1. Cho $\Delta ABC$ có pt cạnh $BC: \dfrac{x - 1}{-1} = \dfrac{y - 3}{2}$, pt các đường trung tuyến $BM$ và $CN$ lần lượt là: $3x + y - 7 = 0$ và $x + y - 5 = 0$. Viết pt các cạnh $AB, AC$.
2. Cho đường thẳng $(d): \left\{\begin{array}{l} x = -2 - 2t \\ y = 1 + 2t \\ \end{array} \right.$ và điểm $M (3 ; 1)$.
a) Tìm điểm $A$ trên $(d)$ sao cho $A$ cách $M$ một khoảng bằng $\sqrt{13}$.
b) Tìm điểm $B$ trên $(d)$ sao cho đoạn $MB$ ngắn nhất.
3. Viết pt của đường tròn qua $A (-1 ; 2) , B (-2 ; 3)$ và có tâm thuộc đường thẳng $3x - y + 10 = 0$
4.
a) Cho $(C_m): x^2 + y^2 - 2mx + 2(m - 2)y + 10 = 0$. Định $m$ để $(C_m)$ là đường tròn và xác định tâm, bán kính của đường tròn khi đó.
b) Xác định $a$ để $x^2 + y^2 - 2(a + 1)x + 4y - 1 = 0$ là pt đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
Giúp em với
Bắt đầu bởi Lamat, 21-04-2010 - 16:51
#1
Đã gửi 21-04-2010 - 16:51
#2
Đã gửi 21-04-2010 - 18:14
Mấy bài này cơ bản thôi:
gợi ý dần này
Bài 1:
Ta dễ dàng tìm đc tọa độ $ B=BM \cap BC$
$ C=CN \cap BC$
Xác định đc tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, $ G=BM \cap CN$
Rồi xác định tọa độ A bằng hệ thức $ \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 3\overrightarrow {OG} \Rightarrow \overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow {OG} - \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} $
Từ đó lập PT AB, AC
gợi ý dần này
Bài 1:
Ta dễ dàng tìm đc tọa độ $ B=BM \cap BC$
$ C=CN \cap BC$
Xác định đc tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, $ G=BM \cap CN$
Rồi xác định tọa độ A bằng hệ thức $ \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 3\overrightarrow {OG} \Rightarrow \overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow {OG} - \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} $
Từ đó lập PT AB, AC
Love Lan Anh !
#3
Đã gửi 21-04-2010 - 18:44
Bài 2:
a. $ M(3,1)$
Gọi $ A( - 2 - 2t,1 + 2t) \in d$
Ta có $ \overrightarrow {MA} = ( - 2t - 5,2t) \Rightarrow M{A^2} = {(2t + 5)^2} + 4{t^2} = 13 \Rightarrow t \Rightarrow A$
b. Có 2 cách đó
C1:
$ B \in (d)$ mà MB min thì B là hình chiếu của M trên (d).
+) Lập PT đường thẳng (d') qua M vuông góc với (d)
+) $ B=(d) \cap (d')$
C2:
Gọi $ B( - 2 - 2t,1 + 2t) \in d$
Ta có $ \overrightarrow {MB} = ( - 2t - 5,2t) \Rightarrow M{A^2} = {(2t + 5)^2} + 4{t^2} $
Tìm min tam thức bậc 2 kia thôi
a. $ M(3,1)$
Gọi $ A( - 2 - 2t,1 + 2t) \in d$
Ta có $ \overrightarrow {MA} = ( - 2t - 5,2t) \Rightarrow M{A^2} = {(2t + 5)^2} + 4{t^2} = 13 \Rightarrow t \Rightarrow A$
b. Có 2 cách đó
C1:
$ B \in (d)$ mà MB min thì B là hình chiếu của M trên (d).
+) Lập PT đường thẳng (d') qua M vuông góc với (d)
+) $ B=(d) \cap (d')$
C2:
Gọi $ B( - 2 - 2t,1 + 2t) \in d$
Ta có $ \overrightarrow {MB} = ( - 2t - 5,2t) \Rightarrow M{A^2} = {(2t + 5)^2} + 4{t^2} $
Tìm min tam thức bậc 2 kia thôi
Love Lan Anh !
#4
Đã gửi 21-04-2010 - 18:51
Bài 3:
$ A(-1,2) B(-2,3)$
Gọi $ I(a,3a+10) \in (d): 3x-y+10=0$
Ta có
$\overrightarrow {AI} = (a + 1,3a + 8),\overrightarrow {BI} = (a + 2,3a + 7)$
$A,B \in ( C) \Rightarrow A{I^2} = B{I^2} \Rightarrow {(a + 1)^2} + {(3a + 8)^2} = {(a + 2)^2} + {(3a + 7)^2}$
Tìm đc a => đáp số
Bài 4: Thì quá dễ rồi
PT đường tròn ( C) có dạng : $ x^2+y^2+2ax+2ay+c=0$
trong đó điều kiện $ a^2+b^2-c>0$
và $ R=\sqrt{ a^2+b^2-c}$, tâm $ I(-a,-b)$
$ A(-1,2) B(-2,3)$
Gọi $ I(a,3a+10) \in (d): 3x-y+10=0$
Ta có
$\overrightarrow {AI} = (a + 1,3a + 8),\overrightarrow {BI} = (a + 2,3a + 7)$
$A,B \in ( C) \Rightarrow A{I^2} = B{I^2} \Rightarrow {(a + 1)^2} + {(3a + 8)^2} = {(a + 2)^2} + {(3a + 7)^2}$
Tìm đc a => đáp số
Bài 4: Thì quá dễ rồi
PT đường tròn ( C) có dạng : $ x^2+y^2+2ax+2ay+c=0$
trong đó điều kiện $ a^2+b^2-c>0$
và $ R=\sqrt{ a^2+b^2-c}$, tâm $ I(-a,-b)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 21-04-2010 - 18:56
Love Lan Anh !
#5
Đã gửi 21-04-2010 - 19:55
Mấy bài này nữa:
a) Cho đường tròn ©: $x^2 + y^2 + 8x - 6y = 0$. Viết pt đường thẳng vuông góc $(d): 3x - 4y + 10 = 0$ và chắn trên đường tròn dây cung có độ dài bằng 4.
b) Viết pt đường tròn © qua 2 điểm $A (0 ; 0) , B ( 5 ; 5)$ và có tâm $I \in (d) : 2x + 11y - 10 = 0$
c) Cho đường thẳng $(D_m): (m - 2)x + (m - 1)y + 2m - 1 = 0$. Tìm $m$ để khoảng cách từ điểm $A (2 ; 3)$ đến $(D_m)$ là lớn nhất.
a) Cho đường tròn ©: $x^2 + y^2 + 8x - 6y = 0$. Viết pt đường thẳng vuông góc $(d): 3x - 4y + 10 = 0$ và chắn trên đường tròn dây cung có độ dài bằng 4.
b) Viết pt đường tròn © qua 2 điểm $A (0 ; 0) , B ( 5 ; 5)$ và có tâm $I \in (d) : 2x + 11y - 10 = 0$
c) Cho đường thẳng $(D_m): (m - 2)x + (m - 1)y + 2m - 1 = 0$. Tìm $m$ để khoảng cách từ điểm $A (2 ; 3)$ đến $(D_m)$ là lớn nhất.
#6
Đã gửi 21-04-2010 - 19:59
Ko khó nên Bạn nên tự cố gắng làm đi, cố gắng suy nghĩ, đọc sách đừng nhờ mãi thế.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 21-04-2010 - 20:08
Love Lan Anh !
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh