Đến nội dung


Hình ảnh

đề thi duyên hải bắc bộ 2010


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hinh

hinh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 24-04-2010 - 21:24

Bài 1: Giải pt: :$\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$

bài 2: cho a,b,c dương thoả mãn $x^2+y^2+z^2 =3$.
CM $\sum \frac{1}{4-\sqrt{ab}}$

bài 3: cho tam giac ABC nội tiếp tâm I, tiếp điểm D, E, F của BC, CA, AB. P thuộc mặt phẳng chứa tam giac ABC, M, N, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên BC, CA, AB. chứng minh đường tròn ngoại tiếp đi qua trọng tâm các tam giác MEF, NDF, QDE có đường kính bằng IP/3

bài 4: tìm tất cả x,y nguyên dương sao cho và A là ước của 2010

bài 5: Tìm tập hợp A thuộc R* sao cho thoả mãn
a) A khác rỗng
b) A chứa nhiều nhất 5 phần tử
c) nếu x thuộc A thì thuộc A và 1-x thuộc A


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 28-09-2015 - 18:26

trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng!

#2 hinh

hinh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 24-04-2010 - 22:04

Bài 1: Giải pt: : :√(5x^2 +14x+9)-√(x^2 –x-20 )=5√(x+1)

bài 2: cho a,b,c dương thoả mãn ∑x^2 =3.
CM ∑1/(4-√ab) ≤1

bài 3: cho tam giac ABC nội tiếp tâm I, tiếp điểm D, E, F của BC, CA, AB. P thuộc mặt phẳng chứa tam giac ABC, M, N, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên BC, CA, AB. chứng minh đường tròn ngoại tiếp đi qua trọng tâm các tam giác MEF, NDF, QDE có đường kính bằng IP/3

bài 4: tìm tất cả x,y nguyên dương sao cho A=(x^2+y^2)/(x-y) là số nguyên và A là ước của 2010
bài 5: Tìm tập hợp A thuộc R* sao cho thoả mãn
a) A khác rỗng
b) A chứa nhiều nhất 5 phần tử
c) nếu x thuộc A thì thuộc A và 1-x thuộc A

bài 1,2 có lời giải trong http://forum.mathsco...ead.php?t=11528
bài 2 em lam khác ,ko biết có đúng ko
√ab≤(a+b)/2 =>∑1/(4-√ab) ≤ ∑2/(8-a-b) ≤ ∑2/8-√(2(a^2+b^2) ) ≤ ∑4/14-(a^2+b^2) =∑4/(11+c^2)
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với :∑1/(11+c^2)≤1/4
Tương đương ∑(1-c)(1+c)/(11+c^2)≤0
Áp dụng bất đẳng thức chebyshev với a≤b≤c cho 2 bộ số trái chiều
1-a≥1-b 1-c
(1+a)/(11+a^2)≤ (1+b)(11+b^2)≤ (1+c)1+c^2()
Suy ra đpcm

mọi người thông cảm vì chưa gõ được các công thức đúng và dễ nhìn ,lần sau sẽ rút kinh nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hinh: 25-04-2010 - 07:28

trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng!

#3 windkiss

windkiss

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THPT chuyên ĐHSP

Đã gửi 19-02-2012 - 10:18

bạn ơi đề thiếu hay sao ý. mình ko hiểu ý c câu 5.hic
Cuoc song la` vo ti`nh
Hình đã gửi




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh