Các anh chị giúp em cách làm bài này với ạ:
$I=\int\cos3x.cos^3xdx$
Ta có thể giải không cần sử dụng góc nhân 3, cụ thể:
$\begin{array}{l} {\rm{cos3x}}{\rm{.cos}}^{\rm{3}} x = \cos 3x.\cos x.\left( {\dfrac{{1 + \cos 2x}}{2}} \right) \\ = \dfrac{1}{4}\left( {\cos 4x + \cos 2x} \right)\left( {1 + \cos 2x} \right) \\ = \dfrac{1}{4}\left( {\cos 4x + \cos 2x} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {\cos 4x.\cos 2x + \cos ^2 2x} \right) \\ = \dfrac{1}{4}\left( {\cos 4x + \cos 2x} \right) + \dfrac{1}{8}\left( {\cos 6x + \cos 2x + 1 + \cos 4x} \right) \\ = \dfrac{1}{8}\cos 6x + \dfrac{3}{8}\cos 4x + \dfrac{3}{8}\cos 2x + \dfrac{1}{8} \\ \end{array}$
Đến đây giải giống trên