt $N=\displaystyle\dfrac{t^{2}-2}{t}$ sau khi qui đồng ta được pt bậc hai theo t, tìm N để pt có nghiệm thuộc [1;2].toàn bộ sử dụng kiến thức lớp 10.

Edited by analysis90, 21-08-2010 - 22:24.